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- 2021-05-26 发布
第23章
图形的相似
23.2 相似图形
1.理解相似多边形的定义,并能根据定义判断两个多边形是
否相似;(重点)
2.掌握相似比的概念并会求相似比; (重点)
3.理解并且掌握相似多边形的性质与判定.(难点)
学习目标
请观察下面几组图片,是我们前面学过的相似图形吗?
观察与思考
下图中两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们的
对应边之间有什么关系呢?对应角之间又有什么关系?
相似多边形的性质一
再看看下图中两个相似的五边形,是否与你观察前面
的图所得到的结果一样?
由此可以得到两个相似多边形的性质:
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法,即如果
_________________________,那么这两个多边形相似.
对应边成比例,对应角相等.
对应边成比例,对应角相等
在图所示的相似四边形中,求未知边x的长度和角度α的大小.
图 24.2.5 思考
两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个
等边三角形呢?
练一练
A
B C
A1
B1 C1
缩小
下面两个等边三角形对应角有什么关系?对应边有什么关
系?两个等边三角形又有什么关系?
∠A =∠A1,∠B =∠B1,∠C =∠C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = AC : A1C1
AB = BC = AC ,A1B1 = B1C1 = A1C1
60°
60°
对应角相等
对应边成比例
根据定义判定相似多边形二
两三角
形相似
放大120°
120°
∠A =∠A1,∠B =∠B1, ∠C =∠C1
对应角相等
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
∠D =∠D1,∠E =∠E1,∠F =∠F1
正六边形
正六边形
放大
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
AB = BC = CD = DE = EF = FA ,
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
对应边成比例
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1
=FA : F1A1
相似比:相似多边形对应边的比(相似比大于零).
归纳
1.根据下图所示,这两个多边形相似吗?说说你的理由.
当堂练习
不相似,因为这两个多边形对应角相等,但对应边不成比例.
2.如图,正方形的边长a=10,菱形的边长b=5,它们相
似吗?请说明理由.
不相似,因为这两个四边形对应边成比例,但对应角不相等.
3.如图所示的两个矩形是否相似?
不相似,因为这两个多边形对应角相等,但对应边对应不
成比例.
3.相似比:相似多边形对应边的比(相似比大于零).
课堂小结
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