苏教版数学七年级上册课件4-1从问题到方程 20页

4.1从问题到方程 老师的年龄乘3再减去17刚好为73,那现在你能知道 老师的年龄吗？你是怎么猜？ 小游戏：猜老师的年龄 导入新课 合作探究 小敏，我能 猜出你年龄. 小敏 不信 你的年龄乘2减 5得数是多少？ 你今年13岁 21 她怎么知道 我的年龄是13 岁的呢？ 如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ，因此可以得到方程： .2x－5 2x－5=21 情景1： 讲授新课 一元一次方程的概念与一元一次方程的解知识点1 情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘 米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树 苗长高到1米？ 40cm 100cmx周后 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得 到方程： .40+15x=100 情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之 差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m， 由此可以得到方程： .x(x＋25)＝5850 x m (x+25) m 议一议 (1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们 是哪几个？ (2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？ (3)满足什么条件的方程是一元一次方程？ (4)想一想：方程 和x(x＋25)＝5850是 一元一次方程吗？ 22 22 1 1 5x x    一元一次方程的定义 只_______________________，并且 ______________都是1（次），像这样的方程， 叫作一元一次方程. 含有一个未知数（元） 未知数的次数 概念学习 做一做 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12. 2 7 4 x   ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须 满足三个条件： √ √ √√ 典例精析 例1　若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次 方程，求m的值. 解：根据一元一次方程的定义可知 m－3 =1， 所以 m =4. 0211 kx1. 是一元一次方程,则k=_______ 2. 是一元一次方程,则k=______021|| kx 3. 是一元一次方程,k=_____ 021)1( ||  kxk 4. 是一元一次方程, 则k =___ 021)2( 2  kxxk 2 1或-1 -1 -2 只含有一个未知数，未知数的系数不等于0 变式训练 例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？ 4 24x  解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长. 列方程： . x 根据实际问题列一元一次方程知识点2 (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： .1700 150 2450x  请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等 关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 抓关键句子找等量关系 练一练 1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5 元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题 意，下面所列方程正确的是(　　) A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48 C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48 A 2．在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之 间需比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1 分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数 比所负场数多两场，结果积18分，则该队负了几场？ 设该队所负场数为x场，则所胜场数为__________ 场，平__________场，根据题意列方程为 ____________________________． 　(9－2x) (x＋2) 　3(x＋2)＋(9－2x)＝18 1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号). (1) 3x＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2； (4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2. (1)(3) 2.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方 程，则a＝________.－6 随堂练习 3.若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程， 则k＝____.0 4.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学 习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节 省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元， 则可列出计算月数的方程为(　　) A.30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260 C.x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260 A 古代故事： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤. （注：在古代1斤是16两，半斤就是8两） 拓展提升 古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多 四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？ 有几两银子？ 解：设有x个客人在房间内分银子， 依题意可列方程： 7x+4=9x－8. 认识一元一 次方程 一元一次方程的定义 { 列一元一次方程 课堂小结