【数学】2018届一轮复习苏教版两角和与差的正切教案 3页

第十七教时 教材：两角和与差的正切 ‎ 目的：要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式。‎ 过程：一、复习：两角和与差的正、余弦公式Ca+b ,Ca-b ,Sa-b ‎ 练习：1．求证：cosx+sinx=cos(x) ‎ 证：左边= (cosx+sinx)=( cosxcos+sinxsin)‎ ‎=cos(x)=右边 又证：右边=( cosxcos+sinxsin)=(cosx+sinx) ‎ sina+sinb= ① ‎ cosa+cosb= ②‎ ‎= cosx+sinx=左边 ‎2．已知 ，求cos(a-b)‎ 解： ①2: sin2a+2sinasinb+sin2b= ③ http://wx.jtyjy.com/‎ ‎②2: cos2a+2cosacosb+cos2b= ④‎ ‎③+④: 2+2(cosacosb+sinasinb)=1 即：cos(a-b)=‎ 二、两角和与差的正切公式 Ta+b ,Ta-b 1． tan(a+b)公式的推导（让学生回答） ∵cos (a+b)¹0‎ tan(a+b)=‎ tan(a+b)= 当cosacosb¹0时 分子分母同时除以cosacosb得：‎ tan(a-b)=‎ 以-b代b得：‎ ‎2．注意：1°必须在定义域范围内使用上述公式。即：tana，tanb，tan(a±b)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。 2°注意公式的结构，尤其是符号。‎ ‎3．引导学生自行推导出cot(a±b)的公式—用cota，cotb表示 cot(a+b)= 当sinasinb¹0时 cot(a+b)=‎ 同理，得：cot(a-b)=[来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX.JTYJY.COM/]‎ 三、 例一求tan15°，tan75°及cot15°的值：‎ 解：1° tan15°= tan(45°-30°)= [来源:金太阳新课标资源网]‎ ‎2° tan75°= tan(45°+30°)= ‎ ‎3° cot15°= cot(45°-30°)= ‎ 例二 已知tana=，tanb=-2 求cot(a-b)，并求a+b的值，其中0°