八年级上数学课件《实数》 (4)_苏科版 13页

第1课时 实数的有关概念 1.实数的分类： 【考点管理】 【归类探究】 类型之一 实数的概念 1．（2011湖北襄阳）下列说法正确的是 ( ) A. 是无理数 B. 是有理数 C. 是无理数 D. 是有理数 2．在实数 、 、 、0.101001…、 、0、3.14、sin60°中 无理数有____________________________， 整数有____________________________, 0)2( 3 3 4 3 8 7 22 3  3 64 0)2( 2．数轴 规定了______、_______、________的直线，叫做数轴． ______和数轴上的点是一一对应的． 原点 正方向 单位长度 实数 类型之二：实数的大小比较与数轴 1.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小是（ ） A.a＜b B.a=b C.a＞b D.无法确定 2.（2010·金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的 大小关系表示正确的是（ ） A.a＜1＜－a B.a＜－a＜1 C.1＜－a＜a D.－a＜1 3.（2010·莱芜）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确 的是（ ） A.ab>0 B.a－b>0 C.a+b>0 D.|a|－|b|>0 3．相反数 (1)实数a的相反数为____； (2)a与b互为相反数⇔_____； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧， 且到原点的距离____ 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点与____的距离叫做这个数的绝对值． 即一个正数的绝对值等于它____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的______ a (a ＞ 0) 即|a|＝ 0 (a = 0) -a (a ＜ 0) 5．倒数 (1)实数a的倒数是___，其中____；(2)a和b互为倒数⇔_______. a+b=0-a 相等 a 1 a≠0 相反数 原点 本身 0 相反数 2 2 3 类型之三：倒数、相反数、绝对值 1. 2的相反数是_____，1－ 的绝对值是______，－ 的倒数为____． 2. 绝对值大于1不大于4的所有整数的和为 ． 3. 已知数 与 ，若这两数的绝对值相等，则 的倒数是 ． 4. 若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2,且ac>0， 试比较：b+c与ab的大小． 5．实数a,b,c在数轴上的点如图所示,化简a+ =____． 2a  2 3a  cbcba  2 ... .ab c 0 类型之四：非负数的性质的应用 1．（2011•青海）若a，b是实数，式子 和|a-2|互为相反数， 则（a+b）2011=________ 2. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足 a26a+9+ ， 试判断△ABC的形状．4 | 5| 0b c    6．平方根、立方根 若x2＝a(a__0)，则x叫做a的_______，记作± ； 正数a的__________叫做算术平方根，记作 . 如果x3＝a，那么x叫做a的_______，记作 . 平方根有以下性质: (1)正数有两个平方根，它们__________； (2)0的平方根是0； (3)负数没有平方根． a a 3 a ≥ 平方根 正的平方根 立方根 互为相反数 类型之五：平方根、立方根与算术平方根 1.（2011.山东日照）(-2)2的算术平方根是( ) A.2 B. C.-2 D. 2.(2011.安徽芜湖)已知a、b为两个连续的整数，且a＜ ＜b， 则a+b=_________ 3. (2011.广东茂名)已知，一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4， 则a=__________ 2 2 28 8．科学记数法 把一个数N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法． 当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1； 当|N|＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一 个非零数字前零的个数(含整数位上的零)． 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 7．近似数和有效数字 从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫 做这个近似数的有效数字． 类型之五科学记数法与有效数字 1.(2010·荆门)今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，按 四舍五入保留两位有效数字，108 000用科学记数法表示为(　　) A．0.10×106 B．1.08×105 C．0.11×106　 D．1.1×105 2．下列说法正确的是（ ） A．近似数3．9×103精确到十分位 B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400 C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104. D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001 本节课复习要点： 实数的有关概念： 1.实数的分类 2.数轴 3.倒数、相反数、绝对值 4.平方根、立方根 5.科学记数法、近似数与有效数字