数学华东师大版七年级上册课件4-5 最基本的图形——点和线 第1课时 19页

第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图形——点和线 第1课时 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区 别与联系；（重点） 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线；（难点） 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实. 学习目标 这可以说成：点动成线 问题 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形 成了什么？ 观察与思考 绷紧的琴弦，，向两方无限延伸的笔直的铁轨等， 它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 线段、射线、直线一 预习教材第138-140页的内容，并完成下表： 线段AB 或线段a 不能延伸 两个 能 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 或直线m 两方延伸 没有 否 例1 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD 典例精析 解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以 A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不 同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错． C 例2　如图，已知平面上三点A、B、C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA. 解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示. (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段 AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示. (5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示． (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 例3 图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路. 解：以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条， 以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3 条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2 条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从 而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． 联系：都是直的，线段向一个方向延伸可以得到 射线, 线段向两个方向延伸可以得到直线. 区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向 一个方向延伸，线段本身不能延伸. 总结归纳 线段、射线、直线的联系与区别 由此可知, 射线、线段都是直线的一部分.线段是 射线的一部分. 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点. 问题1 从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? 线段AB的长度，就是A、B两点间的距离. 两点之间，线段最短. A B C 问题引导 基本事实及两点间的距离二 解析：在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与 PB的长，结合两点之间线段最短可求． 例4 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁 各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处. PP (1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图 形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身． (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转 化为“两点之间线段最短”． 总结归纳 问题2 过一点 O 可以画几条直线？ 问题3 过两点A、B可以画几条直线？ ·O A Ｂ 经过两点有且只有一条直线.结论：    举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 练一练 植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一 行的树坑所在的直线. 2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔 打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用 两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短 航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有 __________．(填序号) 当堂练习 1．下列说法中，错误的是(　　) A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段EF与线段FE是同一条线段 C ①②③④ 3.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并 把线段表示出来. 解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC. 射线有6条．　 直线有1条. 自己尝试把6 条射线画出来 A B C 课堂小 结 线段、射线、直 线的联系与区别 两点确定一条直线 {点和线 两点之间，线段最短