人民教育出版数学九下272《相似三角形》中考专题目复习测试 4页

‎《相似三角形》‎ 一、填空题 ‎1、若，则= 若 = 则 =__________‎ ‎2、如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为           。 ‎ ‎3、如果两个三角形相似，相似比为2∶3，则它们对应边上的高的比为 。‎ ‎4、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为 。‎ ‎5、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍 D B C A ‎6．两个相似三角形的一对对应边分别为‎20cm，‎8cm，它们的周长相差‎60cm，则这两个三角形的周[长为________、_______.‎ ‎7、如图所示，要证∽，已经具备了，‎ 还需添加的条件是 或 。‎ ‎8、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使 ΔABC与ΔAED相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可).‎ ‎9、下列图形中相似的多边形是（ ）‎ A、所有的矩形 B、所有的菱形 C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形 ‎10、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A、 1对 B、 2对 C、3对 D、4对 ‎11、ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（ ）‎ A、2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2‎ ‎12、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截 ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线 共有（ ）‎ A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条 ‎13、如图6，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有 （ ）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个 A E D C B O 图6‎ ‎14、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ）‎ A、 1对　　B、 2对 C、 3对　　D、 4对 ‎15、．小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）‎ ‎16．如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（ ）‎ A．1∶3 B．2∶‎3 ‎ C．∶2 D．∶3 ‎ 三、解答题 ‎1．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝‎38m。求AB的长。‎ ‎2．如图，已知：AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD＝4，BD＝14，问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ P O B N A M ‎3.如图，路灯（点）距地面‎8米，身高‎1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）‎20米的A点，沿OA所在的直线行走‎14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？‎ ‎4、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？‎ ‎5．如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点 ‎，连结．‎P O A C B ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，，求的长．‎ ‎6．如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比．‎ ‎ ‎ ‎22．将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发 生的变化．‎ ‎(1)沿y轴正向平移2个单位；‎ ‎(2)关于y轴对称；‎ ‎（3）以C点为位似中心，放大到2倍．‎