数学华东师大版七年级上册教案3-2 代数式的值 3页

1 3.2 代数式的值 教学目标 1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想． 教学重难点 【教学重点】 当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式． 【教学难点】 正确地求出代数式的值． 课前准备 无 教学过程 （一）、从学生原有的认识结构提出问题 1．用代数式表示：(投影) (1)a 与 b 的和的平方； (2) a，b 两数的平方和； (3)a 与 b 的和的 50%． 2．用语言叙述代数式 2n+10 的意义． 3．对于第 2 题中的代数式 2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师 打出投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如果这个学 校共有 n 个班，总共需多少个排球？ 若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个？若有 20 个班呢？ 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的； 当班数 n 取不同的数值时，代数式 2n+10 的计算结果也不同，显然，当 n=15 时，代数式的 值是 40；当 n=20 时，代数式的值是 50．我们将上面计算的结果 40 和 50，称为代数式 2n+10 当 n=15 和 n=20 时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容． （二）、师生共同研究代数式的值的意义 1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的 值． 2．结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式 2n+10 的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用 图示帮助学生加深印象． 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对 应． (3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？ 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格 2 式规范化)                     4 312 2 25 3241 4 2 41 3,1,2 2 2 2 2 2           cba acb ac cba 1 时-3c-1,b2,a解：当 cba b 值：时，求下列各代数式的当 1例 2 注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号． 注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢； (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关 系失去实际意义，如此例中 a 不能为零，在代数式 2n+10 中，n 是代数班的个数，n 不能取 分数． 最后，请学生总结出求代数值的步骤： ①代入数值 ②计算结果 例 2.某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年增长了 0010 ，如果明年还能按这个速度增 长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是 2 亿元，那 么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：由题意得，今年的年产值为  00101a 亿元，于是明年的年产值为    亿元a a 21.1 101101 0000   若去年的年产值为 2 亿元，则明年的年产值为 1.21a=1.21*2=2.42（亿元） 答： （三）、课堂练习 1．(1)当 x=2 时，求代数式 x2-1 的值； 2．填表：(投影) (1)(a+b)2； (2)(a-b)2． （四）、师生共同小结 首先，请学生回答下面问题： 1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？ 3．在“代入”这一步应注意什么？ 其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母， 按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代 数式里字母所取值的确定而确定的． （五）、练习设计 3 4. 梯形上底 m，下底是上底的 2 倍，高比上底小 1，用代数式表示其面积。 5. 已知 a b  2 3， ，求 ( ) ( )a b a b  2 2 2 的值。 6. 若 x  4 ，代数式 x x a2 2  的值为 0，则 a 的值。 7. 已知 y ax bx  3 3，当 x  3时 y  7 ，则问 x  3时，y 的值。 （六）、板书设计 §3.2 代数式求值 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例 1、例 2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 （七）、教学后记 由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对 应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．