北师大版八年级数学（下册）期末复习专项测试卷（四）（附参考答案） 11页

北师八下数学测试卷期末复习专项四 ‎1.下列各式,,x2y,- ,,中,是分式的有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有(　　)‎ ‎(1),‎ ‎(2),‎ ‎(3),‎ ‎(4).‎ A.只有(1)‎ B.只有(4)‎ C.只有(1)、(3)‎ D.只有(2)、(4)‎ ‎3.下列分式中最简分式是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.对于分式的变形永远成立的是(　　)‎ A. = ‎ B. = ‎ C. = ‎ D. = ‎ ‎5.将中的a、b都扩大到原来的3倍,则分式的值(　　)‎ A.不变 B.扩大原来的3倍 C.扩大原来的9倍 D.扩大原来的6倍 ‎6.计算：( - ) × =(　　)‎ A.a+12‎ B.2a-12‎ C.a-12‎ D.2a+12‎ ‎7.如果m>n,则下列各式一定不成立的是(　　)‎ A.5+m>5+n B.5m>5n C.5-m>5-n D.‎ ‎8.分式方程 = 的解为(　　)‎ A.x=-1‎ B.x=1‎ C.x=-3‎ D.x=3‎ ‎9.当x　　　　　　　时,有意义.‎ ‎10.物理学中,并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系 = + ,若R1=10,R2=15,总电阻R=　　　　　　.‎ ‎11.若关于x的分式方程 -2=无解,则m的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎12.写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式　 　　　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎13.桶中装有液状纯农药a升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为　　　　　　　　　　　升.‎ ‎14.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率的　 　　　　　　倍.‎ ‎15.计算下列各式.‎ ‎(1)a2 ÷ b ÷ ÷ c × ÷ d ×‎ ‎(2) - x-1‎ ‎(3)( - ) ÷ ‎ ‎16.解下列分式方程.‎ ‎(1) - = ‎ ‎(2) + =1.‎ ‎17.若方程=-1的解是正数,求a的取值范围.‎ 关于这道题,有位同学作出如下解答：‎ 解：去分母得,2x+a=-x+2.‎ 化简,得3x=2-a.‎ 故x=.‎ 欲使方程的根为正数,必须>0,得a<2.‎ 所以,当a<2时,方程=-1的解是正数.‎ 上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据.‎ ‎18.进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：‎ ‎　　　　　　　　　‎ 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的长度.‎ ‎19.甲、乙两工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作两天就完成了全部工程,已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,求甲、乙两队单独完成各需多少天?‎ ‎20.一小船由A港到B港顺流需行6 h,由B港到A港逆流需行8 h.一天,小船早晨6点由A港出发顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立即返回,1 h后找到救生圈,问：(1)若小船按水流速度由A港到B港漂流需要多少小时?(2)救生圈是何时掉入水中的?‎ 参考答案 ‎1.C ‎2.C ‎3.B ‎4.C ‎5.A ‎6.D ‎7.C ‎8.C ‎9.<0‎ ‎10.6‎ ‎11.±(答案不唯一)‎ ‎12.(答案不唯一)‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.(1)解：原式=a2 × × b × × × × = ‎ ‎(2)解：原式= = .‎ ‎(3)解：原式= × = = - .‎ ‎16.(1)解：3(x+1)-2(x-1)=1‎ ‎3x+3-2x+2=1‎ x=-4‎ ‎(2)解： + = ‎ x2+5x-2=x2-x ‎6x=2‎ x=‎ ‎17.解：这位同学的解答过程有错误,因为该同学求出由分式方程所化得的整式方程的解x=后,就认为x=应为原方程的解,事实上,若x==2时,原方程没有解,故应将x=2=排除.‎ 解答过程应是：去分母得2x+a=-x+2,解这个方程得x=,由于原方程有正数解,故必有x=≠2,且x=>0,从而a≠-4,且a<2.即当a<2,且a≠-4时,原分式方程的解为正数.‎ ‎18.解：设原来每天加固x米,‎ 根据题意,得 + =9.‎ 去分母,得 1 200+4 200=18x.‎ 解得x=300.‎ 检验：当x=300时,分母不等于0.‎ ‎∴x=300是原方程的解.‎ 答：该地驻军原来每天加固300米.‎ ‎19.解：设乙队单独完成需x天,则甲队单独完成需x天,‎ 由题意列方程得：+2( + )=1,‎ 解得：x=6.‎ 经检验x=6是原方程的解,x=4.‎ 即甲队单独完成需4天,乙队单独完成需6天.‎ ‎20.解：(1)设小船由A港漂流到B港需要x h,A港到B港距离为1,则水速为.‎ ‎∴ - = + ,‎ 解得x=48.‎ 经检验x=48是原方程的根.‎ 答：小船按水流速度由A港漂流到B港需要48 h.‎ ‎(2)设救生圈y点落入水中,由问题(1)可知水流速度为,小船顺流由A港到B港用6 h,逆流走1 h,同时救生圈又顺流向前漂了1 h,‎ 依题意有(12-y)( - ) = ( + ) ×1,解得y=11.‎ 答：救生圈在中午11点落水.‎