人教版七年级数学上册-单元清3 期中检测试卷 4页

检测内容：期中检测 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列各数中，是负数的是(B ) A．－(－3) B．－32 C．(－3)2 D．|－3| 2．(长春中考)如图，数轴上表示－2 的点 A 到原点的距离是(B) A．－2 B．2 C．－1 2D．1 2 3．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检 查结果如下：第一个为 0.13 毫米，第二个为－0.12 毫米，第三个为－0.15 毫米，第四个为 0.16 毫米，则质量最差的零件是(D ) A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 4．下列说法中正确的是(C ) A．－23x2y 的系数是－2，次数是 6 B．单项式－πam＋2b7－m 的系数是π，次数是 9 C．多项式－5x7y＋4x2＋π的次数是 8，项数是 3 D．a2－2b＋4 2 是二次四项式 5．对于四舍五入得到的近似数 5.60×105，下列说法正确的是(D) A．精确到百分位 B．精确到个位 C．精确到万位 D．精确到千位 6．下列式子中计算正确的是(D ) A．5x2y－5xy2＝0 B．5a2－2a2＝3 C．2a＋3b＝5abD．4xy2－xy2＝3xy2 7．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则|a＋b| 4m ＋2m2－3cd 的值是 (B ) A．1 B．5 C．11 D．与 a，b，c，d 的取值有关 8．(河北中考)用一根长为 a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按下 图的方式向外等距扩 1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B ) A.4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm 9．若|a＋c－3|与(a＋2)2 互为相反数，则－a＋(－c)2 的值为(B ) A．23 B．27 C．8 D．24 10．(济宁中考)已知有理数 a≠1，我们把 1 1－a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1 1－2 ＝－1，－1 的差倒数是 1 1－（－1） ＝1 2.如果 a1＝－2，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数， a4 是 a3 的差倒数……依此类推，那么 a1＋a2＋…＋a100 的值是(A) A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．－1 1 2 的相反数是 11 2 ，绝对值是 11 2 ，倒数是－2 3 ． 12．(鸡西中考)中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约 180 000 个就业岗位．将数据 180 000 用科学记数法表示为 1.8×105． 13．用式子表示“比 a 的2 5 大 2 的数”是 2 5a＋2． 14．若－3xmy6 与 x3y2n＋10 是同类项，则 nm＝－8． 15．某汽车从 A 地到 B 地行驶的时间是 th，速度是 60 km/h，从 B 地到 C 地行驶的时 间是(t－1 2)h，速度是 80 km/h，则汽车从 A 地到 B 地再到 C 地的路程为(140t－40)km. 16．(牡丹江中考)请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个 数－2，4，－6，8 组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为 24，你列出 的算式是 8×(－6)÷[4÷(－2)]＝24(答案不唯一)．(只写一种) 17．如图所示，一只蚂蚁从点 A 沿着数轴向右直爬了 2 个单位长度到达点 B，点 A 表 示的数为－11 2 ，设点 B 表示的数为 m，则式子|m－1|＋(m＋6)·(m－3)的值为－63 4 ． 第 17 题图 第 18 题图 18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小棒， 第 2 个图案中有 11 根小棒……则第 n 个图案中有(5n＋1)根小棒． 三、解答题(共 66 分) 19．(12 分)计算与化简求值： (1)(1 6 －3 4 ＋ 1 12)×(－48)； (2)－14－(1－1 2)＋4×[3＋(－2)3]； 解：原式＝－8＋36－4＝24 解：原式＝－1－1 2 －20＝－211 2 (3)m－{n－2m＋[3m－(6m＋3n)＋5n]}，其中 m＝1 2 ，n＝1. 解：原式＝m－n＋2m－3m＋6m＋3n－5n＝6m－3n，当 m＝1 2 ，n＝1 时，原式＝6×1 2 － 3×1＝0 20．(6 分)设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图，化简：|b－a|＋|a＋c|＋|c－b|. 解：根据题意，得 c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，所以 b－a＜0，a＋c＜0，c－b＜0，则 原式＝a－b－a－c＋b－c＝－2c 21．(8 分)已知 A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2. (1)求 A＋B 的值； (2)如果 2A－3B＋C＝0，那么 C 的表达式是什么？ 解：(1)A＋B＝(x2－2xy＋y2)＋(x2＋2xy＋y2)＝2x2＋2y2 (2)因为 2A－3B＋C＝0，所以 C＝3B－2A＝3(x2＋2xy＋y2)－2(x2－2xy＋y2)＝3x2＋6xy ＋3y2－2x2＋4xy－2y2＝x2＋10xy＋y2 22．(8 分)若一个三位数的百位数字是 a－b＋c，十位数字是 b－c＋a，个位数字是 c－ a＋b. (1)列出表示这个三位数的式子，并化简； (2)当 a＝2，b＝5，c＝4 时，求出这个三位数． 解：(1)因为三位数的百位数字是 a－b＋c，十位数字是 b－c＋a，个位数字是 c－a＋b， 所以这个数是 100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋c－a＋b＝109a－89b＋91c (2)当 a＝2，b＝5，c＝4 时，原式＝109×2－89×5＋91×4＝137，即这个三位数是 137 23．(10 分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一 辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程(如下表)，以 50 km 为标准，多于 50 km 的 记为“＋”，不足 50 km 的记为“－”，刚好 50 km 记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) －8 －11 －14 0 －16 ＋41 ＋8 (1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ (2)若每行驶 100 km 需要汽油 6 升，汽油价格为 6.2 元/升，请估计小明家一个月(按 30 天计)的汽油费用是多少元？ 解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米).答：这七天中平均每天行驶 50 千米 (2)平均每天所需用汽油费用为 50÷100×6×6.2＝18.6(元)，则小明家一个月的汽油费用 是 18.6×30＝558(元). 答：小明家一个月的汽油费用是 558 元 24．(10 分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同， 甲商场规定：凡超过 2 000 元的电器，超出的金额按 90%收取；乙商场规定：凡超过 3 000 元的电器，超出的金额按 80%收取．某顾客购买的电器价格是 x 元． (1)当 x＝2 400 元时，该顾客应选择在甲商场购买比较合算； (2)当 x＞3 000 时，分别用式子表示在两家商场购买电器所需的费用； (3)小明家需要买 4 500 元的电器，他应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由． 解：(2)当 x＞3 000 时，甲商场购买电器所需付的费用为(x－2 000)×90%＋2 000＝0.9x ＋200(元)，乙商场购买电器所需付的费用为(x－3 000)×80%＋3 000＝0.8x＋600(元) (3)选择乙商场购买比较合算；理由如下：当 x＝4 500 时，甲商场购买电器所需付的费 用＝0.9×4 500＋200＝4 250(元)，乙商场购买电器所需付的费用＝0.8×4 500＋600＝4 200(元)，4 250＞4 200，所以，选择乙商场比较合算 25．(12 分)小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请 根据图中的信息完成下列各题． (1)在第①个图案中用了 3 颗围棋，在第②个图案中用了 6 颗围棋，在第③个图案中用 了__10__颗围棋； (2)小雨同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案中要用多少颗围棋？ (3)如果小雨同学手上刚好有 90 颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下 去，是否可以摆放成完整的图案后刚好 90 颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完 成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？(只 答结果，不说明理由) 解：(2)第 n 个图案中要用 1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝（n＋1）（n＋2） 2 颗围棋 (3)不可以，最多摆放完成 6 个完整图案，还剩下 7 颗棋子