陕西省咸阳市高新一中2021届高三第一学期期中质量检测文科数学试卷（无答案） 4页

咸阳市高新一中2021届高三期中质量检测 文科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）‎ ‎1．已知集合，，故等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设复数满足，则＝（ ）‎ A. 1 B. C. D.2‎ ‎3. 函数的定义域是 （ ）‎ ‎ A．　　 B．    C．   D．‎ ‎4.函数的一个零点落在区间（ ）‎ ‎ A.（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）‎ ‎ A.3 B.-3 C. D.‎ ‎6.设是等比数列，且，，则( )‎ A．12 B．24 C．30 D．32‎ ‎7.已知数列为等差数列，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 已知ω> 0 , 0 <φ<π, 直线 和是函数的图像上两条相邻的对称轴，则φ等于 （ ）‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎9.已知向量，且，则m=( )‎ A．−8 B．−6 C．6 D．8‎ ‎10．已知，则的值域为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知函数（为自然对数的底数），则的大致图象是（ ）‎ 12． 已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，‎ 若函数在上单调递减，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）‎ ‎13．已知数列的前项和为，且，，求=__________．‎ 14． 函数的图像恒过定点P，P在幂函数y=f(x)的图像上，‎ 则f(9)=____．‎ ‎15.已知为正实数，若函数的极小值为0，则的值为 ‎ ‎16.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB，AC于不同 的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．‎ 三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）‎ ‎17.设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.‎ ‎(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；‎ ‎(2)当时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求实数a的值．‎ ‎18．设等差数列的前项和，且，．‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）求取得最小值时，求的值．‎ ‎19．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.‎ ‎（1）若a=c，b=2，求的面积； ‎ ‎（2）若sinA+sinC=，求C.‎ ‎20. 数列满足.‎ ‎(1)设，证明是等差数列；‎ ‎(2)求的通项公式．‎ ‎21.已知是各项均为正数的等比数列，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前n项和．‎ 22. ‎(1)已知函数f（x）=2lnx+1．若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；‎ ‎(2)已知函数.讨论函数的单调性；‎