苏教版八年级数学上册第一章图形的全等测试卷 3页

图2 A B F D E C F E D C B A E C B D A （第 1 题） （第 3 题） （第 4 题） （第 5 题） （第 6 题） 苏教版八年级数学上册第一章测试卷 《图形的全等》单元测试 一、填空题：（每空 3 分，共 24 分） 1． 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形木框 ABCD，使其不变形，这是利用 ． 2． 一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则 x +y =_______． 3． 如图，OA OB ，OC OD ， 50O   ， 35D   ，则 AEC 等于___________° 4． 已知，如图：∠ABC =∠DEF，AB =DE，要说明△ABC ≌△DEF：（1）若以“SAS”为依据，还要添 加的条件为______________；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；（3） 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________． 5． 如图，在△ABC 中，∠A=90°，D,E 分别是 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的度数是 。 6． 如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点 B，C,作过点 A 的直线的垂线 BD,CE,垂足为 D,E， 若 BD=3，CE=2,则 DE= . 二、选择题：（每题 3 分，共 18 分） 7． 下列图形中，和左图全等的图形是 （ ） A B C D 第 8 题 第 9 题 8． 如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=30°，则∠BAD 的度数 为：A．80° B．110° C．70° D．130° （ ） 9． 如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有：①AD 平分∠EDF； ②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个（ ） 10．如图，已知 AB＝AC，BD⊥AC 于 D，CE⊥AB 于 E，图中全等三角形的组数是 ( ) A．5 B．4 C．3 D． 11．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C 的是 （ ） A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’ B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’ C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’ D．AB＝A’B’， BC＝B’C，AC＝A’C’ 第 10 题 12．在下列说法中，正确的有:①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边分别相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等． （ ） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 三、解答题（满分 58 分） 13．已知如图，BC 上有两点 D、E，且 BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，AB 和 AC 相等吗?为什么? （8 分） 14．已知∠MON，用三角尺按下面的方法画图： （1） 在∠MON 的两边 OM、ON 上，分别取 OA=OB； （2） 分别过 A、B 分别作 OM、ON 的垂线，两条垂线相交于点 C； （3） 画射线 OC． 射线 OC 平分∠MON 吗？为什么？（8 分） 15．如图，点 A、E、B、D 在同一条直线上，在△ABC 和△DEF 中，BC = EF，AC∥DF，CB∥FE． （1）△ABC 与△DEF 全等吗？为什么？（2）连接 AF、DC．猜想线段 AF、DC 的关系并说明理由．（10 分） 16．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC,AC=DB，已知∠ABC=60°，求∠ADC 的度数。 N O M 17. 如图，已知 ABC△ 中， 20AB AC  cm， ABC ACB   ， 16BC  cm，点 D 为 AB 的中点．如 果点 P 在线段 BC 上以 6cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．① 设点 P 运动的时间为 t,用含有 t 的代数式表示线段 PC 的长度；②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相 等，经过 1s 后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；③若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（10 分） 18. 18．如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C、D 不重合)，以 CG 为一边在正 方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG，DE．（正方形四条边都相等，四个角都是直角）我们探究下列 图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想图 1 中线段 BG 和线段 DE 的关系：__________________________． （2）将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图 2、如图 3 情形．请你通过观察、测量等方法判断上述猜想是否仍然成立： _________（成立、不成立）若成立，请 你选取图 2 或图 3 中的一种情况说明你的判断．（12 分） 图 1 图 2 图 3 A Q C D B P 第 17 题