2021版高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10-1随机抽样课件新人教B版 14页

第十章　统计与统计案例 第一节　随 机 抽 样 内容索引 必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评 【教材·知识梳理】 1.简单随机抽样 从含有N个个体的总体中抽取n个个体作为样本(n≤N)；___________地抽取； 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____； 常用方法：_______和___________. 逐个不放回 相等 抽签法 随机数表法 2.分层抽样 【常用结论】 (1)两种抽样方法的共同特征 两种抽样方法的共同特征是等概率不放回抽取，即抽取方法是逐一不放回抽取； 每个个体被抽到的概率都是 . (2)两种抽样方法的差异 两种抽样方法的差异主要体现在适用的范围上，简单随机抽样适用于总体容量 较小的；分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的. 2.常用方法 分层抽样时在某一层抽取的样本数不是整数时，都需要先剔除个别个体，再 抽取样本. 【知识点辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关. (　　) (2)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. (　　) 提示：(1)×.简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，若样本容量为 n，总体容量为N，每个个体被抽到的概率是 . (2)×.因为按各个部分在总体中所占的比实施抽样，所以每个个体被抽到的概 率相等. 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 随机数表的取数规则 及抽样的等可能性 考点一、T2，3 2 分层抽样的数量计算 考点二、角度1，2 【教材·基础自测】 1.(必修3P53练习AT1改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康 状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.33，34，33 B.25，56，19 C.20，40，30 D.30，50，20 【解析】选B.因为125∶280∶95=25∶56∶19，所以抽取人数分别为25，56 ，19. 2.(必修3P56习题2-1AT3改编)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个 体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的 第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体 的编号为_________.  【解析】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08，02，14 ，07，01，所以第5个个体的编号是01. 答案：01 3.(必修3P56习题2-1AT3改编)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01 ，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如表所示的随机数 表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第15列和第16列的数字开始从 左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为 (　　) A.12　　　B.32　　　C.06　　　D.16 【解析】选B.第15列和第16列的数字为90，从左到右依次选取两个数字，依 次为12，33，06，32，则第四个被选中的红色球号码为32. 4.(必修3P53练习A组T2改编)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品， 产量分别为200，400，300，100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从 以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_________ 件.  【解析】所求件数为60× =18，故答案为18. 答案：18