北师大版八年级数学（下册）第三章测试卷（附答案） 9页

北师八下数学测试卷第三章 ‎1.下列4张扑克牌中,是中心对称图形的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.对如图1的判断,正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　图1‎ A.这是一个轴对称图形,它有一条对称轴 B.这是一个轴对称图形,但不是中心对称图形 C.这是一个中心对称图形,但不是轴对称图形 D.这既是轴对称图形,也是中心对称图形 ‎3.如图2有两个边长为4 cm的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上,那么图中阴影部分的面积是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图2‎ A.4 cm2‎ B.8 cm2‎ C.16 cm2‎ D.无法确定 ‎4.如图3,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图3‎ A.与m、n的大小都有关 B.与m、n的大小都无关 C.只与m的大小有关 D.只与n的大小有关 ‎5.下列几组图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形,完全正确的一组是(　　)‎ A.正方形、菱形、矩形、平行四边形 B.正三角形、正方形、菱形、矩形 C.正方形、菱形、矩形 D.平行四边形、正方形、等腰三角形 ‎6.下列命题正确的个数是(　　)‎ ‎①两个全等三角形必关于某一点中心对称;‎ ‎②关于中心对称的两个三角形是全等三角形;‎ ‎③两个三角形对应点连线都经过同一点,则这两个三角形关于该点成中心对称 ;‎ ‎④关于中心对称的两个三角形,对应点连线都经过对称中心.‎ A.1‎ B.2‎ C.3‎ D.4‎ ‎7.如图4,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图4‎ A.30°‎ B.60°‎ C.90°‎ D.120°‎ ‎8.如图5,在平面直角坐标系中,点B、C、E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到的Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图5‎ A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3‎ B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1‎ C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1‎ D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3‎ ‎9.将点A绕另一个点O旋转一周,点A在旋转过程中所经过的路线是　　　　　　　　　.‎ ‎10.以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC’,则所得到的四边形ACBC’一定是　　　　　　　　　.‎ ‎11. 将线段AB向右平移3 cm得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD=　　　　　　　　cm.‎ ‎12. 已知A、B、O三点不在同一直线上,A、A’关于点O对称,B、B’关于点O对称,那么线段AB与A’B’的关系是　　　　　　　　　　.‎ ‎13.如图6,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,则图中阴影部分面积为　　　　　　　　　 .‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图6‎ ‎14.如图7,点P是等边三角形ABC内部一点,∠APB：∠BPC：∠CPA=5：6：7,则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为　　　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图7‎ ‎15.如图8,请画出▱ABCD关于点O成对称中心的图形.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图8‎ ‎16.已知△ABC和射线PQ,画出△ABC沿射线PQ的方向平移2 cm后的图形.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图9‎ ‎17.如图10,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图10‎ ‎18.利用平移的知识求图形的周长.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图11‎ ‎19.如图12,正方形ABCD中,E在BC上,△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA.‎ ‎(1)图中哪一个点是旋转中心?‎ ‎(2)旋转了多少度?‎ ‎(3)求∠GDE的度数并指出△DGE的形状.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图12‎ ‎20.如图13,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图13‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.D ‎3.A ‎4.D ‎5.C ‎6.B ‎7.C ‎8.A ‎9.圆 ‎10.正方形 ‎11.5‎ ‎12.平行且相等 ‎13.1 - ‎ ‎14.2：3：4‎ ‎15.略 ‎16.略 ‎17. 解：45°.　　　提示：在PQ上截取PG=BP,则GQ=DQ,再通过三角形全等证明.‎ ‎18. 解：将折线部分所有横线都平移到上面那条边,所有竖线平移到两边,那么就得到一个边长为3和4的长方形,它的周长为14.‎ ‎19. 解：(1)D点;‎ ‎(2)90度;‎ ‎(3)∠GDE=90°,△DGF是等腰直角三角形.‎ ‎20. 解：将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=BP=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC, ‎ 由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形, ‎ 故∠BPQ=45°.‎ 由勾股定理,得：PQ2=PB2+BQ2=22+22=8,另外,在△APQ中,PA2+PQ2=12+8=9=QA2,由勾股定理的逆定理知：△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°. ‎ 综上得：∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°.‎