华师版数学八年级下册同步练习课件-第19章-专项训练8特殊平行四边形的折叠问题 15页

第19章　矩形、菱形与正方形 专项训练八　特殊平行四边形的折叠问题 § 类型1　矩形的折叠问题 § 1．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折 叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错 误的是(　　) § A．△EBD是等腰三角形，EB＝ED § B．∠ABE和∠C′BD一定相等 § C．折叠后得到的图形是轴对称图形 § D．△EBA和△EDC′一定是全等三角形 2 重难突破 B 　 § 2．如图，矩形ABCD沿AE折叠，点D落在 BC边上的点F处，如果AF恰好是∠BAD的平 分线，那么∠AEF的度数为(　　) § A．60° B．45° § C．75° D．67.5° § 3．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8， AD＝6，折叠纸片使AD边落在对角线BD边 上，折痕为DG，点A落在点A1处，则AG的 长为(　　) § A．2 B．3 § C．4 D．5 3 D 　 B 　 4 D 　 5 D 　 § 6．将如左图所示的长方形沿着AB折叠得到 图1，再把它沿着BD折叠得到图2，折叠后 BE正好落在直线BC上，则以点B为顶点的角 中，互余的角有_____对，互补的角有_____ 对． 6 4　 5　 § 7．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于 点F. § (1)求证：△AEF≌ △CDF； § (2)若AB＝4，BC＝6，求图中阴影部分的面积． 7 8 § 类型2　菱形的折叠问题 § 8．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°， 折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB 中点)所在的直线C′处，折痕为DE.则∠DEC 的大小为(　　) § A．78° § B．75° § C．60° § D．45° 9 B 　 § 9．如图，在菱形ABCD中， ∠BAD＝120°，将菱形沿EF折 叠，点B正好落在AD边的点G处， 且EG⊥AC，若CD＝8，求FG的 长． 10 § 类型3　正方形的折叠问题 § 10．一张正方形的纸，如果按照如下图示将 正方形折叠三次，并用剪刀剪掉其中一部分， 展开之后的图形是(　　) 11 B 　 § 11．如图，正方形ABCD的边长为 9，将正方形折叠，使顶点D落在 BC边上的点E处，折痕为GH.若 BE∶ EC＝2∶ 1，则线段CH的长 是(　　) § A．3 B．4 § C．5 D．6 § 12．如图，将正方形ABCD沿过点 B的直线折叠，使折叠后的点C落 在对角线BD上的点G处，折痕为 BH，将AD沿过点G的直线折叠， 使点A、D分别落在边AB、CD上， 折痕为EF.则折出的四边形BCEF 的长宽之比为_________. 12 B 　 § 13．如图，有一边长为2的正方形 ABCD，M、N分别为AD、BC边上 的中点，将点C折叠到线段MN上， 落在点P的位置，折痕为BQ，连结 PQ.求MP的长． 13 § 14．如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边 上的一点(不与点A、D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在点P处， 点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连结BP、BH. § (1)求证：∠APB＝∠BPH； § (2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的 结论． 14 15