数学冀教版七年级上册课件3-2 代数式 第1课时 20页

3.2 代数式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 代数式的概念及意义 1.掌握代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点） 2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应 用意识.（难点） 我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四 条腿，一声扑通跳下水……”请接 下去. n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 代数式的意义及书写 （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买 一个足球和一个篮球共需要___________ ； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量 的3倍少20件，去年的产量是___________ ； （3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜 地面积的2倍，另一菜地的面积为___________ . ( )a b 元 (3 20)n  件 2 2m2 a 用含有字母的式子表示下列数量关系： 1.单独的一个数或一个表示数的字母也叫代数式； 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外， 还可以含有括号； 3.代数中不含有“＝”“＞”“＜”. 在上述例子中，出现了a+b,3n-20, 等，像这样用 运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式. 2 2 a 下列式子中，哪些是代数式？ (1)x＋6；(2)x＝2x－1；(3)a；(4)2n>3；(5)0. 注意：代数式中的式是指由＋、－、×、÷、乘方运算符 号连接而成的式子． 解： ∵代数式不能含有“＝”“＞”或“＜”， ∴是代数式的有：(1)(3)(5)． 1.字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通 常省略不写或写成“·”; 代数式的书写规则： 2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数 字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小 数点区分开； 100×t 100t或100·t b×2a 2ab或2·a·b 3.遇到除法时，一般用分数的形式来写； 4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； 5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括 起来，再写单位. 1 31 n 4n 3 s÷v s v 例如：长方形周长为（2a+4b)米. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. yx 52 6 ab 3xn1 3m xy 17 6 ab n 3x 3 m 例1 指出下列各代数式的意义： （1） ；(2) ; (3) (4) . 2 5a  2( 5)a  2 2a b 2( )a b 解：(1) 表示的是a的2倍与5的和.2 5a  (2) 表示的是a与5的和的2倍.2( 5)a  (3) 表示的是a的平方与b的平方的和.2 2a b (4) 表示的是a与b的和的平方.2( )a b 描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字 母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋 予其中字母一定的实际意义加以描述. 说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么， 3a+4b表示什么？ （2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？ 解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）长为a,宽为b+1的长方形的面积. 根据实际问题列代数式 用代数式表示”a,8两数之和与b,c两数之差的积. 按下列步骤列代数式： a 8 b c 两数之和 a+8 两数之差 b-c 两数之积 (a+8)(b-c) 例2 用代数式表示： （1）a与b的差与c的平方的和. （2）百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数. （3）三个连续的的整数（用同一个字母表示），以及它 们的和. 解：（1）（a-b)+ c2. （2）100a+10b+ c.(其中a，b，c是0到9之间 的整数，且a≠0. （3）设m是正数，三个连续整数可表示为m- 1,m,m+1，它们的和为(m-1)+m+(m+1). 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的 关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写” 的原则列出式子. ③牢记一些概念和公式． 用代数式表示： （1）a的7倍与b的2倍的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 解： （1） ；7 2a b （2） ；2 2 2x y xy  （3） .1 ba  1.用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）比-5小a的数； （3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？ （4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内 还剩油多少升？ 解： (1) x+6； (2) -5-a； (3) 25a元； （4）[60-(x+1)]L. 解: (1) m、n两数的平方差； (2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a、b两数的和除以它们的差的商； (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差. 2.用语言叙述下列代数式: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 2 2m n 7( )( ) x y x y   a b a b 2 22 3x y 3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人） 去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵. 你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？ 解：因为女生为b人，所以男生有 人. 根据题意，男生共植树 棵，女生共 植树by棵. (260-b) (260-b)x 所以他们共植树[(260-b)x+by]棵. 代 数 式 定 义 应 用 用运算符号连接数和字母组成的式 子叫做代数式．单独的一个______或 ________也是代数式. 数 字母 代数式的意义 根据实际问题列代数式