2020九年级数学上册 第二十四章直线和圆的位置关系 3页

‎24．2.2　第1课时　直线和圆的位置关系 ‎01　　教学目标 ‎1．理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系．‎ ‎2．理解记忆割线、切线、切点等概念．‎ ‎3．能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系．‎ ‎02　　预习反馈 阅读教材P95～96，完成下列知识探究．‎ ‎1．直线和圆有两个公共点时，直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．‎ ‎2．直线和圆只有一个公共点时，直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．‎ ‎3．直线和圆没有公共点时，直线和圆相离．‎ ‎4．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d＝r；直线l和⊙O相离⇔d＞r．‎ ‎03　　新课讲授 例1　在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程．‎ 3‎ ‎(1)r＝‎1.5 cm；(2)r＝ cm；(3)r＝‎2 cm.‎ ‎【解答】　过点C作CD⊥AB，垂足为D.‎ ‎∵AB＝‎4 cm，BC＝‎2 cm，∴AC＝‎2 cm.‎ 又∵S△ABC＝AB·CD＝BC·AC，‎ ‎∴CD＝＝ cm.‎ ‎(1)r＝‎1.5 cm时，相离；‎ ‎(2)r＝ cm时，相切；‎ ‎(3)r＝‎2 cm时，相交．‎ ‎【跟踪训练1】　在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径作圆．‎ ‎①当r满足0__cm时，⊙C与直线AB相交．‎ ‎【跟踪训练2】　已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线a的距离为3 cm，则⊙O与直线a的位置关系是相交．直线a与⊙O的公共点个数是2．‎ 例2　已知⊙O的半径是3 cm，直线l上有一点P到O的距离为3 cm，试确定直线l和⊙O的位置关系．‎ ‎【思路点拨】　这里P到O的距离等于圆的半径，而不是点O到直线l的距离等于圆的半径，因此要分情况讨论．‎ ‎【解答】　相交或相切．‎ ‎【跟踪训练2】　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是多少？‎ ‎【点拨】　分相切和相交两类讨论．‎ 解：r＝2.4或3r，直线OA与⊙M相离；‎ ‎(2)r＝‎4 cm时，d