数学卷·2018届江苏省如东县高三上学期第一次检测（2017 16页

‎2018届高三年级第一次学情检测 数 学 试 卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 ‎1．本试卷共4页，包含［填空题（第1题～第14题，共70分）、解答题（第15～20题，共90分）。本次考试时间120分钟，满分160分、考试结束后，请将答题卡交回。理科学生完成加试，考试时间30分钟。‎ ‎2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题 卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。‎ ‎3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。‎ ‎4．如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．‎ ‎1. 已知全集（N是自然数集），集合，则= ▲ ． ‎ ‎2. 函数的定义域是 ▲ ． ‎ ‎3. “”是“”的 ▲ 条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）　　‎ ‎4. 已知函数，则的值域是 ▲ ．　‎ ‎5. 若，则的值从小到大的顺序是 ▲ ． ‎ ‎6. 设是定义在上的偶函数，则的值域是 ▲ ．‎ ‎7. 若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是 ▲ ．‎ ‎8. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ ‎9. 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ ‎10. 设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ ‎11. 已知函数在时有极值0，则 ▲ ．‎ ‎12. ，使得成立，则实数的取值范围是 ▲ ． ‎ ‎13. 用表示非空集合中的元素个数，定义 .‎ 若，且，设实数的所有可能取值组成的集合是，则 ▲ ．‎ ‎14.已知函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数.若直线y＝k(x＋1)(k＞0)与函数y＝f(x)的图象恰有三个不同的交点，则实数k的取值范围是 ▲ ．‎ 二、解答题: 本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎15.（本小题满分14分）‎ 已知函数（且），且.‎ ‎（1）求的值及的定义域；‎ ‎（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎16.（本小题满分14分）‎ ‎ 已知，，其中．‎ ‎（1）已知，若为真，求的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．‎ ‎17．（本小题满分14分）‎ 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中， 为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可销售出该商品千克；销售价格为元/千克时，每日可销售出该商品千克．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．‎ ‎18.（本小题满分16分）‎ ‎ 已知函数（）．‎ ‎（1）若，求函数的极值；‎ ‎（2）当时，判断函数在区间上零点的个数．‎ ‎19．（本小题满分16分）‎ ‎ 函数．‎ ‎（1）求函数在区间上的值域；‎ ‎（2）求的单调递减区间；‎ ‎（3）若存在，使函数成立，求实数a的取值范围．‎ ‎20.（本小题满分16分）‎ ‎ 已知函数 ⑴当时，求在点处的切线方程；‎ ⑵若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围．‎ ‎2018届高三年级第一次学情检测 数学加试试卷（物理方向考生作答）‎ 解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎1. 求下列函数的导函数 ‎ ‎ ‎2. 求曲线过点的切线方程．‎ ‎3. 已知关于的不等式（）.‎ ‎（1）若不等式的解集为或，求，的值；‎ ‎（2）求不等式（）的解集.‎ ‎4. 已知函数， ． ‎ ‎（1）若函数在上单调递增，求实数取值范围；‎ ‎（2）当时，，求实数的取值范围．‎ ‎2018届高三年级第一次学情检测 数学参考答案 一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ‎1. ; 2.(0,1)(1,2); 3.必要不充分条件; 5 .c