七年级上册青岛版数学课件3-2 有理数的乘法与除法 第3课时 24页

第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 第3课时 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 4.理解倒数的意义. 学习目标 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 计算: 有理数的除法法则1知识点1 讲授新课 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －3 －3 8 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 异号两数相除得负，并 把绝对值相除 同号两数相除得正, 并 把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 两数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得_____. 正 负 相除 0 0不能作为除数 （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ ）； 1 4 例1.计算： （2）原式＝－（12÷ ）＝－48 1 4 （3）（－0.75）÷0.25. （3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 典例精析 (－12)÷( )÷(－100) 下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式=（-12）÷（ ÷100） =（-12）÷ =-14400 （2）解：原式=（ ）÷（-12）÷（-100） = ÷（-100）= 除法不适合交换律与结合律,所以不正确． （×） （×） 想一想 1 12  1 12  1( ) 1200  1 12  1 144 1 14400  做一做： 计算： （1） ×2；　　　 （2）(- )×(-2) 解：（1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1 观察上面两题有何特点? 结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个有理数互为倒数. 1 2 1 2 1 2 1 2 倒数知识点2 倒 数 的 定 义 乘积是1的两个有理数称为互为倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数. 知识要点 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 1 3 - 的倒数为 1 3 的倒数为 - 的倒数为 2 3 2 3 1 -1 3 -3 2 3 2 3 0的倒数为 思考：a的倒数是 对吗？ 1 a (a≠0时,a的倒数是 ) 1 a 练一练 －3 －5 7 2.5 5 7532.5 2 相反数、倒数及绝对值的区别运算 例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的 绝对值为6，求 －cd＋|m|的值． 解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6. ∴原式＝0－1＋6＝5； 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b ＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算． m ba  a b m  故 －cd＋|m|的值为5. 比较下列各组数计算结果： 15 除以一个数等于乘这个数的倒数 做一做 （1）1÷（－ ）与1×（－ ） 2 5 5 2 5 2  （2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ） 3 10 10 3 8 3  （3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60 ） 1 4 1 4 1 60 有理数的除法法则2知识点1 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 也可以表示成： a ÷ b = a · (b≠0)b 1 除号变乘号 除数变为倒数作因数 对比记忆 有理数的减法法则 减去一个数，等于 加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a · (b≠0) b 1 除号变乘号 除数变为倒数作因数 例2 计算（1）（-36）÷9； （2） . ) 5 3() 25 12(  （2）原式= 12 5 4( ) ( ) . 25 3 5     典例精析 解：（1）原式= - (36÷ 9)= - 4； 1 24 6 12 4 2 33 0 4 7 44 8 7         ( ) ( ); ( )( ) ; ( ) ; ( )( ) ( ). －4 －8 0 49 32 计算： 练一练 例3 计算 （1）  ；5 7 5125       解:(1)原式 1 5 1125 5 7 5 1 125 25 . 7 7        5125 5 7   5 1(1 2 5 ) 7 5    ). 4 1( 8 55.2  5 8 1 2 5 4    (2) 1. (2)原式 有理数的乘除混合运算知识点4 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以 利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然 后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算 按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 1.计算 的结果正确的是 （ ） 1 7 7        1A .1 B .-1 C . 4 9 1D.- 49 2.算式 中的括号内应填上 （ ） 3- =-2 4       3 3 3A .- B . C .- 2 2 8 3D. 8 C D 随堂练习 3.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； ,a b a b a b  2 2b a  （2）当 时， =_______；0a  a a （3）若 则 的符号分别是_____________., 0,aa b b   ,a b 1 0 1 0, 0a b  4.计算：规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B， 如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为　　. －16 5.计算 41 2 5  （）- （ ）； 7 5 8 4        (2)- 0.5 ； 3 7 . 2 5               (3)- 7 4 1 2(1) . 5 2 5 原式  解： 1 8 5 5(2) . 2 7 4 7 原式    5 2 10(3) 7 . 7 3 3 原式    6.计算：       7 4(1) 49 16 . 4 7 4 1(2) 4 . 5 2                         4 4 1 4 4 1(1) 49 49 1. 7 7 16 7 7 16                原式解：        4 8 5 5(2) 4 2 4 4 . 5 5 8 2                    原式 两数相除，同 号得正，异号 得负，并把绝 对值相除. 法则一 法则二 0除以任何一个不 等于0的数都得0. 除以一个不 为0的数， 等于乘这个 数的倒数. 课堂小结