【物理】2019届一轮复习人教版 实验：测定金属的电阻率 学案 16页

‎ 实验：测定金属的电阻率 知识梳理 注意事项 ‎1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。‎ ‎2．螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。‎ ‎3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。‎ ‎4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。‎ ‎5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。‎ 误差分析 热点突破 热点一　游标卡尺、螺旋测微器的读数 游标卡尺的读数方法：“三看”‎ ‎(1)第一看→精确度 例如(如图1所示)‎ 图1‎ 易错读成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm 正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。‎ 例如(如图2所示)‎ 图2‎ 易错读成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm。‎ ‎(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端 例如(如图3所示)‎ 图3‎ 易错读成11 mm＋10×0.05 mm＝11.50 mm ‎ 正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm ‎(3)第三看→游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐 ‎【例1】　(2015·海南单 ，11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图4(a)和(b)所示。该工件的直径为________cm，高度为________mm。‎ ‎　‎ 图4‎ 解析　游标卡尺读数为d＝12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm 螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm 答案　1.220　6.860‎ 热点二　实验仪器的选择、实物连线及数据处理 电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在本实验中，一般选择0～3 V量程的电压表和0～0.6 A量程的电流表。如果采用限流电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些；如果采用分压电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的电阻小一些。‎ ‎【例2】　实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图5甲所示的电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。‎ 图5‎ 可供使用的器材有：‎ 电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；‎ 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；‎ 滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；‎ 滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；‎ 定值电阻：R0＝3 Ω；‎ 电源：电动势6 V，内阻可不计；‎ 开关、导线若干。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)实验中滑动变阻器应选______(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至______(填“a”或“b”)端。‎ ‎(2)在实物图6中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。‎ 图6‎ ‎(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为______V。‎ ‎(4)导线实际长度为____________m(保留2位有效数字)。‎ 解析　(1)由R＝ρ得，铜线电阻Rx约1.7 Ω，电路中Rx＋R0约4.7 Ω，若选R1＝5 Ω的滑动变阻器，则电路中电流将超过电流表量程，故滑动变阻器选R2。为保护电路，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至a端，使其电阻为最大。‎ ‎(2)连接图见答案。‎ ‎(3)电压表量程3 V，指针在2后第3条刻度线，故读数为2.30 V，估读为2.29或2.31均可。‎ ‎(4)R0＋Rx＝＝ Ω＝4.6 Ω，Rx＝1.6 Ω，由Rx＝ρ得L＝94 m。‎ 答案　(1)R2　a　(2)如图所示。‎ ‎(3)2.30(2.29、2.31均正确)。‎ ‎(4)94(93、95均正确)。‎ 方法技巧 ‎1．仪器选择的一般步骤 ‎(1)首先选择唯一性的器材；‎ ‎(2)粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；‎ ‎(3)估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。‎ ‎2．实物图连线的基本原则 对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。‎ 热点三　电阻的测量 方法1　伏安法测电阻 伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。‎ ‎【例3】　某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图7是实物的部分连线图，待测电阻为图8中的R1，其阻值约为5 Ω。‎ ‎(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________ (填a或b)、导线②连接________(填c或d)。‎ ‎(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。‎ U/V ‎0.40‎ ‎0.80‎ ‎1.20‎ ‎1.60‎ ‎2.00‎ ‎2.40‎ I/A ‎0.09‎ ‎0.19‎ ‎0.27‎ ‎0.35‎ ‎0.44‎ ‎0.53‎ ‎(3)已知图8中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。 ‎ A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d 解析　(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；‎ ‎(2)建立坐标系描点连线如答案图所示，则R2＝ ‎＝ Ω＝4.4 Ω；‎ ‎(3)根据电阻定律可得，R＝ρ＝，故R2＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，选项B正确。‎ 答案　(1)a　d　(2)如图所示　4.4～4.7　(3)B 方法2　伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)‎ 已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。‎ ‎【例4】　用以下器材可测量电阻Rx的阻值。‎ 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；‎ 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；‎ 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；‎ 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ；‎ 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；‎ 定值电阻R0，R0＝60 Ω；‎ 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；‎ 单刀单掷开关S一个，导线若干。‎ ‎(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在画出测量电阻Rx的实验电路图。 ‎ ‎(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是_________________________________。‎ ‎(所有物理量用题中代表符号表示)‎ 解析　(1)电路的最大电流为I＝＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图。‎ ‎(2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻阻值为Rx＝＝。‎ 答案　(1)测量电路见解析图　(2)　U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻 方法3　安安法测电阻(电流表的灵活选用)‎ 已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。‎ ‎【例5】　用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：‎ 电池组E：电动势3 V，内阻不计；‎ 电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω；‎ 电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω；‎ 滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A；‎ 电阻箱R2，阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A；‎ 开关S、导线若干。‎ 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：‎ ‎(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。‎ ‎(2)在图9中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。‎ 图9‎ ‎(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________。本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。‎ 图10‎ 解析　(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V，R＝ Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω。‎ ‎(3)由图14可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，待测电阻阻值为 Rx＝ Ω＝187.5 Ω。‎ 采用电流表外接法故测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小。‎ 答案　(1)A2　9 000　(2)电路如图　(3)8.0　150　187.5 Ω　偏小 方法4　等效替代法 如图11所示。‎ 图11‎ ‎①S接1，调节R2，读出表示数为I；‎ ‎②S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I；‎ ‎③由以上可得Rx＝R1。‎ 该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。‎ ‎【例6】　某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。‎ ‎(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图12甲和乙所示，长度为__________cm，直径为__________mm。‎ 图12‎ ‎(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：‎ ‎①将滑动变阻器R1的阻值置于最__________处(选填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0。‎ ‎②将电阻箱R2的阻值调至最__________(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω。‎ ‎(3)由此可知，圆柱体的电阻为__________Ω。‎ 解析　(1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以L＝(50＋1×0.1) mm＝5.01 cm，螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.6×0.01) mm＝5.316 mm。‎ ‎(2)①为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻。‎ ‎②为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大。‎ ‎(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示。‎ 当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示。‎ 由闭合电路欧姆定律知I＝，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω。‎ 答案　(1)5.01　5.316(5.310～5.320)　 (2)①大　②大 ‎ ‎(3)1 280‎ 方法5　半偏法测电表内阻 ‎(1)半偏法近似测量电流表内阻。‎ 图13‎ 方法一：如图13所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：‎ ‎①将电阻箱R的电阻调到零；‎ ‎②闭合S，调节R0，使表达到满偏I0；‎ ‎③保持R0不变，调节R，使表示数为；‎ ‎④由上可得RG＝R。‎ 图14‎ 方法二：如图14所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：‎ ‎①断开S2、闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；‎ ‎②保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；‎ ‎③由上得RA＝R。‎ ‎(2)半偏法近似测量电压表内阻。‎ 图15‎ 方法一：如图15所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：‎ ‎①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得表示数为U1；‎ ‎②改变电阻箱阻值为R2时，测得表示数为；‎ ‎③得RV＝R2－2R1。‎ 图16‎ 方法二：如图16所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下；‎ ‎①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；‎ ‎②闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度。‎ ‎③断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；‎ ‎④由上可得RV＝R。‎ ‎【例7】　(2015·新课标全国卷Ⅱ，23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：‎ 待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干。‎ ‎(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。‎ ‎(2)根据设计的电路，写出实验步骤：‎ ‎___________________________________________________________________________________________________________________________________________。‎ ‎(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV(填“＞”、“＝”或“＜”)，主要理由是___________________。‎ 解析　(1)实验电路图如图所示。‎ ‎(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏 ；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻。‎ ‎(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，RV′＞RV 答案　(1)见解析图　(2)见解析　(3)＞　理由见解析 随堂检测 ‎1．某同学要测定某金属丝的电阻率，金属丝的电阻大约为5 Ω。‎ ‎(1)用螺旋测微器测出金属丝的直径d，读数如图17所示，则直径d＝__________mm。‎ ‎(2)为了测定金属丝的电阻，实验室提供了以下器材：‎ A．电压表：0～3 V，内阻约为10 kΩ；0～15 V，内阻约为50 kΩ B．电流表：0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω；0～3 A，内阻约为0.1 Ω C．滑动变阻器：0～10 Ω D．滑动变阻器：0～100 Ω E．两节干电池 F．电键及导线若干 为多测量几组实验数据，请你用笔画线代替导线连接完整如图18所示的实物电路，滑动变阻器应选用__________(填器材前面的字母代号)。‎ ‎(3)将电路正确连接后，闭合电键，调节滑动变阻器，测量多组电压、电流的值，作出I－U图象，如图19所示，由图象求得金属丝的电阻为__________Ω；由于电表连接问题导致电阻率的测量值__________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值。‎ ‎2．(2016·全国卷Ⅱ，23)某同学利用图20所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。‎ 图20‎ 实验步骤如下 ‎①按电路原理图20连接线路；‎ ‎②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图20中最左端所对应的位置，闭合开关S；‎ ‎③调节滑动变阻器，使电压表满偏；‎ ‎④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)。‎ ‎(2)根据图20所示电路将图21中实物图连线。‎ 图21‎ ‎(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。‎ ‎(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)。‎ A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 参考答案 ‎1.解析　(1)由题图17可知，金属丝直径d＝0.5 mm＋38.0×0.01 mm＝0.880 mm。(2)电源为两节干电池，即电动势为3 V，电压表应选择3 V的量程，由题意知，电路中最大电流约为I＝＝＝0.6 A，故电流表应选择0.6 A的量程，由于电压表内阻远大于待测金属丝阻值，则电流表应采用外接法，为多测几组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择C。(3)由题图19可知，金属丝电阻阻值R＝≈4.17 Ω，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，则所测电流偏大，电阻测量值偏小，电阻率测量值小于真实值。‎ 答案　(1)0.880　(2)如图所示　C ‎(3)4.17　小于 ‎2.解析　(1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差。‎ ‎(2)滑动变阻器为分压式，连接实物电路如图所示：‎ ‎(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω。‎ ‎(4)电压表的满偏电流Ig＝＝ A≈1 mA，故选项D正确。‎ 答案　(1)R1　(2)见解析图　(3)2 520　(4)D