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- 2024-04-28 发布
2018-2019学年山东省淄博市淄川中学高一上学期开学考试数学试题题
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、 选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．
1．计算﹣﹣|﹣3|的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5
2．不等式3x+2≥5的解集是（ ）
A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1
3．下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） B．x2+2x+1=（x+1）2
C．x2﹣6x+9=（x+3）（x﹣3） D．x2+8x=x（x+8）
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2
5．化简的结果为（ ）
A． B．a﹣1 C．a D．1
6．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（ ）
A．﹣2 B．1 C．2 D．0
7．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（ ）
A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=
8．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D． 3x2=5x﹣2
10．若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
11．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴
C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的
12．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
一、 填空题：本题共5小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共20分，
13.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为
A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3
14．二元一次方程组的解是
15．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是
16．函数y=中，自变量x的取值范围是
17．一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为
一、 解答题
18.（10分）解不等式组：
19.（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标
20．（12分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．
（1）求出k的值；
（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；
2018级开学检测考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、 选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分
1．B．2．A．3．A．4．D．5．B．
6．D．7．B．8．D．9．C. 10．B．
11．C．12．B．
二、 填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，
13.x1=1，x2=3，14．，15．m=，16．x≠1，17．y=﹣x．
三、 解答题
18.【解答】解：-------2
∵解不等式①得：x≤﹣1，------5
解不等式②得：x≤3，---------8
∴不等式组的解集为x≤﹣1．------10
19.【解答】解：（1）∵抛物线经过A、B（0，3）
∴由上两式解得
∴抛物线的解析式为：；------6
（2）略--------10
20．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，
∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），C（3，1）
∴k=2．------------6
（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有，
解得，
∴直线AB的解析式为y=x+1-------------12
（3）∵C、D关于直线AB对称，
∴D（0，4）
作D关于x轴的对称点D′（0，﹣4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′==