2019届二轮复习力学中的曲线运动课件（共43张）（江苏专用） 43页

第 1 讲　力学中的曲线运动 专题二 　 力与物体 的曲线运动 内容索引 网络构建 　规律 方法 高考题型 1 　运动的合成与分解 高考题型 2 　平抛运动问题 高考题型 3 　圆周运动问题 网络构建 规律方法 网络构建 1. 平抛运动 规律 方法 (2) 对于完整的斜抛运动，根据对称性可看成由两个相同的平抛运动组合而成，斜抛运动到达最高点的速度大小等于平抛运动的初速度大小，利用平抛运动规律，从而使问题得到快速解决 . 2. 圆周运动 (1) 描述匀速圆周运动的各物理量间的关系： (2) 竖直平面内圆周运动注意分清是绳模型还是杆模型，对于特殊点常结合牛顿第二定律进行动力学分析 . 运动的合成与分解 高考题型 1 解决运动的合成与分解的一般思路： (1) 明确合运动或分运动的运动性质 . (2) 确定合运动应在哪两个方向上进行分解 . (3) 找出各个方向上已知的物理量 ( 速度、位移、加速度等 ). (4) 运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解 . 例 1 　 ( 多选 )(2018· 盐城中学段考 ) 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t ＝ 0 时刻起，由坐标原点 O (0,0) 开始由静止开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度－时间图象如图 1 甲、乙所示，关于物体在 0 ～ 4 s 这段时间内的运动，下列说法中正确的 是 A. 前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速 直线运动 B. 后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动 ， 但 加速度沿 y 轴方向 C.4 s 末物体坐标为 (4 m,4 m) D.4 s 末物体坐标为 (6 m,2 m ) 答案 √ 解析 图 1 √ 解析　 前 2 s 内物体在 y 轴方向没有速度，只有 x 轴方向有速度，由题图甲看出，物体在 x 轴方向做匀加速直线运动，故 A 正确 ； 在 2 ～ 4 s 内，物体在 x 轴方向做匀速直线运动，在 y 轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀变速曲线运动，加速度沿 y 轴方向，故 B 错误； 拓展训练 1 　 如图 2 所示，在一次救灾工作中，一架离水面高度为 H m ，沿水平直线飞行的直升飞机 A ，用悬索 ( 重力可忽略不计 ) 救援困在湖水中的伤员 B ，在直升飞机 A 和伤员 B 以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起 . 设经 t s 时间后， A 、 B 之间的距离为 l m ，且 l ＝ H － t 2 ，则在这段时间内关于伤员 B 的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图 答案 √ 解析 图 2 解析 　 根据 l ＝ H － t 2 ，可知 B 在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力 F 的线段要比表示重力 G 的线段长，飞机在水平方向匀速率运动，所以 F 、 G 都在竖直方向上，向上加速，运动轨迹应向上偏转，只有 A 符合 . 拓展训练 2 　 ( 多选 )(2018· 泰州中学开学考 ) 如图 3 所示，河的宽度为 L ，河水流速为 u ，甲、乙两船均以静水中的速度 v 同时渡河 . 出发时两船相距 2 L ，甲、乙船头均与岸边成 60° 角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点 . 则下列判断正确的 是 A. 甲船在 A 点右侧靠岸 B. 甲船在 A 点左侧靠岸 C. 甲、乙两船到达对岸的时间相等 D. 甲、乙两船可能在未到达对岸前 相遇 答案 √ 解析 图 3 √ 解析　 乙船恰好能直达正对岸的 A 点，根据速度的合成与分解，知 v ＝ 2 u . 将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等， 渡河的时间 t ＝ ， 甲船沿河岸方向上的位移 x ＝ 2 ut ＝ ＜ 2 L ，故 A 、 D 错误， B 、 C 正确 . 拓展 训练 3 　 ( 多选 )(2018· 徐州市模拟 ) 《奔跑吧兄弟》摄制组来到南京体育学院，小邓同学应邀参加一项转盘投球游戏 . 如图 4 所示，顺时针转动的大转盘圆心 O 点放有一个铁桶，小邓站在转盘上的 P 点把篮球水平抛向铁桶，篮球总能落入桶中 . 设篮球抛出时相对转盘的速度方向与 OP 连线的夹角为 θ ，下列说法正确的是 A. 篮球抛出时相对转盘的速度可能沿 a 方向 B. 篮球抛出时相对转盘的速度可能沿 b 方向 C. 若转盘转速变大，保持篮球抛出点的高度不变，要使 篮 球 仍能落入桶中， θ 角可能变小 D. 若转盘转速变大，降低篮球抛出点的高度，要使篮球 仍 能 落入桶中， θ 角可能保持 不变 答案 √ 解析 图 4 √ 解析　 根据速度的合成可知，转盘的速度和抛出时小球速度的合速度一定指向 O 点，故篮球抛出时速度可能沿 a 方向，不可能沿 b 方向，故 A 正确， B 错误 ； 若 转盘转速变大，篮球还能落入铁桶，说明合速度的方向不变，根据速度的合成可知，水平方向的合速度增大，在竖直方向做自由落体运动，如果高度不变，下落时间就不变，不可能投进铁桶；如果高度减小，下落时间就减小，根据 x ＝ v t 可知，能投进铁桶，由于合速度的方向不变，故篮球抛出时相对转盘的速度方向与 OP 连线的夹角 θ 就不变，故 C 错误， D 正确 . 平抛运动问题 高考 题型 2 1. 平抛问题的运动分解法 (1) 水平方向：匀速直线运动 v x ＝ v 0 ， x ＝ v 0 t . 2. 平抛运动的特点 是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量 Δ v 相等， Δ v ＝ g Δ t ，方向恒为竖直向下 . 3. 斜抛运动 (1) 可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速运动 ( 斜上抛 ) 或匀加速运动 ( 斜下抛 ). (2) 常拆解成平抛运动处理 . 例 2 　 (2018· 扬州中学模拟 ) 如图 5 所示，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动 ( 小球可视为质点 ) ，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点 . O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R ， OB 与水平方向夹角为 60° ，重力加速度为 g ，则小球抛出时的初速度为 答案 √ 解析 图 5 解析　 飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，则知速度与水平方向的夹角为 30° ，则有： v y ＝ v 0 tan 30° ，又 v y ＝ gt ，则得： v 0 tan 30° ＝ gt ， t ＝ ① ，水平方向上小球做匀速直线运动，则有： R ＋ R cos 60° ＝ v 0 t ② ，联立 ①② 解得： v 0 ＝ . 拓展 训练 4 　如图 6 所示，一倾角为 45° 的斜面长为 L ，从斜面顶端 A 点水平抛出一小球且刚好能落到斜面的底端 C 点 . 在另一点 B 水平抛出一相同小球且刚好能垂直打在斜面的底端 C 点 . 已知 A 、 B 两点具有相同的高度， 则 A 、 B 两点间的距离为 答案 √ 图 6 解析 拓展 训练 5 　 ( 多选 )(2018· 苏锡常镇一调 ) 如图 7 所示， MN 为半圆环 MQN 的水平直径 . 现将甲、乙两个相同的小球分别在 M 、 N 两点同时以 v 1 、 v 2 的速度水平抛出，两小球刚好落在圆环上的同一点 Q ，不计空气阻力 . 则下列说法正确的 是 A. 落到 Q 点时，甲、乙两小球重力的瞬时功率相等 B. 乙球落到圆环时的速度有可能沿 OQ 方向 C. 若仅增大 v 1 ，则两小球一定能在落到圆环前相遇 D. 从抛出到落到 Q 点的过程中，甲球动能的增加量 比 乙 球的 小 图 7 答案 √ √ 解析 解析　 因落到 Q 点时两球的竖直高度相同，则竖直速度相同，根据 P ＝ mg v y 可知，重力的瞬时功率相同，选项 A 正确 ； 根据 推论，平抛运动的物体的速度方向的反向延长线应该过水平位移的中点，因 O 点不是水平位移的中点，则乙球落到圆环时的速度不可能沿 OQ 方向，选项 B 错误 ； 因 两球的水平距离一定，根据 2 R ＝ ( v 1 ＋ v 2 ) t ，若仅增大 v 1 ，则两小球相遇的时间缩短，则相遇时的竖直位移减小，则一定能在落到圆环前相遇，选项 C 正确 ； 根据 动能定理，从抛出到落到 Q 点的过程中，重力做功相同，则甲球动能的增加量和乙球的动能的增加量相等，选项 D 错误 . 拓展点　斜抛运动问题 例 3 　 (2018· 南通市、泰州市一模 ) 如图 8 所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出 . 篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上 . 图中曲线为篮球第一次运动的轨迹， O 为撞击点 . 篮球第二次抛出后与墙的撞击点在 O 点正下方 . 忽略空气阻力，下列说法中正确的是 A. 篮球在空中运动的时间相等 B. 篮球第一次撞墙时的速度较小 C. 篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小 D. 篮球第一次抛出时的初速度 较小 答案 解析 图 8 √ 解析　 将篮球的运动反向处理，可视为平抛运动；第二次下落的高度较低，运动时间短，由 x ＝ v 0 t ，且 x 相同，知篮球第一次撞墙时的速度较小，又由 v y ＝ gt 知篮球第一次抛出时速度的竖直分量较大，由运动的合成可知两次抛出时的初速度无法比较，故选 B. 拓展训练 6 　 (2018· 扬州市一模 ) 某士兵练习迫击炮打靶，如图 9 所示，第一次炮弹落点在目标 A 的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是 A. 第二次炮弹在空中运动时间较长 B. 两次炮弹在空中运动时间相等 C. 第二次炮弹落地速度较大 D. 第二次炮弹落地速度 较小 答案 解析 图 9 √ 每次炮弹发射速度大小相等，根据对称性可知，落地时二者的速度大小相等，故 C 、 D 错误 . 高考 题型 3 圆周运动问题 圆周运动问题的处理方法： (1) 要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径 . (3) 对于变速圆周运动通常利用动能定理，结合牛顿第二定律进行动力学分析 . 模型 1 　水平圆周运动模型 例 4 　如图 10 所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的 是 A. A 球的角速度等于 B 球的角速度 B. A 球的线速度大于 B 球的线速度 C. A 球的运动周期小于 B 球的运动周期 D. A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的 压力 答案 解析 图 10 √ 解析　 先对小球受力分析，如图所示，由图可知，两球的向心力都由重力 mg 和支持力 F N 的合力提供，建立如图所示的坐标系，则有： F N sin θ ＝ mg ① F N cos θ ＝ mrω 2 ② 由于支持力 F N 相等， A 球运动的半径大于 B 球运动的半径，结合 ② 式知， A 球的角速度小于 B 球的角速度，选项 A 错误 . 拓展训练 7 　 ( 多选 )(2018· 江苏单科 ·6) 火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°. 在此 10 s 时间内，火车 A. 运动路程为 600 m B . 加速度为零 C. 角速度约为 1 rad/s D . 转弯半径约为 3.4 km 答案 解析 √ √ 解析　 由 s ＝ v t 知， s ＝ 600 m ， A 对； 在弯道做圆周运动，火车加速度不为零， B 错； 拓展训练 8 　 ( 多选 ) 如图 11 所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的 A 、 B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是 A. B 的向心力是 A 的 2 倍 B. 盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 的摩擦力的 2 倍 C. A 有沿半径向外滑动的趋势， B 有沿半径向内滑动 的 趋势 D. 增大圆盘转速，发现 A 、 B 一起相对圆盘滑动，则 A 、 B 之间的动摩擦 因 数 μ A 大于 B 与盘之间的动摩擦因数 μ B 答案 解析 √ √ 图 11 解析　 根据 F ＝ mrω 2 ，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等， A 错误 ； 对 AB 整体分析， F f B ＝ 2 mrω 2 ，再对 A 分析，有： F f A ＝ mrω 2 ，知盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 的摩擦力的 2 倍， B 正确 ； A 所受的静摩擦力方向指向圆心，可知 A 有沿半径向外滑动的趋势， B 受到的合力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势， C 错误； 模型 2 　竖直面内圆周运动模型 例 5 　 (2017· 江苏单科 ·5) 如图 12 所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上 . 物块质量为 M ，到小环的距离为 L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F . 小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动 . 整个过程中，物块在夹子中没有滑动 . 小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g . 下列说法正确的是 A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2 F B. 小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2 F 答案 解析 √ 图 12 解析　 物块向右匀速运动时，设物块与夹子间的静摩擦力为 F f ，则 F f ＜ F . 对物块，根据平衡条件可得， 2 F f ＝ Mg ，则绳中的张力 F T ＝ 2 F f ＜ 2 F ，故 A 错误 ； 小环 碰到钉子后，物块向上摆动的过程中，物块在夹子中没有滑动，可知夹子的两侧面与物块间的摩擦力 F f ′≤ F ，所以绳中的张力 F T ＝ 2 F f ′≤ 2 F ，故 B 错误； 拓展训练 9 　如图 13 所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外轨内表面光滑，内轨外表面粗糙 . 一质量为 m 的小球从轨道的最低点以初速度 v 0 向右运动，球的直径略小于两轨间距，球运动的轨道半径为 R ，不计空气阻力 . 下列说法正确的是 答案 解析 √ 图 13