【精品试题】人教版 七年级上册数学 3 4页

（时间：20 分钟，满分 50 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．把方程 变形为 x=2，其依据是（ ） A．等式的性质 1 B．等式的性质 2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质 1 【答案】B 【解析】 试题分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可． 解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2； 故选：B． 考点：等式的性质． 2．如图所示，两个天平都平衡，则三个“ ”的重量等于多少个“ ”的重量（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】 试题分析：由天平平衡的条件可知 2 =5 △ ，2 =3 △ ，然后利用等式的性质可求得答案． 解：∵由题意可知：2 =5 △ ，2 =3 △ ， ∴△= ． ∴2 = ． 等式两边同时乘以 得：3 =5 ． 故选：C． 考点：等式的性质． 3．下列说法错误的是（ ） A．若 a=b，则 a﹣3=b﹣3 B．若﹣3x=﹣3y，则 x=y C．若 a=b，则 = D．若 x2=5x，则 x=5 【答案】D 【解析】 试题分析：若 a=b，则根据等式的基本性质 1，等式两边都减去 3 可得：a﹣3=b﹣3，所以 A 正确；若﹣3x= ﹣3y，则根据等式的基本性质 2，等式两边都除以-3 可得 x=y，所以 B 正确；若 a=b，因为 2 1 0c   ，所 以根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 2 1c  可得 = ，所以 C 正确；若 x2=5x，则 x=5 或 x=0， 所以 D 错误；故选：D． 考点：等式的性质． 4．已知等式 ayax  ，则下列变形不正确的是： A、 yx  B、 11  ayax C、 33 axay  D、 ayax  33 【答案】A． 【解析】 试题分析：等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故 B、D 项正确；等式的性质 2：等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数，等式仍成立．故 C 项正确，A 项不正确．故选 A． 考点：等式的性质． 5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果 a=b，那么 a+2=b+3 B．如果 a=b，那么 a﹣2=b﹣3 C．如果 ，那么 a=b D．如果 a2=3a，那么 a=3 【答案】C 【解析】 试题分析：根据等式的性质根据等式的基本性质： ①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； ②等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立．即可解决． 解：A、等式的左边加 2，右边加 3，故 A 错误； B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误； C、等式的两边都乘 c，故 C 正确； D、当 a=0 时，a≠3，故 D 错误； 故选：C． 6．在下面方程中变形正确的为（ ）． ①3x+6=0，变形为 x+2=0，②x+7=5-3x，变形为 4x=-2，③ 2 35 x  ，变形为 2x=15，④4x=-2，变形为 x=-2． A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 【答案】B． 【解析】 试题分析：①方程两边同时除以 3，得 x+2=0，故①正确；②原方程移项得，x+3x=5-7，合并同类项得，4x=-2， 故②正确；③方程两边同时乘以 5，得 2x=15，故③正确；④方程两边同时乘以 4，得 x= 1 2  ，故④错误．其 中变形正确的有①②③． 故选：B． 考点：等式的性质． 二、填空题（每小题 3 分） 7.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． （1）如果 2x+7=10，那么 2x=10- ； （2）如果-3x=8，那么 x= ； （3）如果 x− 2 3 ＝y− 2 3 ，那么 x= ； （4）如果 4 a ＝2，那么 a= ． 【答案】7， 8 3  ，y，8． 解析：（1）如果 2x+7=10，那么 2x=10-7；（2）如果-3x=8，那么 x=- 8 3  ；（3）如果 x− 2 3 ＝y− 2 3 ，那么 x=y； （4）如果 4 a ＝2，那么 a=8． 三、解答题 8.（每题 12 分）在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪 一条性质以及是怎样变形的． （1）如果 10 5 x y  ，那么 x= ，根据 ； （2）如果-2x=2y，那么 x= ，根据 ； （3）如果 2 3 x=4，那么 x= ，根据 ； （4）如果 x=3x+2，那么 x- =2，根据 ． 【答案】（1）-2y，根据等式的性质 2，两边都乘-10；（2）-y，等式的性质 2，两边都乘-2；（3）6，等式 的性质 2，两边都乘 3 2 ；（4）3x，根据等式的性质 1，两边都减去 3x． 解析：（1）如果 10 5 x y  ，那么 x=-2y，根据等式的性质 2；（2）如果-2x=2y，那么 x=-y，等式的性质 2， 两边都乘-2； （3）如果 2 3 x=4，那么 x=6，等式的性质 2，两边都乘 3 2 ；（4）如果 x=3x+2，那么 x-3x=2，根据等式的 性质 1，两边都减去 3x． 11.（8 分）据等式性质，求下列各式中的 x． （1）5x=3x-2 （2）-5x-27=7x-3． 解：（1）5x-3x=-2，等式两边都减去 2x，得 x=-2； （2）-5x-27=7x-3．等式两边都加上 27 得，-5x=7x+24，等式两边都减去,7x 得-5x-7x=24，所以-2x=24，方 程两边都除以-2 得，得 x=-12．