【物理】2018届一轮复习人教版力与曲线运动(一)——平抛和圆周运动学案 22页

专题三　力与曲线运动(一)——平抛和圆周运动 考点1| 运动的合成与分解　难度：中档 题型：选择题、计算题 五年2考 ‎　(2015·全国卷ⅡT16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图1所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)‎ 图1‎ A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．东偏南方向，1.9×103 m/s C．西偏北方向，2.7×103 m/s D．东偏南方向，2.7×103 m/s ‎【解题关键】　解此题要理解以下两点信息：‎ ‎(1)从转移轨道调整进入同步轨道…此时卫星高度与同步轨道的高度相同．‎ ‎(2)转移轨道和同步轨道的夹角为30°.‎ B　[设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v＝v＋v2－2v1vcos 30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s.选项B正确．]‎ ‎　(2017·兰州质检)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．‎ ‎【解题关键】　‎ 关键语句 信息解读 沿y轴正向做……的匀加速运动 y轴正向的位移满足y＝2l＋at2‎ 平行于x轴……匀速运动 x轴正向位移满足x＝vt 橡皮筋伸展是均匀的 R到A和B的距离之比不变 ‎【解析】　从运动学和运动的合成角度入手，作图寻找几何关系是关键．‎ 设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为 yA＝2l＋at2 ①‎ xB＝vt ②‎ 在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即 OE∶OF＝2∶1‎ 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t有 HK∶KG＝2∶1 ③‎ 由于△FGH∽△IGK，有 HG∶KG＝xB∶(xB－l) ④‎ HG∶KG＝(yA＋l)∶(2l) ⑤‎ 由③④⑤式得 xB＝l ⑥‎ yA＝5l ⑦‎ 联立①②⑥⑦式得 v＝. ⑧‎ ‎【答案】　 ‎1．高考考查特点 以物体的某种运动形式为背景，考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应用．‎ ‎2．解题的常见误区及提醒 ‎(1)不能正确理解合运动、分运动间具有等时性、独立性的特点．‎ ‎(2)具体问题中分不清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动．‎ ‎●考向1　小船渡河问题 ‎1．如图2所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点．若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点．若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是(　　)‎ ‎【导学号：37162019】‎ 图2‎ A．两船在静水中的划行速率不同 B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小 C．两船同时到达D点 D．河水流速为 C　[由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vsin θ知两船在静水中的划行速率v相等，选项A错误；乙船沿BD到达D点，可见河水流速v水方向沿AB方向，甲船不可能到达正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；根据速度的合成与分解，v水＝vcos θ，而vsin θ＝，得v水＝，选项D错误；由于甲船沿AB方向的位移大小x＝(vcos θ＋v水)t＝＝AB，可见两船同时到达D点，选项C正确．]‎ ‎●考向2　绳的牵连运动问题 ‎2．(2016·贵阳二模)如图3所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转动轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过滑轮后挂上重物M，C点与O点的距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)．下列有关此过程的说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做变速直线运动 C．重物M的最大速度是2ωL D．重物M的速度先减小后增大 B　[设C点线速度方向与绳子的夹角为θ(锐角)，由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcos θ，θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小，所以ωLcos θ逐渐变大，直至绳子和杆垂直， θ变为0，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωLcos θ逐渐变小，绳子的速度变小，所以知重物的速度先增大，后减小，最大速度为ωL，故B正确．]‎ 运动合成与分解的解题思路 ‎1．明确合运动或分运动的运动性质．‎ ‎2．明确是在哪两个方向上的合成与分解．‎ ‎3．找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．‎ ‎4．运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解．‎ 考点2| 平抛(类平抛)的运动规律　难度：中档 题型：选择题 五年3考 ‎　(2015·全国卷ⅠT18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图4所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使兵乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)‎ 图4‎ A.mQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则F－mg＝m，则F＝3mg，因mP>mQ，则FP>FQ，选项C正确；向心加速度a＝＝2g，选项D错误．]‎ ‎　(多选)(2016·全国丙卷T20)如图10所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则(　　)‎ 图10‎ A．a＝ B．a＝ C．N＝ D．N＝ ‎【解题关键】解此题关键有两点：‎ ‎(1)向心加速度的定义式．‎ ‎(2)在最低点时受力情况．‎ AC　[质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR－W＝mv2，则速度v＝，最低点的向心加速度a＝＝，选项A正确，选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得N－mg＝ma，N＝，选项C正确，选项D错误．]‎ ‎　(多选)(2014·全国卷ⅠT20)如图11所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg ‎【解题关键】　‎ 关键语句 信息解读 质量均为 m 最大静摩擦力相同 水平圆盘 具有相同的角速度 a与转轴的距离为L b与转轴的距离为2L 转动中所受到的向心力不同 AC　[本题从向心力来源入手，分析发生相对滑动的临界条件．小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：fa＝mωl，当fa＝kmg时，kmg＝mωl，ωa＝；对木块b：fb＝mω·2l，当fb＝kmg时，kmg＝mω·2l，ωb＝，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fa＝mω2l，fb＝mω2·2l，fa