【物理】2020届信阳一高一轮复习人教新课标版匀变速直线运动位移与时间的关系限时过关练（解析版） 9页

信阳一高 2020 年高考物理一轮复习限时过关练：匀变速直线 运动位移与时间的关系（解析版) 1．甲、乙两车在平直公路上行驶，其 v-t 图象如图所示。t=0 时，两车间距为；时刻， 甲、乙两车相遇。 时间内甲车发生的位移为 s，下列说法正确的是( ) A． 时间内甲车在前， 时间内乙车在前 B． 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的 2 倍 C． 时刻甲、乙两车相距 D． 2．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以 50Hz 的 频率监视前方的交通状况。当车速 v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安 全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免 与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取 4~6m/s2 之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为( ) A． B． C．2.5s D．12.5s 3．甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图所示， 可以确定(　　) 5 3 s 25 3 s A．t＝0 时甲在乙的前方 54 m 处 B．t＝0 时乙在甲的前方 27 m 处 C．6 s 之后两物体不会再相遇 D．6 s 之后两物体还会再相遇 4．如图所示为 A、B 两质点在同一直线上运动的位移—时间图象，A 质点的图象为直 线，B 质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点 C、D 坐标如图，下列说法正确的是 ( ) A．A、B 相遇一次 B．t1～t2 时间段内 B 质点的平均速度大于 A 质点匀速运动的速度 C．两物体速度相等的时刻一定在 t1～t2 时间内的中间时刻 D．A 在 B 前面且离 B 最远时，B 的位移为 5．A、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图 像,图中 a、b 分别为 A、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若 A 球的 质量 ,则由图可知下列结论正确的是(　　 ) A．A、B 两球碰撞前的总动量为 3 kg·m/s B．碰撞过程 A 对 B 的冲量为-4 N·s C．碰撞前后 A 的动量变化为 4kg·m/s D．碰撞过程 A、B 两球组成的系统损失的机械能为 10 J 6．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二 段用时 2 s，则物体的加速度是 A． B． C． D． 7．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为 x＝0.5t＋t2(m)，则当物体的速度 为 3 m/s 时，物体已运动的时间为 A．3 s B．2.5 s C．1.25 s D．6 s 8．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→ 潜江→荆州→荆门→襄阳，构成 7 站铁路圈，建两条靠近的铁路环线．列车 A 以恒定速 率 360 km/h 运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站 上车到潜江站，先在襄阳站登上 B 车，当 A 车快到襄阳站且距襄阳站路程为 s 处时，B 车从静止开始做匀加速运动，当速度达到 360 km/h 时恰好遇到 A 车，两车连锁并打开 乘客双向通道，A、B 列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B 车匀减 速运动后停在随州站并卸客，A 车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站．则(　　) A．无论 B 车匀加速的加速度大小为多少，s 是相同的 B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间 C．若 B 车匀加速的时间为 1 min，则 s 为 4 km D．若 B 车匀减速的加速度大小为 5 m/s2，则当 B 车停下时 A 车已距随州站路程为 1 km 9．做匀加速直线运动的物体，依此通过 A、B、C 三点，位移 xAB=xBC，已知物体在 AB 段的平均速度大小为 6m/s，在 BC 段的平均速度大小为 12m/s，那么，物体通过 B 点的 瞬时速度大小（　　） A．8 m/s B．9m/s C．10 m/s D．11 m/s 10．一质量为 m 的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最开始 2 s 内的位移是最后 2 s 内的位移的两倍,且已知滑块第 1 s 内的位移为 2.5 m,由此可求得( ) A．滑块的加速度为 5 m/s2 B．滑块的初速度为 5 m/s C．滑块运动的总时间为 3 s D．滑块运动的总位移为 4.5 m 11．一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C 三点，测得从 A 到 B 的时间为 4s，经过 B 的瞬时速度为 11m/s，从 B 到 C 的时间为 6s，到达 C 点的瞬时速度为 20m/s，求： （1）质点经过 A 点时的速度大小； （2）质点从 A 点到 C 点的位移大小． 22 m/s3 24 m/s3 28 m/s9 216 m/s9 12．甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度 v1=16m/s， 加速度 a1=2m/s2 做匀减速运动，乙以初速度 v2=4m/s，加速度 a2=1m/s2 做匀加速运 动．求： （1）两车再次相遇前两者间的最大距离； （2）两车再次相遇所需的时间． 13．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两 个 10 s 内，火车从他跟前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8 m（相邻车厢连 接处长度不计），求： （1）火车加速度的大小； （2）这 20 s 内中间时刻的瞬时速度； （3）人刚开始观察时火车速度的大小。 14．在 t0=0 时刻，甲，乙两车分别从相距 s=200m 的两地，同时沿同一直线向同一方向 行驶，甲车在前，以 v1=10m/s 的初速度，大小为 a1=0.50m/s2 的加速度做匀减速运动； 乙车在后，从静止开始以加速度 a2 做匀加速运动，求： （1）从 t0=0 时刻起，甲车道停止运动经过的时间 t1； （2）如果乙车要在甲车停止前追上甲车，其加速度 a2 应满足的条件； （3）若乙车的加速度 a2=2.0m/s2，求在乙车追上甲车之前，两车的最远距离． 参考答案 1．D 【解析】 由图知在 0～t0 时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以 A 错误；0～2t0 时间内甲车平均速度的大小 ，乙车平均速度 ，所以 B 错误；由 题意知，图中阴影部分面积即为位移 S0，根据几何关系知，三角形 ABC 的面积 对应位移 S0∕3，所以可求三角形 OCD 的面积对应位移 S0∕6，所以 0—to 时间内甲 车发生的位移为 s=S0+ S0∕6，得 s0=s，故 D 正确；2t0 时刻甲、乙两车间的距离即 为三角形 ABC 的面积即 S0∕3，所以 C 错误。 2．C 【解析】刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故 ,故选 C. 3．C 【解析】 试题分析：根据速度图象的“面积”等于位移大小，得到 t=6s 时，甲的位移大小为 x 甲 =×9×6m=27m，乙的位移大小为 x 乙=9×6m=54m，6s 末甲乙相遇，则在 t=0 时甲在乙的前方 27m 处．故 A 正确，B 错误．由于 6s 之后甲的速度大于乙的速度，两物体不会再相遇．故 C 正确，D 错误．故选 AC． 考点：v-t 图线 【名师点睛】本题关键是理解 v-t 图线的物理意义，抓住速度图象的“面积”等于位移，来求 解两物体出发点相距的距离。 4．C 【解析】 试题分析：图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故 A 正确；由图可知，0～t1 时间段内 B 的纵坐标比 A 的纵坐标大，所以 B 在前 A 在后，t1～t2 时间段 A 的纵坐标比 B 的纵坐标大，A 在前 B 在后，故 B 错误；位移－时间图象斜率表示速度，B 图线的切线斜 00 0 10 2.54 vt s sa − −= −＝ ＝ 率不断增大，而且 B 图线是抛物线，有 x＝kt2，则知 B 做匀加速直线运动，斜率表示速度， 斜率相等时刻为 t1～t2 时间段的中间时刻，故 C 正确。当 AB 速度相等时，相距最远，此时 A 的位移为 ，故 D 错误。 考点：x-t 图像 【名师点睛】在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度； 平均速度等于位移除以时间．图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇．位移图象并 不是物体运动的轨迹。 5．D 【解析】 【详解】 A、由 s-t 图像可以知道：碰撞前 A 的速度为 ； 碰撞前 B 的速度 ， 碰撞后 AB 的速度为 根据动量守恒可知 代入速度值可求得： 所以碰撞前的总动量为 ，故 A 错误； B、碰撞时 A 对 B 所施冲量为即为 B 的动量变化量 故 B 正确； C、根据动量守恒可知 ，故 C 正确； D、碰撞中 A、B 两球组成的系统损失的动能为 ,故 D 正 确， 本题选不正确的，故选 A 【点睛】 结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出 B 的质量，然后根据定义求出动量的变 化量。 6．B 【解析】 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，2s 时的瞬时速度等于 0-4s 内的平 均速度： ，5s 时的瞬时速度等于 4-6s 内的平均速度： ， 两个中间时刻的时间间隔为：△t=2+1s=3s，根据加速度定义可得： ，故 B 正确，ACD 错误。 7．A 【解析】 根据 x=v0t+at2=0.5t+t2 知，初速度 v0=0.5m/s，加速度 a=2m/s2．根据速度时间公式 v=v0+at 得， t= =1.25s．故 A 正确，B、C、D 错误． 8．D 【解析】 试题分析：B 加速度越大，加速度到 360km/h 的时间越短，相应 A 的运动时间越短，由于 A 是匀速运动，故时间越短 s 越小，故 A 错误；从襄阳到潜江间一共间隔四个站，故一共节 约 4 个站的减速、停车、提速时间，故 B 错误；若 B 车匀加速的时间为 1min，则此时间内 A 的运动位移为： ，故 C 错误；B 由 减速到 0 的时间为： ，位移为： ，A 的运动位移为： ，故则当 B 车停下时 A 车已距随州站路程为 ，故 D 正确． 考点：考查了运动学公式的应用 【名师点睛】该题的关键是要抓住 AB 的运动状态，A 一直是匀速直线运动，B 经历匀加速， 匀速，匀减速三个阶段，完成乘客的上车下车． 9．C 【解析】 试题分析：物体做匀加速直线运动，对 AB、BC 两段过程分别根据速度位移关系式列方程， 得出 A、B、C 三点的速度与位移的关系，根据 AB 段和 BC 段的平均速度与 A、B、C 三点 的速度列式，联立求出 ． 设质点在 A、B、C 三点的速度分别为 vA，vB，vC，根据 AB 段的平均速度为 3m/s，可以得 到： ①，根据在 BC 段的平均速度为 6m/s，可以得到 ②，设 AB=BC=x，整个过程中的平均速度为： ，所以有： ③，联 1 16m 4m/s4sv = = 2 16m 8m/s2sv = = 22 1 8 4 4= = m/s3 3 v va t − −= ∆ 立三式可得 ，C 正确． 10．CD 【解析】 【详解】 设物体运动的加速度为 a，运动总时间为 t，把物体运动看成反向的初速度为 0 的匀加速直 线运动，则最后 2s 内位移为： ，最初 2s 内位移为： ，又因 ，则有 ，解得：总时 间 t=3s，故 C 正确 ；第一秒的位移为： ，所以 ，解得 ，故 A 错误；总位移 ，故 D 正确； 滑块的初速 度 ，故 B 错误。 11．（1）5m/s（2）125m． 【解析】 【详解】 （1）质点做匀加速运动的加速度为： 对于 AB 段，有 vB=vA+at1，代入数据得：vA=5m/s． 故经过 A 点的速度为 5m/s． （2）从 A 到 B 的时间为 4s，从 B 到 C 的时间为 6s，所以 A 到 C 的时间是 10s，由位移公 式得：xAC＝vAt+at2=5×10+×1.5×102＝125m 【点睛】 该题考查匀变速直线运动的两个基本公式的应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速 度时间公式 v=v0+at 和位移公式 x＝v0t+at2. 12．（1）两车在此相遇前两者间的最大距离为 24m；（2）两车在此相遇所需的时间为 8s． 【解析】 (1)二者相距最远时的特征条件是：速度相等，即 v 甲 t＝v 乙 t v 甲 t＝v 甲－a 甲 t1；v 乙 t＝v 乙＋a 乙 t1，得：t1＝ ＝4 s 相距最远 Δx＝x 甲－x 乙＝(v 甲 t1－a 甲 t12)－(v 乙 t1＋a 乙 t12)＝24 m。 2 1 1 22s at a= = 2 2 2 1 1 ( 2) 2 22 2s at a t at a= − − = − 2 1 21s s =： ： 2 2 4at a a− = 2 2 3 1 1 1(2 )2s at a t= − − 9 4 5a a− = 21 /a m s= 21 1 1 9 4.52 2x at m m= = × × = 0 1 3 / 3 /v at m s m s= = × = (2)再次相遇的特征是：二者的位移相等，即 v 甲 t2－a 甲 t22＝v 乙 t2＋a 乙 t22，代入数值化简得 12t2－t22＝0 解得：t2＝8 s，t2′＝0(即出发时刻，舍去) 13．（1）0.16m/s2 （2）5.6m/s （3）7.2m/s 【解析】 (1)由题知，火车做匀加速运动，设火车加速度大小为 a，L＝8 m ，即 ，解得： ； (2)根据匀变速直线运动中的中间时刻的瞬时速度等平均速度，即 ； (3)根据位移公式 ，即 ，解得： 。 点晴：解决本题关键熟练掌握匀变速直线运动的规律：如匀变速直线运动中的中间时刻的瞬 时速度等平均速度，连续相等时间内通过的位移差恒定（ ）。 14．（1） （2） （3） 【解析】 （1）甲车做匀减速运动，由运动学公式有： ，代入数据可以得到： ； （2）设甲车恰好停止时乙车刚好追上，乙车加速度为，则： 代入数据可以得到： ，故应满足的条件为： ； （3）设乙车追上甲车之前，经过 t 时间两车相距 ，则： 代入数据可以得到： 当 时， 最大，最大值为 。 点睛：本题为匀变速直线运动中追及问题，关键是对两车的速度以及位置关系进行分析。