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- 2023-11-08 发布
邢台一中2017--2018年度下学期第二次月考
高二年级文科数学试卷
一、选择题
1．设则（ ）
A. B. C. D.
2．已知,,,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
3．已知命题：命题“若则都有”的否定是“若都有，则”；
命题：在中，角的对边分别为则“”是“”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
4．若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
5．在极坐标系中，直线与圆交点的极坐标为（ ）
A. B. C. D.
6．函数在下面哪个区间内是增函数（ ）
A. B. C. D.
7．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．函数的部分图象大致为（ ）
A. B. C. D.
9、设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．与的取值无关若函数
10．参数方程的普通方程为（ ）
A. B.
C. D.
11．已知为偶函数，对任意恒成立，且当时， .设函数则的零点的个数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
12．已知直线是曲线与曲线的一条公切线， 与曲线切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
13．命题“”的否定是__________．
14．已知，则的最大值是______．
15．已知函数则
16．若关于的方程在上有两个不同的解，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是___________.
三、解答题
[]
17．设命题关于的不等式命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集.
（1）若为假命题，求实数的取值范围；[]
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数).
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求.
[]
19．已知.
（1）若，求的取值范围；
（2）已知，若使成立，求的取值范围.
20、设函数
（1）解方程;
（2）若是上的奇函数,对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
21．设函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对恒有成立,求的取值范围.
22．已知函数,.
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点，且，证明：.
答案 BDAAA BCBBC CB
13 . 14 15 16
17【答案】（1）.（2）．
18【答案】（1），；（2）1
19【答案】（1）x=2 （2）k<2
21【答案】（1）；（2）.[]
22详解：（Ⅰ）由，得：
设函数当时，即时，，，
所以函数在上单调递增.当时，即时，
令得，，
当时，即时，在 上，，;
在上，，.所以函数在，上单调递增，在上单调递减.
当时，即时，在上，，;在上，，.
所以函数在上单调递减，在上单调递增.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在，上单调递增，
在上单调递减；当时，函数在上单调递减，
在上单调递增.
（Ⅱ）证明：∵函数有两个极值点，且，
∴有两个不同的正根，
∴ ∴.
欲证明，即证明，
∵，∴证明成立，等价于证明成立.
∵，∴.
设函数，
求导可得.
易知在上恒成立，
即在上单调递增，
∴，即在上恒成立，
∴函数有两个极值点，且时，.