人教版四年级数学上册数学广角优化 35页

数学广角 —— 优化 沏茶问题 一、复习旧知 早上起来，小明吃饭需要 10 分钟，收听新闻广播需要 15 分钟。 你认为怎样安排这两项 活动最省时间？ 收听新闻广播的同时吃早饭， 这样安排最省时间。 二、探索新知 二、探索新知 二、探索新知 洗水壶 接水 烧水 要烧水，必须先 洗水壶，接水。 等待水开的时间可以 做点什么呢 ? 这个过程可以 用图来表示。 二、探索新知 怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。 二、探索新知 洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 （分） 先画图， 再计算。 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 沏茶 1 分钟 二、探索新知 通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？ 先观察做事情的顺序。 再考虑哪些事情 可以同时做。 写出做事情的 顺序。 最后计算出 所需时间。 二、探索新知 华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活 ， 形成了数学中一门应用性很强的分支 —— 运筹学。 三、知识应用 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 小红应如何合理安排上面的事情 ? 我感冒了，吃完药后 要赶快休息。 三、知识应用 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 1 ＋ 6 ＝ 7 （分） 哪些事情可以 同时做呢？ 四、布置作业 作业： 第 107 页练习二十，第 1 题。 烙饼问题 数学广角 —— 优化 一、复习旧知 煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟。 5 分钟 煮熟 3 个鸡蛋最快 要用多长时间？ 3 个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！ 二、探索新知 二、探索新知 二、探索新知 烙 1 张饼： 正 1 第 1 次 反 1 第 2 次 3 ＋ 3 ＝ 6 （分） 怎么解决这个 问题呢？ 可以从简单的想起，烙 1 张饼需要几分钟？ 2 张饼、 3 张饼 …… 1 二、探索新知 烙 2 张饼： 3 ＋ 3 ＝ 6 （分） 1 2 正 1 正 2 第 1 次 反 1 反 2 第 2 次 二、探索新知 烙 3 张饼： 6 ＋ 6 ＝ 12 （分） 1 2 3 6 分钟 正 1 正 2 反 1 反 2 6 分钟 正 3 反 3 二、探索新知 先烙 2 张： 6 分钟， 再烙 1 张： 6 分钟， 一共 12 分钟。 为什么烙 2 张饼和烙 1 张饼都用 6 分钟？ 二、探索新知 烙 3 张饼： 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 9 （分） 1 2 3 正 1 正 2 第 1 次 反 1 正 3 第 2 次 反 2 反 3 第 3 次 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。 二、探索新知 2 有空余 如果要烙 4 张饼、 5 张饼、 6 张饼 …… 呢？ 你发现了什么？ 二、探索新知 饼数（张） 2 （ 2 ）同时烙 2 6 3 （ 3 ）轮换烙 3 9 4 （ 2 ， 2 ） 4 12 5 （ 2 ， 3 ） 5 15 6 （ 2 ， 2 ， 2 ） 6 18 7 （ 2 ， 2 ， 3 ） 7 21 8 （ 2 ， 2 ， 2 ， 2 ） 8 24 9 （ 2 ， 2 ， 2 ， 3 ） 9 27 …… …… …… …… 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分） 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 三、知识应用 一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 5×3 ＝ 15 （分） √ √ √ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。 怎样安排他们玩， 才能让时间最少？ 四、布置作业 作业： 第 107 页练习二十，第 2 题。 第 108 页练习二十，第 4 题。 赛马问题 数学广角 —— 优化 一、复习旧知 同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 二、探索新知 田忌是怎样赢了齐王的？ 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢 齐王的方法？ 田 忌 田 忌 田 忌 田 忌 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 二、探索新知 下等马 上等马 中等马 齐 王 我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。 二、探索新知 把解决问题的 所有可能性 都一一找出来， 然后从中找到 最好的策略 ，这是数学中一种很 重要的方法。 田 忌 田 忌 二、探索新知 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。 上等马 中等马 下等马 齐 王 上等马 下等马 中等马 齐 王 齐 王 齐 王 齐 王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用 ? 三、知识应用 两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出 3 次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？ 小 红 小 红 小 红 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 小 红 三、知识应用 9 3 7 8 5 6 对 方 我用列表格的 方法来表示。 四、布置作业 作业： 第 107 页练习二十，第 3 题。