- 440.63 KB
- 2024-06-02 发布
第 2 题
微专题 92 算法——程序框图
算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。在处理这类问题
时关键在于计算的准确。
一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点
1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值
2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点
3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步
骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值
二、典型例题：
例 1：执行下图所示的程序框图，若输入 ，则输出 y 的值为 .
思 路 ： 通 过 框 图 的 判 断 语 句 可 知 关 于 的 函 数 为 ：
，所以当 时，
答案：
例 2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
思路：循环的流程如下：
①
②
③
④
循环终止，所以
答案：B
例 3：某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为（ ）
A. B. C. D.
思路：循环的流程如下：
2x
y x
2
3
2 1, 0
1,0 1
2 , 1
x x
y x x
x x x
2x 32 2 2 12y
12
i
1, 2i a
2, 5i a
3, 16i a
4, 65i a
4i
57S
4?k 5?k 6?k 7?k
①
②
③
④
所以应该在此时终止，所以填入
答案：A
例 4：执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是（ ）
A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040
思路：循环的流程如下：
①
②
③
④
⑤
⑥
答案：B
例 5：右图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是______
思路：循环的流程如下：
①
②
③
④
2, 4k S
3, 11k S
4, 26k S
5, 57k S
4?k
1p
2, 2k p
3, 6k p
4, 24k p
5, 120k p
6, 720k p
11 2 3S
22, 3 2 7n S
33, 7 2 15n S
44, 15 2 31n S
第 4
题
⑤
循环结束，所以
答案：
例 6：执行如图所示的程序框图，若输出 i 的值为 2，则输入 的最大值是( )
A．5 B．6 C．22 D．33
思路：因为输出的 ，说明只经过了一次循环。则第一次判断的结
果为“是”，所以 的取值要求为 ，第二次循环时，此时
的值刷新为“ ”，在第二次判断为“否”，所以 的取值要求为
，从而 ，解得 ，
的最大值为
答案：D
例 7．执行如图的程序框图，输出的 （ ）
A．30 B．25 C．20 D．12
思路：程序执行过程中的变量数值变化如下：
①
②
③
④
⑤ 从而 ，结束循环
所以
答案：A
55, 31 2 63n S
63S
63S
x
2i
x 1 32
x x
12
x x
1 1 2 32 2
x
1 32
1 1 2 32 2
x
x
8 22x x
22
T
5, 2, 2S n T
10, 4, 6S n T
15, 6, 12S n T
20, 8, 20S n T
25, 10, 30S n T T S
30T
例 8：运行如图所示的程序框图．若输入 ，则输出 的值为（ ）
A． B． C． D．
思路：程序执行过程中变量数值的变化如下：
①
②
③ ，则有 循环结束
答案：B
例 9：某班有 24 名男生和 26 名女生，数据 是该班 50 名学生在一次数学学业水平
模拟考试中的成绩（成绩不为 0），如图所示的程序用来
同时统计全班成绩的平均数： ，男生平均分： ，女
生平均分： ．为了便于区别性别，输入时，男生的成
绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空白的
判断框和处理框中，应分别填入（ ）
A．
B．
C．
D．
思路：首先解决判断框，由框图可得，满足判断框条
件则进入男生的成绩统计，不满足条件则进入女生成
绩统计，依题意男生成绩记为正，女生成绩记为负，
所以判断框应填入 对于矩形框，要得出 的值，
即全班的平均值，所以可将男女生成绩作和并除以人
数。但因为女生成绩为负数，所以 ，所以
答案：D
4x y
49 25 13 7
4, 7x y
7, 13x y
13, 25x y 8x y
25y
1 2 50, , ,a a a
A M
W
0?, 50
M WT A
0?, 50
M WT A
0?, 50
M WT A
0?, 50
M WT A
0?T A
0W 50 50
M W M WA
例 10：如果执行如图所示的程序框图，输入正整数 和实数 ，输出
，则（ ）
A. 为 的和
B. 为 的算术平均数
C. 和 分别是 中的最小数和最大数
D. 和 分别是 中的最大数和最小数
思路：可先执行几次循环，寻找规律，从而发现 所 代表
的含义：
① ， ，所以 且
② ，若 ，则 ；若 ，则
③ ， 若 ， 则 ； 若 ， 则 不 变 ， 并 判 断 与 的 大 小 ， 若
，则 ，否则， 不变
经过几次循环后便可发现 代表的是经过 次循环后， 的最大值， 代表的是
最小值，从而可得 和 分别是 中的最大数和最小数
答案：D
2N N 1 2, , , Na a a
,A B
A B 1 2, , , Na a a
2
A B
1 2, , , Na a a
A B 1 2, , , Na a a
A B 1 2, , , Na a a
,A B
1x a 1A a 1a A 1a B
2x a 2a A 2A a 2 1a A a 2B a
3x a 3a A 3A a 3a A A 3a B
3a B 3B a B
A k 1 2, , , ka a a B
A B 1 2, , , Na a a