数学冀教版八年级上册课件14-3 实数 第1课时 11页

14.3 实数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 无理数及实数的概念 1.理解无理数的概念.（难点） 2.理解实数的概念.(重点） 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写 成小数的形式，它们有什么特征？ 5 3 27 11 9, , , ,2 5 4 9 11  5 2.5,2  3 0.6,5    27 6.75,4  .11 1.2,9  . .9 0.81.11  无理数及实数的概念 问题1 是一个有理数吗？ 解： 2 ∵ 12=1, 22=4， ∴ 1 < < 2. ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25， ∴ 1.4 < < 1.5. ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164， ∴ 1.41 < < 1.42. ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225， ∴ 1.414 < < 1.415. =1.414213562373… 2 2 2 2 2 问题2 含π的一些数是无理数吗？ π 3.141 592 65... u无理数的概念 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数. 不循环的无限小数都是无理数. u无理数的常见形式 （1）含π的一些数； （2）开不尽方的数； （3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01… 例 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 判断一个数是不是无理数，就看这个数是否含π、含开 不尽方的数、含有规律但不循环的数即可. 36 ,7 22 ,32.1 ,2 ,6   解：有理数： 无理数： 221.23, , 36.7    6, .2  u实数 有理数和无理数统称为实数. 想一想 无理数与实数有什么区别？ 无理数与实数的区别：（1）有理数是有限循环小数或无限循 环小数，而无理数是无限不循环小数； （2）有理数是正数或者分数，任何一个有理数都可以写成分 数的形式，无理数都不能写成整式或分数的形式. A.不存在最小是实数 1.下列说法中正确的是 （ ） B.有理数、是有限小数 C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数 A 2.把下列各数分别填入相应的集合内： ,4 1 ,23 ,7 , ,2 5 ,2 ,3 20 ,5 ,83,9 4 ,0 3737737773.0 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 ,83,4 1 ,2 5 ,9 4 ,0  ,23 ,7 , ,2 ,3 20 ,5 3737737773.0 3.已知长方体的体积是1 620，它的长、宽、高的比是 5∶ 4∶ 3，问该长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？ 解： 该长方体的长、宽、高不是无理数.理由如下： 设长方体的长、宽、高分别是5k、4k、3k. 根据题意得5k·4k·3k＝1 620，k3＝27，k＝3. 所以5k＝15，4k＝12，3k＝9. 所以该长方体的长、宽、高均为有理数，不是无理数. u无理数的概念 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数. 不循环的无限小数都是无理数. u无理数的常见形式 （1）含π的一些数； （2）开不尽方的数； （3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01… u实数 有理数和无理数统称为实数.