【精品试题】人教版 七年级上册数学 3 5页

（时间：30 分钟，满分 54 分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题 3 分） 1．解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+ ），步骤如下： （1）去括号，得 4x﹣4﹣x=2x+1 （2）移项，得 4x﹣x+2x=1+4 （3）合并，得 3x=5 （4）系数化 1，得 x= 经检验知 x= 不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 【答案】B 【解析】 试题分析：移项要变号，（2）没有变号． 解：（1）去括号，得 4x﹣4﹣x=2x+1 （2）移项，得 4x﹣x﹣2x=1+4 （3）合并，得 x=5 故选 B． 考点：解一元一次方程． 2．下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ） A．3x-2=3 B．4-2（x-1）=1 C．-x+6=2x D． 1 1 02 x   【答案】C． 【解析】 试题解析：当 x=2 时， A．3x-2=3 2-2=4；故 x=2 不是该方程的解； B．4-2（x-1）=4-2 （2-1）=2，故 x=2 不是该方程的解； C．-x+6=-2+6=4=2 2，故 x=2 是该方程的解； D． 1 11 2 1 22 2x      ，故 x=2 不是该方程的解． 故选 C． 考点：一元一次方程的解． 3．解方程     3 2 2 1 2 1 6x x x        ，得 x 为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 试题分析：去括号时，如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.则根据去括号法 则可得：3x+2+2x－2－4x－2=6 3x+2x－4x=6－2+2+2 解得：x=8 考点：解一元一次方程. 4．如果 5（x－2）与 x－3 互为相反数，那么 x 的值是（ ） A．7 B．13 6 C． 9 11 D． 9 13 【答案】B 【解析】 试题分析：5( 2)x  与 3x  互为相反数，则5( 2) ( 3) 0,x x    去括号得5 10 3 0x x    ，解方程得 13.6x  故选 B. 考点：一元一次方程的应用. 5．方程 5（x-1）=5 的解是（ ）． A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 【答案】B． 【解析】 试题分析：通过去括号，移项，合并同类项，把系数化为 1，得 x=2． 故选：B． 考点：一元一次方程的解法． 6．方程 3x+2（1-x）=4 的解是（ ） A．x= 5 2 B．x= 6 5 C．x=2 D．x=1 【答案】C 【解析】 试题分析：去括号得：3x+2-2x=4．移项合并得：x=2， 故选 C． 考点：解一元一次方程． 二、填空题（每题 3 分） 7．关于 y 的方程 b（y﹣2）=2（b≠0）的解是 ． 【答案】y= 【解析】 试题分析:根据一元一次方程的解法，只要先去括号，再移项，合并同类项，化系数为 1，从而得到方程的 解． 解：去括号得，by﹣2b=2， 移项得，by=2b+2， ∵b≠0， ∴方程两边同除以 b 得，y= ． 故答案为：y= ． 考点：解一元一次方程． 8．（2015 秋•单县期末）如果代数式 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数，那么 x= ． 【答案】 ． 【解析】 试题分析：根据 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数得到方程 3x﹣2+1﹣ x=0，解方程可得 x 的值． 解：依据代数式 3x﹣2 与 1﹣ x 的值互为相反数， 可列方程：3x﹣2+1﹣ x=0 移项得：3x﹣ x=2﹣1， 合并同类项得： ， 系数化为 1 得：x= ， 故答案为： ． 考点：解一元一次方程；相反数． 9．当 x= 时，5（x-2）-7 的值等于 8． 【答案】x=5 【解析】 试题分析：根据题意可得：5（x－2）－7=8，解得：x=5． 考点：一元一次方程的解法． 10．若 x-1 的 3 倍比 x-3 的 2 倍大 2，则 x= ． 【答案】－1 【解析】 试题分析：根据题意可列方程为：3（x－1）－2（x－3）=2，3x－3－2x+6=2，解得：x=－1． 考点：一元一次方程 三解答题 11.（16 分）解方程：（1）8（x+3）=3（x﹣2）（2）3（x－1）＝5x＋4 （3）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（4）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6； 【答案】（1）x=﹣6（2）x=-3.5（3）x=﹣1（4）x=﹣1. 【解析】 试题分析：方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 解：（1）8（x+3）=3（x﹣2） 去括号得：8x+24=3x﹣6， 移项合并得：5x=﹣30， 系数化为 1：x=﹣6． （2）3（x－1）＝5x＋4 去括号得：3x-3=5x+4 移项得：3x-5x=4+3 合并同类项得：-2x=7 系数化为 1x=-3.5 （3）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2） 去括号得：4x﹣4﹣1=3x﹣6， 移项合并得：x=﹣1； （4）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6； 去括号得：3x﹣2x+1﹣4x+2=6， 移项合并得：﹣3x=3， 系数化为 1：x=﹣1； 考点：解一元一次方程． 12.（8 分）一艘轮船从 A 地到 B 地顺流而行，用了 3 个小时；从 B 地返回 A 地逆流而行，用了 4 小时；已 知水流的速度是 5km/h，求： （1）这艘轮船在静水中的平均速度； （2）AB 两地之间的距离． 【答案】（1）这艘轮船在静水中的平均速度是 35km/h；（2）AB 两地之间的距离是 120 千米． 【解析】 试题分析：（1）设这艘轮船在静水中的平均速度为 xkm/h，根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列 出方程，求出方程的解即可； （2）根据路程=顺流时间×顺流速度，列出算式，进行计算即可． 解：设这艘轮船在静水中的平均速度是 xkm/h，则顺水速度是（x+5）km/h，逆水速度是（x﹣5）km/h， 根据题意得：3（x+5）=4（x﹣5）， 解得：x=35． 答：这艘轮船在静水中的平均速度是 35km/h； （2）3（x+5）=120． 答：AB 两地之间的距离是 120 千米． 考点：一元一次方程的应用．