【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应学案 5页

第6讲章末热点集训[学生用书P212]‎ ‎　楞次定律的应用 ‎　‎ 置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线 置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连．套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上，如图所示．导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法正确的是(　　)‎ A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动 B．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动 C．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动 D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动 ‎[解析]　由右手定则知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强．由楞次定律知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则知，ab棒中感应电流方向由a→b.由左手定则知，ab棒受的安培力方向向左，将向左运动，故A错误；同理B、D错误，C正确．‎ ‎[答案]　C ‎　1.‎ ‎(多选)如图所示，在水平平行金属导轨之间存在一匀强磁场，导轨电阻不计，导轨上放两根导线ab和cd，导轨跟大线圈A相连，A内有一小闭合线圈B，磁感线垂直导轨所在的平面向上(俯视)．小线圈B中能产生感应电流，且使得ab和cd之间的距离减小，下列叙述正确的是(　　)‎ A．导线ab加速向右运动，B中产生逆时针方向的电流，cd所受安培力水平向右 B．导线ab匀速向左运动，B中产生顺时针方向的电流，cd所受安培力水平向左 C．导线cd匀速向右运动，B中不产生感应电流，ab不受安培力 D．导线cd加速向左运动，B中产生顺时针方向的电流，ab所受安培力水平向左 解析：选AD.在ab和cd只有一个运动且ab向右运动或cd向左运动时，ab和cd间的距离才会减小；导线ab向右运动时，由楞次定律(或右手定则)可知，回路abdca中感应电流的方向是逆时针的，即cd 中的感应电流由d→c，由左手定则可知，cd所受安培力水平向右，而ab和大线圈A构成的回路中的感应电流则是顺时针方向的，若ab加速运动，则感应电流穿过小线圈的向下磁通量增加，由楞次定律可知，小线圈B中的感应电流为逆时针方向；同理可得，当导线cd向左加速运动时，B中产生顺时针方向的感应电流，ab所受安培力水平向左，所以叙述正确的是A、D.‎ ‎　电磁感应中的图象问题 ‎　‎ ‎(多选)如图所示，CAD是固定在水平面上的用一硬导线折成的V形框架，∠A＝θ.在该空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．框架上的EF是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A点开始沿垂直EF方向以速度v水平向右匀速平移．已知导体棒和框架始终接触良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长．则下列描述回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化的图象中正确的是(　　)‎ ‎[解析]　由几何知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度为L＝2vttan，回路的总电阻R总＝(＋1)·LR，感应电动势E＝BLv，则回路中的电流I＝，回路消耗的电功率P＝EI＝t，故选项A、D正确，选项B、C错误．‎ ‎[答案]　AD ‎　2.(多选)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒bc垂直导轨放置，其他电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对棒施加一平行于导轨向上的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电荷量q随t2的变化关系如图乙所示．下列关于金属棒bc的加速度a、通过棒的电流I、金属棒受到的外力F、穿过回路cbPM的磁通量Φ随时间t变化的图象中正确的是(　　)‎ 解析：选BC.由题意可得q＝It＝t＝t2，结合题图乙可知金属棒的加速度a恒定，选项A错误，B正确；由牛顿第二定律可得F－mgsinθ－BIl＝ma，故有F＝at＋m(gsinθ＋a)，选项C正确；由Φ＝Bl可知选项D错误．‎ ‎　电磁感应中的动力学和能量的综合问题 ‎　(2017·高考北京卷)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性．直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景．‎ 在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计．电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动．‎ 图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用．图2轨道端点M、P间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I.‎ ‎(1)求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能．‎ ‎(2)从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用．为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．‎ a．请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图．‎ b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明．‎ ‎[解析]　(1)题图1中，电路中的电流I1＝ 棒ab受到的安培力F1＝BI1L 在Δt时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功 E电＝F1·vΔt＝ 题图2中，棒ab受到的安培力F2＝BIL 在Δt时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功 E机＝F2·vΔt＝BILvΔt.‎ ‎(2)a.如图甲、乙所示．‎ b．设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u.‎ 如图乙所示，沿棒方向的洛伦兹力f1′＝qvB，做负功 W1＝－f1′·uΔt＝－qvBuΔt 垂直棒方向的洛伦兹力f2′＝quB，做正功 W2＝f2′·vΔt＝quBvΔt 所以W1＝－W2，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零．‎ f1′做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；f2′做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加．大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用．‎ 答案：见解析 ‎　3.如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.‎ ‎(1)求磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；‎ ‎(3)求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生总的焦耳热．‎ 解析：(1)当h＝2L时，bc边进入磁场时金属框的速度 v＝＝2＝2 m/s，‎ 此时金属线框刚好能做匀速运动，则有 mg＝BIL，‎ 又I＝＝，‎ 综合即得：磁感应强度B＝，‎ 代入数据即得B＝1 T.‎ ‎(2)当h>2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度v0＝>2，即有mg