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第五单元: 圆
圆的面积
能不能和学过的图形联系起来呢?
如果知道了圆的半径,可以计算
出图中圆内外的两个正方形的面
积,圆的面积介于这两个正方形
面积之间。
怎样计算一个圆
的面积呢?
从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似( ),
宽近似于( )。
因为长方形的面积=( )×( )
所以圆面积=( )×( )=( )
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 :
圆周长的一半
圆的半径
长 宽
πr r πr²
S=πr²
(一)探索圆面积的计算方法
从题目
中你都
知道了
什么?
圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?
20÷2=10(m)
314×8=2512(元)
3.14×10²=314(m²)
答:铺满草皮需要2512元。
(二)应用公式
要求铺满草坪需要多少
钱,先要求出圆形草坪
的面积是多少平方米。
光盘的银色部分是一个圆环,内圆
半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面
积是多少?
3.14×6²-3.14×2²
=113.04-12.56
=100.48(cm²)
3.14×(6²-2²)
=3.14×32
=100.48(cm²)
答:圆环的面积是100.48 cm²。
(三)探索圆环面积的计算方法
怎样利用内圆和外圆的面
积求出圆环的面积?
我是这样想的……
还可以这样计算……
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?
1÷2=0.5(m)
3.14×0.5²=0.785(m²)
答:它的面积是0.785m²。
先求出半径,再求圆
的面积。
50÷2=25(m) 10÷2=5(m)
答:草坪的占地面积是1884m²。
2. 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的
圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
3.14×(25²-5²)
=3.14×600
=1884(m²)
要求草坪的占地面积,
也就是求圆环的面积。
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