七年级下数学课件10-1全等三角形_鲁教版 11页

Ø证明命题的一般步骤: Ø(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); Ø(2)根据题意,画出图形; Ø(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; Ø(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索 “因”);Ø(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证 明过程; Ø(6)检查表达过程是否正确,完善. 回顾与思考 w与同伴交流你在探索思 路过程中的具体做法. 回顾与思考 w基本事实: 三边对应相等的两个三 角形全等（SSS）. A B C A′ B′ C′ 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ AB=A′B′, 　 BC=B′C′, 　 AC=A′C′, ∴△ABC≌ △A′B′C′（SSS）. 回顾与思考 w基本事实: 两边及其夹角对应相等的 两个三角形全等（SAS）. 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ AB=A′B′, 　 ∠A=∠A′, 　 AC=A′C′, ∴△ABC≌ △A′B′C′（SAS）. A B C A′ B′ C′ ● ● 回顾与思考 w基本事实: 两角及其夹边对应相等的 两个三角形全等（ASA）. 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ ∠A=∠A′, 　 AB=A′B′, 　　　 ∠B=∠B′ , ∴△ABC≌ △A′B′C′（ASA）. A B C A′ B′ C′ ● ● ● ● ● ● 回顾与思考 全等三角形的对应边相等、 对应角相等. ∵ △ABC≌ △A′B′C′， ∴ AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′ （全等三角形的对应边相等）; ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ （全等三角形的对应角相等）. ● ● ● ● ● ● A B C A′ B′ C′ ● ● ● ● ● ● 三角形全等 基本事实：三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS) 基本事实：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 (ASA) 你能用上面的基本事实证明下面的定理吗？ 定理：两角及其中一角的对边对应相等的两个三 角形全等(AAS) 命题的证明 证明: ∵ ∠A=∠A′,∠C=∠C′（已知）， ∴∠B=∠B′（三角形内角和定理）， 在△ABC与△A′B′C′中 ∵ ∠A=∠A′ （已知）, AB=A′B′（已知）, ∠B=∠B′ （已证）, ∴ △ABC≌ △A′B′C′（ASA）. A B C A′ B′ C′ ● ● ● ● ● ● w已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′, ∠C=∠C′, AB=A′B′. w求证:△ABC≌ △A′B′C′. 几何的三种语言 回顾与思考 w定理: w两角及其一角的对边对应相 等的两个三角形全等（AAS）. 在△ABC与△A′B′C′中， ∵∠A=∠A′， 　∠C=∠C′， 　AB=A′B′， ∴△ABC≌ △A′B′C′（AAS）. A B C A′ B′ C′ ● ● ● ● ● ● w证明后的结论,以后可以直接运用. 1.如图:已知在△ABC和△DEF 中， AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC 和△DEF会全等吗?若会，请证明;若不会， 请说明理由. A B C D E F 其他条件不变若∠B=∠E=70°呢？ 课内练习 课后作业