北京课改版数学七下《二元一次方程组和它的解》练习 5页

二元一次方程组和它的解 一、选择题 1. 已 知 方 程 组 ① 2 3 13, 3 5 30.9 a b a b      的 解 是 8.3, 1.2, a b    则 方 程 组 ②         2 2 3 1 13, 3 2 5 1 30.9 x y x y         的解是( ) A． 8.3, 1.2 x y    B. 10.3, 2.2 x y    C． 6.3, 2.2 x y    D. 10.3, 0.2 x y    2.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 35 元，毽 子单价 3 元，跳绳单价 5 元，购买方案有( ) A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 3.对于二元一次方程 3x+2y=11，下列说法 正确的是 ( ) A.任意一对数值都是它的解 B．只有一个解 C.任意一对整数都是它的解 D．有无数个解 4.今年甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，6 年后 甲的年龄就是乙的年龄的 2 倍，则甲今年的 年龄是( ) A.15 岁 B 16 岁 C.17 岁 D.18 岁 5.已知关于 x，y 的二元一次方程 3x+y=0 的一组解是 , . x a y b    其中 a≠0，那么 ( ) A. 0b a  B. 0b a  C. 0b a  D．以上都不对[ 二、填空题 6.从甲地到乙地全长约为 126 km．一辆小汽车、一辆货车同时从甲地、乙地两地相向开 出，经过 45 分钟后相遇，相遇时小汽车比货车多行 6 km，设小汽车和货车的速度分别为 x km/h，ykm /h，则可以列方程组____． 7.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年一共卖出 12 200 双，今年甲种球鞋卖出的数量比去 年增加 6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少 5%，两种球 鞋的总销量增加了 50 双．去年甲、 乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了 x 双，乙球鞋卖了 y 双，则根据题意可列 方程组为____ ． 8.如果 4xa-5- 2yb-3=8 是关于 x、y 的二元一次方程，那么 a-b=____. 9.在① 3, 0, x y    ② 1, 1, x y      ③ 4, 1 ,2 x y    0.5, 2 x y     这 4 对数中，是 二元一次方程 x+2y=3 的解的是____，是二元一次方程组 2 3, 2 6 6 x y x y      的解的是____ 10．填空题： (1)已知方程 12(x+1)=7(y-1)，则含 y 的式子表示 x 为____，当 x=2 时，y=____. (2)已知点 A(3x-6，4y+15)，点 B(5y，x)关于 x 轴对称，则 x+y 的值是____. 三、解答题 11.根据题意列出方程： (1)买 5 kg 苹果和 3kg 梨共需 23.6 元，求苹果和梨的价格，设苹果的价格为 x 元／kg， 梨的价格为 y 元/kg． (2)七年级(1)班男生人数的 2 倍比女生人数的 1 3 多 7 人，求男生、女生的人数．设男生 人数为 x，女生人数为 y． 12.(易错题)(1)求方程 3x+7y=48 的正整数解； (2)求方程5x+3y=20 的非负整数解． 13.甲种物品每件 4 元，乙种物品每件 7 元，现买甲种物品 x 件，乙种物品 y 件，共花 了 76 元． (1)列出关于 x，y 的二元一次方程． (2)若 x=12，则 y 的值是多少？ (3)若乙种物品买了 8 件，则甲种物品买了多少件？ (4)请你用含 x 的式子表示 y，然后再写出符合题意的 x，y 的全部的值. 14.夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了 10%，将某 种果汁饮料每瓶价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，调价后买上 述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元，问：这两种 饮料在调价前每瓶各多少元？ （只列方程组） 15.已知甲、乙两种商品原来的单价和为 300 元，因市场变化，甲商品涨价 1 0%，乙商 品降价 14%，调价后，这两种商品的单价和比原来提高 2%，求：甲、乙两种商品原来的单 价各是多少？（只列方程组） 参考答案 1．C 解析方程组①与②有共同点，即未知数的系数相同且常数项相同，可把 x+2，y-1 看成整体，则 x+2=8.3，y-1=1.2，得 x=6.3，y=2.2． 2.B 解析设毽子和跳绳分别购买 x、y 件，则 3x+5y= 35，此二元一次方程的整数解的组 数即为购买方案的种数，因为 x，y 均为正整数，所以 5, 4, x y    10, 1, x y    共两种方案． 3.D 4.D 5.C 解析：把 ,x a y b    代入方程 3x+y=0，得 3a+b=0，即 3a=-b， 3 0b a    ． 6.     3 126,4 3 64 x y x y       7. 12200, 6% 5% 50 x y x y      解析：因为去年甲种球鞋卖了 x 双，乙种球鞋卖了 y 双，根 据条件“去年一共卖出 12 200 双，今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加 6%，乙种球鞋卖出 的数量比去年减少 5%，两种球鞋的总销量增加了 50 双”建立方程组 12200, 6% 5% 50. x y x y      8.2 解析：根据题意得 a-5=1,b-3=1，解得 a=6,b=4，则 a-b=2．故答案为 2． 9.①③ ① 10.(1) 7 19 12 yx  43 7 （2）-6 11.解：(1)5x+3y=23.6． (2) 12 73x y  ． 12.解：(1) 48 7 3 yx  ，所以正整数解为 9, 3 x y    或 2, 6. x y    . (2) 20 5 3 xy  ，所以非负整数解为 1, 5 x y    或 4, 6. x y    13.解：(1)4x+7y=76； (2)4； (3)5； (4) 76 4 7 xy  ，所有正整数值为 5, 8 x y    和 12, 4. x y    14.解:设这两种饮料在调价前每瓶分别为 x 元、y 元，根据调价前买这两 种饮料各一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元， 列出方程组为     7, 3 1 10% 2 1 5% 17.5. x y x y        15. 解 ： 设 甲 、 乙 两 种 商 品 原 来 的 单 价 分 别 是 x 元 、 y 元 ． 由 题 意 得 ： .