2020年云南省昆明市中考数学试卷【含答案；word版本试题；可编辑】 10页

‎2020年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1. ‎|-10|‎＝________．‎ ‎2. 分解因式：m‎2‎n-4n＝________．‎ ‎3. 如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东‎50‎‎∘‎方向，点C位于点B北偏西‎35‎‎∘‎方向，则‎∠ABC的度数为________‎​‎‎∘‎．‎ ‎4. 要使‎5‎x+1‎有意义，则x的取值范围是________．‎ ‎5. 如图，边长为‎2‎3‎cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝‎17cm，用扳手拧动螺帽旋转‎90‎‎∘‎，则点A在该过程中所经过的路径长为 ‎10π cm．‎ ‎6. 观察下列一组数：‎-‎‎2‎‎3‎，‎6‎‎9‎，‎-‎‎12‎‎27‎，‎20‎‎81‎，‎-‎‎30‎‎243‎，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．‎ 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）‎ ‎7. 由‎5‎个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 下列判断正确的是（ ）‎ A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B.一组数据‎6‎，‎5‎，‎8‎，‎7‎，‎9‎的中位数是‎8‎ C.甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲‎2‎＝‎2.3‎，S乙‎2‎＝‎1.8‎．则甲组学生的身高较整齐 D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 ‎9. 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）‎ A.‎2∼3‎ B.‎3∼4‎ C.‎4∼5‎ D.‎‎5∼6‎ ‎10. 下列运算中，正确的是（ ）‎ A.‎5‎‎-2‎5‎=-2‎ B.‎6a‎4‎b÷2a‎3‎b＝‎‎3ab C.‎(-2a‎2‎b‎)‎‎3‎＝‎-8‎a‎6‎b‎3‎ D.‎aa-1‎‎⋅a‎2‎‎-2a+1‎‎1-a=a ‎ 10 / 10‎ ‎11. 不等式组x+1>0‎‎3x+1‎‎2‎‎≥2x-1‎‎ ‎，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎12. 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资‎8000‎元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了‎20%‎，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了‎4000‎元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）‎ A.‎1600‎元 B.‎1800‎元 C.‎2000‎元 D.‎2400‎元 ‎13. 如图，抛物线y＝ax‎2‎+bx+c(a≠0)‎的对称轴为直线x＝‎1‎，与y轴交于点B(0, -2)‎，点A(-1, m)‎在抛物线上，则下列结论中错误的是（ ）‎ A.‎ab<0‎ B.一元二次方程ax‎2‎+bx+c＝‎0‎的正实数根在‎2‎和‎3‎之间 C.‎a=‎m+2‎‎3‎ D.点P‎1‎‎(t, y‎1‎)‎，P‎2‎‎(t+1, y‎2‎)‎在抛物线上，当实数t>‎‎1‎‎3‎时，‎y‎1‎‎<‎y‎2‎ ‎14. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，‎△ABC是格点三角形，在图中的‎6×6‎正方形网格中作出格点三角形‎△ADE（不含‎△ABC），使得‎△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形‎△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（ ）‎ A.‎4‎个 B.‎5‎个 C.‎6‎个 D.‎7‎个 三、解答题（本大题共9小题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）‎ ‎15. 计算：‎1‎‎2021‎‎-‎3‎‎8‎+(π-3.14‎)‎‎0‎-(-‎‎1‎‎5‎‎)‎‎-1‎．‎ ‎ 10 / 10‎ ‎16. 如图，AC是‎∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，‎∠C＝‎∠E，AB＝AD．求证：BC＝DE．‎ ‎17. 某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：‎ ‎24‎ ‎23.5‎ ‎21.5‎ ‎23.5‎ ‎24.5‎ ‎23‎ ‎22‎ ‎23.5‎ ‎23.5‎ ‎23‎ ‎22.5‎ ‎23.5‎ ‎23.5‎ ‎22.5‎ ‎24‎ ‎24‎ ‎22.5‎ ‎25‎ ‎23‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎23‎ ‎22.5‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎23.5‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎22‎ ‎22.5‎ 绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：‎ 尺码‎/cm 划记 频数 ‎21.5≤x<22.5‎ ‎3‎ ‎22.5≤x<23.5‎ ‎ ‎ ‎ ‎12‎ ‎ ‎23.5≤x<24.5‎ ‎13‎ ‎24.5≤x<25.5‎ ‎2‎ ‎（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；‎ ‎（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为________；‎ ‎（3）若店主下周对该款女鞋进货‎120‎双，尺码在‎23.5≤x<25.5‎范围的鞋应购进约多少双？‎ ‎18. 有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字‎2‎，‎4‎，‎ ‎ 10 / 10‎ ‎6‎‎；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字‎1‎，‎3‎，‎5‎的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．‎ ‎（1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；‎ ‎（2）若得到的两数字之和是‎3‎的倍数，则小杰贏；若得到的两数字之和是‎7‎的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？‎ ‎19. 为了做好校园XX防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成‎3‎间办公室和‎2‎间教室的药物喷洒要‎19min；完成‎2‎间办公室和‎1‎间教室的药物喷洒要‎11min．‎ ‎（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？‎ ‎（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/‎m‎3‎）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝‎2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A(m, n)‎．当教室空气中的药物浓度不高于‎1mg/‎m‎3‎时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共‎11‎间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．‎ ‎ 10 / 10‎ ‎20. 如图，点P是‎⊙O的直径AB延长线上的一点‎(PB