九年级数学上册第二十四章圆24-2点和圆直线和圆的位置关系直线和圆的位置(第１课时) 23页

第 24 章 直线和圆的位置(第１课时) 24.2.2直线与圆（3） 1. 了解直线和圆的位置关系的有关概念。 2. 理解设⊙ o 的半径为 r ，直线到圆心 o 的距离为 d ，在直线和圆的不同位置关系中， d 与 r 具有怎样的大小关系？反过来，你能根据 d 与 r 的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ 3. 经历探究直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题。 学习目标： 1. 点和圆的位置关系有几种？ 回忆旧知 （ 1 ） d < r 点在圆内 （ 2 ） d = r 点在圆上 （ 3 ） d > r 点 在圆外 欣赏 海上日出 活动 1 （ 1 ）请思考：如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，在太阳升起的过程中，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？ （ 1 ）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？ （ 1 ）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？ 图 1 图 2 图 3 有两个 只有一个 没有 由直线与圆公共点的个数，请大家说说直线与圆有哪些位置关系吗？ 如图 1 直线和圆 公共点 如图 2 直线和圆 公共点 如图 3 直线和圆 公共点 . O l 特点： . O 叫做直线和圆 相离 直线和圆没有公共点， l 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆 相切 这时的直线叫 切线 唯一的公共点叫 切点 . O l 特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆 相交 这条直线叫做圆的 割线 ， 这两个公共点叫 交点 直线与圆的位置关系 ( 用公共点的个数来区分 ) . A . A . B 切点 练习 1 : 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 . O l . O 1 . O l .O 2 l L . A 复习提问： 1 、什么叫点到直线的距离 ? 2 、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中 , 最短的是 ______ 直线外一点到这条直线的 垂线段的长度叫 点到直线 的距离 。 垂线段 . E . D a 我们可以用数量关系表示点与圆的位置关系，类似的直线与圆的位置关系是否也可以用一种数量关系去表示呢？ 相离 相切 a a d d d . O O . O . O r r r 相交 a . A .B . C . D .E . F . N H . Q . 设⊙ o 的半径为 r ，直线 a 到圆心 o 的距离为 d ，在直线和圆的不同位置关系中， d 与 r 具有怎样的大小关系？反过来，你能根据 d 与 r 的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ 直线与圆相离 => d>r 直线与圆相切 => d=r 直线与圆相交 => d r ∴ 圆与 AB 相离 （ 3 ）当 r =3 cm 时 , d < r ∴ 圆与 AB 相交 （ 2 ）当 r =2.4cm 时 , d = r ∴ 圆与 AB 相切 变式一： A d=2.4cm B C D 4 5 3 0cm 5cm d = 5cm d < 5cm 0cm ≤ 练一练 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 直 线 名 称 图 形 圆心到直线距离 d 与半径 r 的关系 dr 2 交点 割线 1 切点 切线 0 归纳与小结