苏科版九年级上册第五章中心对称图形（二）检测题（苏教版九年级数学上册第一单元测试卷） 6页

苏教版九年级数学上册第五单元测试卷 中心对称图形(二)检测题 【本检测题满分：100 分，时间：90 分钟】 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知两圆外切，圆心距为 5 cm，若其中一个圆的半径是 3 cm，则另一个圆的半径是（ ） A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm 3.如图，在⊙O 中，直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，连接 OB，CB，已知⊙O 的半径为 2，AB 32 ， 则∠BCD 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.15° 4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，交⊙O 于点 E， 则与△ABD 相似的三角形有（ ） A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接 BC 交⊙O 于点 D，连接 AD，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是（ ） A.ADBC B.AD＝AC C.AC＞AB D.AD＞DC 6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤 道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16 cm， 那么钢丝大约需要加长（） A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm 7.如图，已知⊙O 的半径为 5，点 O 到弦 AB 的距离为 3， 则⊙O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD 是 A A B C D E O· 第 1 题图 A B C D E O 第 3 题图 A B C E O D 第 4 题图 BA ．O 第 7 题图 斜边 AB 上的中线，以 AC 为直径作⊙O，设线段 CD 的中点为 P，则点 P 与⊙O 的位置关系 是（ ） A.点 P 在⊙O 内 B.点 P 在⊙O 上 C.点 P 在⊙O 外 D.无法确定 9. 圆锥的底面圆的周长是 4π cm，母线长是 6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数 是（ ） A.40° B.80° C.120° D.150° 10.如图，长为 4 cm，宽为 3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）， 木板上点 A 位置变化为 A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上 一小木块挡住，使木板与桌面成 30°角，则点 A 翻滚到 A2 位置 时共走过的路径长为（ ） A.10 cm B.4π cm C.π cm D.cm 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D 是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D= _______. 12.在边长为 3，4，5 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______. 13. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧 AB），点 O 是这段弧的圆心，C 是弧 AB 上一点，OC⊥AB，垂足为 D，AB=300 m，CD=50 m 则这段弯路的半径是_________ ． 14.如图，⊙A，⊙B 的半径分别为 1 cm，2 cm ，圆心距 AB 为 5 cm．如果⊙A 由图示位置 沿直线 AB 向右平移，则此时该圆与⊙B 的位置关系是_____________． 15. (2013·山东聊城中考)已知一个扇形的半径为 60 cm，圆心角为 150°.用它围成一个圆锥 的侧面，那么圆锥的底面半径为______ cm.. 16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为 C1;图②中的四个圆的半径相等， 并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为 C2；图③中的九个圆的半径相 等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为 C3；…，依此规律，当正 方形边长为 2 时，C1＋ C2＋C3＋…＋C100＝ _______. A O B D C 第 11 题图 A O C B D 第 13 题图 17.如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为 10 cm ， 小圆半径为 6 cm，则弦的长为_______cm． 18.如图，PA、PB 切⊙O 于两点，若∠APB=60°，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为_______. 三、解答题（共 46 分） 19.(6 分)如图，△ABC 内接于，∠BAC=ABACBDO 的直径，AD，求 BC 的长. 20．(6 分)如图，在 Rt△中，∠，，分别以为圆心，以长为半径画弧，求三条弧与边所围成 的阴影部分的面积. A P B O 第 18 题图 O D CB A 第19题图 21.(6 分)（湖南衡阳中考）如图， △ABC 内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB 且与 OA 的延长线交于点 D. (1)判断 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若∠ACB=120°，OA=2，求 CD 的长． 22.(7 分)如图，点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在⊙O 上，且 AC=CD，∠ACD=120° （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积. 23.(7 分)如图，已知扇形 OAB，OA⊥OB，C 为 OB 上一点，以 OA 为直径的半圆与以 BC 为 直径的半圆相切于点 D． （1）若⊙O1 的半径为，⊙O2 的半径为 r，求 R 与 r 的比； （2）若扇形的半径为 12，求图中阴影部分的面积． 24. (7 分)如图，已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 9，C 为母线 PB 的中点，求从 A 点到 C 点在圆锥的侧面上的最短距离. 25.(7 分) 如图，点 A，B 在直线 MN 上，AB＝11 厘米，⊙A，⊙B 的半径均为 1 厘米．⊙A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径 r（厘米） 与时间 t（秒）之间的关系式为 r＝1＋t（t≥0）． （1）试写出点 A，B 之间的距离 d（厘米）与时间 t（秒）之间的函数表达式； （2）问点 A 出发后多少秒两圆相切．．？ A B NM 第 25 题图