浙教版七年级数学下册 5分式（２） 3页

5.1 分式（２） 【教学目标】 1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。 2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。 3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。 【教学重点】分式的基本性制及利用基本性质进行约分 【教学难点】对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。 【教学过程】 （一）类比引入，探求新知 下面这些式子成立吗？依据是什么？ 2 3 ＝2×5 3×5 ＝10 15 16 42 ＝16÷2 42÷2 ＝ 8 21 待学生讲出分数的基本性质后，再让学生讲出分数的基本性质的内容。 类似地，分式也有以下基本性质： （板书）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式 的值不变。（并举例对性质中的关键词：都、同一个、不等于 0 的整式加以理解） 设计说明：分式与分数有许多相似之处，通过类比几个浅显的例子，直观易懂， 让学生经历分式的基本性质的得来过程；对几个关键词的理解，目的是让学生更 好的掌握和应用性质。 用式子表示为A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M （其中 M 是不等于零的整式） （二）应用新知，巩固新知 想一想：下列等式成立吗？为什么？ -a -b ＝a b -a b ＝ a -b ＝－a b 先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：（板书）分子、分母与 分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 做一做：（课内练习）1、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项子 数都化为整数。 （1） x+1 3 y 1 2 x-y （2）0.2a＋0.5b 0.7a-b 2、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。 （1）-2x-1 x-1 （2） 2 3 2 x x    练一练：课内练习：P172 1、2 设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则。 做一做： 例 3：化简下列各式： （1）-8ab2c -12a2b （2）a2+4a+4 -a2+4 教学建议：教师可以先写出一个能约分的分数，让学生化简，并指出化简的实质： 是约分（学生应该能讲出的）。对比分数的化简让学生试着完成例 3。（教师巡视 过程中应对基础弱的学生加以引导） 教师引导学生反思：1、例题化简过程的依据是什么？（分式的基本性质） 2、具体是怎样操作的？（先找出分子和分母中的公因式，再分子分母同时除以 公因式） 由此得出： （板书）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 设计说明：因为前一章刚刚学过因式分解，学生对公因式应该比较熟悉，所以直 接让学生完成，给学生探索和尝试的机会。 练一练：（课内练习）3、用分式表示下列各式的商，并约分 （1）4a2b÷（6ab2） （2）-4m3n2÷2（m3n4） （3）（3x2+x）÷（x2-x） （4）（x2-9）÷（-2x2+6x） 教学建议：板演或投影展示学生的解题过程，评价方式应以学生为主，尤其做错 的，应该让学生知道错在哪里，及时改正。 （三）、清点收获 由教师开出清单，学生进行清点 1、分式的基本性质 2、符号法则 3、约分 4、以上知识在应用时应注意什么？ 设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教 学目标开出清单，让学生有的放矢。