2020版五年级数学下册单元整合提升2课件北师大版 31页

单元整合提升 【 单元 1 题通 】 融汇考点：长方体的特征、长方体的表面积及露在外面的面的面积 王老师制作一个棱长 6cm 的正方体教具。 1. 需要多少平方厘米的硬纸板？ 6×6×6=216(cm 2 ) 答：需要 216cm 2 的硬纸板。 2. 用 3 个这样的教具拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ (18×6+18×6+6×6)×2=504(cm 2 ) 答：这个长方体的表面积是 504cm 2 。 3. 如图把 4 个这样的正方体教具放在一起，露在外面的面积是多少？ 6×6×9=324(cm 2 ) 答：露在外面的面积是 324cm 2 。 1. 我会填空。 (18 分 ) (1) 长方体有 ( ) 个面， ( ) 条棱， ( ) 个顶点。 (2) 一个正方体的棱长总和是 96cm, 它的棱长是 ( )cm ，占地面积是 ( )cm 2 ，表面积是 ( )cm 2 。 6 12 8 8 64 384 (3) 一个长方体框架长 10 cm, 宽 6 cm, 高 4 cm, 做这个框架需要 ( )cm 的铁丝 , 在这个框架的外面糊上一层纸 , 至少要用 ( ) cm 2 的纸。 (4)( 弱项 1) 一个正方体的棱长如果扩大 3 倍，那么这个正方体的棱长总 和会 ( ) ，它的表面积会 ( ) 。 (5) 做一个长 12cm ，宽 5cm ，高 5cm 的粉笔盒，至少要用 ( )cm 2 的硬 纸板。 80 248 扩大 3 倍 扩大 9 倍 290 (6) 如下图，把一个大长方体六个面都涂上蓝色，然后把它分成二十 七个相同的小正方体，三个面涂蓝色的小正方体有 ( ) 个，二个面涂 蓝色的小正方体有 ( ) 个，一个面涂蓝色的小正方体有 ( ) 个，一 个面都没有涂蓝色的小正方体有 ( ) 个。 8 12 6 1 (7)4 个棱长是 4dm 的正方体木盒放在墙角处 ( 如图 ) 。有 ( ) 个面露在 外面，露在外面的面的面积是 ( )dm 2 。 9 144 (8) 把一些相同的小正方体竖着单排叠摞在桌面上时，每增加一个小 正方体，露在外面的面就增加 ( ) 个。 (9) 用两个长 6cm 、宽 3cm 、高 1cm 的小长方体拼成一个大长方体，它 的表面积最大是 ( ) ，最小是 ( ) 。 4 102cm 2 72cm 2 2. 我会判断。 ( 对的在括号里面打“√”，错的打“ ×”)(10 分 ) (1) 正方体的每一个面都有 4 条棱，正方体有 6 个面，所以正方体有 24 条棱。 ( ) (2) 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积 都相等。 ( ) (3) 棱长是 1 分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是 1dm 2 。 ( ) × √ √ (4) 把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了 4 个面。 ( ) (5) 有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点的物体都是长方体。 ( ) × × 3. 我来选择。 (8 分 ) (1) 两个棱长 5cm 的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了 ( )cm 2 A.100 B.50 C.80 B (2) 下列三个图形中，不能拼成正方体的是 ( ) 。 C (3)3 个棱长是 1cm 的正方体小方块排成一行后，它的表面积是 ( ) 。　　 A.18cm 2 　 B.14cm 2 C.4cm 2 　　 (4) 把 5 个小正方体摆放在墙角 ( 如右图 ) ， 有 ( ) 个面露在外面。 A.20 B.16 C.11 D.4 B C 4. 计算下列图形的表面积。 (10 分 ) 6×6×6=216 （ cm 2 ） （15×12+15×8+12×8）× 2=792（dm 2 ） 5. 按要求做题。 (24 分 ) (1) 用“○”“△”“ ※” 分别标出下列立体图形的展开图中相对的面。 (6 分 ) ○ △ ※ △ ※ ○ (2) 将小正方体按如图方式摆放在桌上。 (18 分 ) ① 填写下表。 9 14 19 24 29 … n×5+4 ② 第 10 幅图露在外面的面数是 _____ 个。 ③第 ( ) 幅图露在外面的面数是 84 个，这幅图的小正方体的个数 是 ( ) 个。 54 16 32 6. 生活与数学。 (30 分 ) (1) 将 4 个棱长都是 2cm 的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？ (6 分 ) 2×2×14=56(cm 2 ) 答：露在外面的面积是 56 cm 2 。 (2) 小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下 ( 如下图 ) ，至少需要多大的一张彩色纸？要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长 22cm ，需要多长的丝带？ (6 分 ) (1×3+1×2.5+3×2.5)×2=26(dm 2 ) 答：至少需要 26 dm 2 的一张彩色纸。 3×2+2.5×2+1×4=15(dm) 22cm=2.2dm 15+2.2=17.2(dm) 答：需要的丝带长 17.2dm 。 (3)( 弱项 2) 小华的房间长 4.5m ，宽 3m ，高 2.8m ，要用白色涂料粉刷墙壁和屋顶，门窗的面积为 6m 2 ，平均每平方米用涂料 0.4kg ，一共需要涂料多少千克？ (6 分 ) 4.5×3+(4.5×2.8+3×2.8)×2-6=49.5(m 2 ) 49.5×0.4=19.8(kg) 答：一共需要涂料 19.8 千克。 (4) 用三个棱长是 2dm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？ (6 分 ) (6×2+6×2+2×2)×2=56(dm 2 ) 答：这个长方体的表面积是 56dm 2 。 (5) 一个长方体的棱长之和与一个正方体棱长之和相等，长方体的长、宽、高分别是 5cm 、 4cm 、 3cm ，正方体的表面积是多少平方厘米？ (6 分 ) (5+4+3)×4=48(cm) 48÷12=4(cm) 4×4×6=96(cm 2 ) 答：正方体的表面积是 96cm 2 。 【 动脑筋 】 下图是一个棱长 9cm 的正方体木块，如果锯成棱长 3cm 的小正方体若干块，表面积增加了多少平方厘米？ 分析：先求一共可以分成小正方体的块数，再求出大正方体的表面积与全部小正方体的表面积的和，最后求出二者的差就是增加的表面积。 解答： (9×9×9)÷(3×3×3)=27( 块 ) 3×3×6×27-9×9×6=972(cm 2 ) 答：面积增加了 972cm 2 。