数学华东师大版七年级上册课件2-12 科学记数法 17页

第2章 有理数 2.12 科学记数法 1.了解科学记数法的意义； 2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点） 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点） 学习目标 观察与思考 “天河二号”每秒33.86千万亿次浮点运算速度 2015年11月11号天猫一天交易额为912.17亿 (1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人； (2)光的速度约为300000000米/秒； (3)地球离太阳约有1亿五千万千米； (4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如： 思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方 法呢？ 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_________，104=_______， 106=_________，1010=_____________，… 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 用科学记数法表示绝对值较大的数一 问题引导 解： ，n恰好是1后面0的个数.10 100 0n   n个0 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 10 100 0n  解： ，n比运算结果的位数少1. （n+1）位 7100 0=10如 7个0 问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？ 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000， 即写成10（ ） 2．300=3×100=3×10（ ）， 32000=3.2×10000=3.2×10（ ）， 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8 次方(幂)” 做一做 这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜ 10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法. 总结归纳 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）696000； （2）1000000； （3）5800. 解：（1）696000=6.96×105； （2）1000000=1×106； （3）5800=5.8×104. 归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是______．n－1 典例精析 例2 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地 的面积大约为149000000平方千米. 解：510000000000000=5.1×1014； 149000000=1.49×108. 还原用科学记数法表示的数二 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟 五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外 的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到 它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 解：(1)6×105=600000； (3)1.7×107=17000000. (2)1.22×1011=122000000000； 反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么 原数有n+1位整数位. 总结归纳 6.74×105的原数有____位整数； －3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数. 6 8 13 练一练 1．用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 8×104 5.6×107 7.4×106 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 当堂练习 4000 8500000 704000 39600 2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员 约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找 工的农民约140000000人. 3.将下列大数用科学记数法表示 解：720000000=7.2×108 24000000=2.4×107 12000000=1.2×107 14000000=1.4×107 一个绝对值大于10的数都可记 成a×10n的形式，其中a的取值 范围1≤a<10 .n等于原数整数位 减1.这种记数方法叫做科学记 数法. 科 学 记 数 法 概 念 应 用 表示绝对值大 于10的数 根据科学记数 法写原数 n等于整数位 数减1 原数整数位数等于指 数n加1 课堂小结