人教A数学必修一对数与对数运算三自助餐 3页

河北省衡水中学高一数学必修一自助餐：‎2.2.1‎对数与对数运算（三）‎ 学习要求：‎ 了解换底公式的推导，会用换底公式四进行计算、化简、证明，掌握公式 了解公式 ‎ ‎ 自学引导：‎ ‎2. ‎ ‎3. ‎ 基础测评 ‎1. （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2. （ ）‎ A、1 B、 C、 D、‎ ‎3. （ ）‎ A、 B、1 C、2 D、4‎ ‎4.可以化简为 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 答案：D A D A 要点阐释 一、换底公式的理解 1. 换底公式的证明：‎ 设，根据对数的定义，有b=ax.两边取以c为底的对数，得 ‎2. 由换底公式可得如下结论：‎ ‎3. 换底公式及其推论在解题中有广泛的应用，具体地讲，就是将底不同的对数转换成底相同的对数进行化简、计算和证明。换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底，要由具体的已知条件来确定，一般地换成以10为底的常用对数。‎ 二、对数式的化简 ‎1.对于同底的对数的化简常用方法是：①“收”，将同底的两对数的和（差）收成积（商）的对数；②“拆”，将积（商）的对数拆成对数的和（差）。‎ 练习：‎ 一、选择题 ‎1.的值是 （ ）‎ A、- 3 B、- ‎1 C、1 D、3‎ ‎2.下列各式中正确的个数是 （ ）‎ A、0 B、‎1 C、2 D、3‎ ‎3.已知，则x+2y的值为（ ）‎ A、6 B、‎8 C、4 D、‎ ‎4.若等于（ ）‎ A、 B、a C、 D、‎‎3a ‎5.已知：则A为 （ ）‎ A、15 B、 C、 D、225‎ ‎.‎ 答案：D B A D B