【精品导学案】人教版 七年级上册数学 2 3页

学习目标: 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 学习难点：单项式概念的建立。 教学过程 一、学前准备 1、 列代数式 (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 a2 ； (2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 1 2 ah ； (3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 x3 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 -m ； (5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 12x 元。 2、 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 只含有乘法和乘方运算. 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 二.探究新知 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的 概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式， 如 a，5。 跟踪练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1x ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 （2）（3）（4）（5）（6）（7）是单项式 2.单项式系数和次数： 引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式 系数和次数的概念并板书， 单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数， 例如：单项式 3 1 a2h，2πr，abc，－m，它们的系数分别是： 3 1 ，2π，1，-1；它们的次数分别是：3,1,3,1. 强调：①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是 1 或－1 时，“1”通常省略不写，如 x2，－a2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。 3.例题精讲： 例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ② x 1 ； ③πr2； ④－ 2 3 a2b。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ②不是，因为原代数式是 1 与 x 的商； ③是，它的系数是π，次数是 2； ④是，它的系数是－ 2 3 ，次数是 3。 4.巩固练习：课堂练习：课本 p56：1，2。 三、达标训练： 1.下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2 的系数是 7；②－x2y3 与 x3 没有系数；③－ab3c2 的次数是 0＋3＋2； ④－a3 的系数是－1； ⑤－32x2y3 的次数是 7； ⑥ 3 1 πr2h 的系数是 3 1 。 ④正确 2.填空题 （1）整式 3x，- 5 3 ab，t＋1，0.12h＋b 中，单项式有_________， （2）单项式− 33 5 x y 的系数是 ，次数是 ． （1）3x，- 5 3 ab（2） 3 5  ，4. 四、课堂小结： ①单项式及单项式的系数、次数。 ②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 ③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 五、课堂作业： 课本习题：1，2。