中考数学复习冲刺专项训练精讲：分式教学课件（初三数学章节复习课件） 12页

第一章　数与式 第3课　分式 中考数学复习冲刺专项训练精讲 1.分式的有关概念： (1)如果A，B分别是整式，并且B中含有________， 那么式子 叫做分式． (2)当B________时，分式 (A，B分别是整式)有意义． 一、考点知识 2.分式的基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的整式， 分式的值__________．用式子表示为 或 (C≠____)，其中A，B，C均为整式． 字母,B≠ 0 A B A B A A C B A  A A C B A   3.分式的运算： (1)加、减 同分母； (2)乘、除 化简． 通分 约分 不等于0 ≠ 0 不变 C 0C 【例1】代数式 有意义时，a应满足的条件是 __________． 【考点1】分式的概念及基本性质 二、例题与变式 提示：分析,要使分式有意义,则分母|a|-1≠0, 解得a≠±1. 1 a 1 a≠±1 【变式1】若分式 有意义，则实数x的取值范围 是__________ . 3 x x  x≠－3 【考点2】分式的运算 【例2】计算： 解：原式= = = = 2 2 1 b a a b a b a b                 1 b a a b a b a b a b                a b b a a b a b a b a b a b               a a b a b a b a   1 a b 【变式2】计算： 解：原式 2 2 3 6 2 6 6 9 9 a a a a a a            2 2 33 6 3 33 aa a a aa          6 2 3 3a a a              6 2 3 3 6 2 3 2 3 3 2 a a a a a a a a a a a a         【考点3】分式的化简求值 【例3】先化简，再求值： 在0，1，2，这三个数中选一个合适的代入求值． 解： 根据分式的意义，x≠0，x≠2, 所以x取1，当x=1时,原式= . 2 2 2 4 4 2 12 x x x x x x         2 22 21 12 2 2 2 x x x x x x x        原式 1 2 【变式3】已知 （ ),求 的值1 1 2x y    x y     x y y x y x x y              2 2 2 2 1 1 22 2 2 x y x yx y x y x y xy x y xy x y xy x y xy x y xy xyx y xyx y xy                    原式 由 ，得 ，所以原式 解： A组 1. (1)若整式x－2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是__________ ； (2)若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是__________ ； (3)若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是 __________ . 三、过关训练 2.下列分式中不是最简分式的是(　　)C 1 2x  1 2x  全体实数 x≠2 x≠±2  C. 1 A B D C. x yx y x y x y        提示： 而 ， ， 答案都不能约分，故选 4.计算：(1) (2) 2 23 64 x xyy   2 2 2 x x x   2 1 1 1 a a a   3.计算： x－2 a4b4 解：原式 2 2 2 3 3 3 1 4 6 3 24 8 x y xy x xy x y        2 2 2 2 2 1 x x x x x          2 1 1 1 1 1 1 a a a a a a        解：原式 解：原式 (3) B组 5．已知 ,当x＝________时，A＝0； 当x＝________时，A无意义． －2 2 2 4 4 4 xA x x    2 提示:先化简原式= ， 当A=0时，分子x+2=0.解得x=－2. 当A无意义时，分母x－2=0，解得x=2.      2 22 2 24 2 4 4 22 x xx x x x xx       6.计算：（1） 解：原式 解：原式  2 1 1 33 1 x xx x        2 2 2 2 4 4 1 2 4 2 x x x x x x x             1 1 33 1 1 1 1 33 1 3 1 31 1 1 1 2 1 x xx x x xx x x x x x x x x                                  2 2 22 1 2 22 1 1 2 3 2 x xx x x xx x x x         （2） 7．已知 (1)化简A； (2)当x满足不等式1≤x＜3，且x为整数时，求A的值． 解：(1) (2)由已知，得x=1或2， 但x不能取1，所以x=2. 当x=2时, . 2 2 2 1 1 1 x x xA x x          21 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x xA x x x x x x            1 12 1A   C组 8．已知 求 的值． 解：由已知，得y－x=4xy，x－y=－4xy. 原式= 另解： 原式= 2 14 2 2 x xy y x xy y     1 1 4x y        2 14 2 4 14 22 11 2 4 2 6 3 x y xy xy xy xy x y xy xy xy xy             1 12 14 2 2 14 8 14 11 2 4 2 31 1 2 x xy y x yxy x xy y xy x y                    