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第三章 图形的平移与旋转
专题五 本章重要考点专练——中心对称
一、选择题
1. (2019锦州)下列既是轴对称图形又是中心对称图形
的是( )
2. (2019莱芜)下列图形中,既是中心对称图形,又是
轴对称图形的是( )
B
B
3. (2019西藏)下列图形是轴对称图形但不是中心对
称图形的是( )
4. (2019德州)下列图形中,是中心对称图形但不是
轴对称图形的是( )
D
B
5. (2019贵港)若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关
于原点成中心对称,则m+n的值是( )
A. 1 B. 3
C. 5 D. 7
C
二、填空题
6. 若将等腰直角三角形AOB按如图Z3-28所示放置,
OB=2,则点A关于原点对称的点的坐标为_________.
7. 如图Z3-29,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的
面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是______.
(-1,-1)
4
8. 已知如图Z3-30所示的图A和图B中所有的小正方形
都全等,将图A的正方形放在图B中①②③④的某一位置,
使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,
则这个位置是______.
③
三、解答题
9. 在正方形网格中,建立如图Z3-31所示的平面直角坐
标系,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标(4,
4),请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;将
△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C.
解:如答图Z3-9,△A1B1C1,△A2B2C即为所求.
10. 如图Z3-32,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,
F在线段AC上,且AF=CE. 求证:DF=BE.
证明:∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称,
∴BO=DO,AO=CO.
∵AF=CE,∴AO-AF=CO-CE,即FO=EO.
在△FOD和△EOB中,
FO=EO,
∠FOD=∠EOB,
DO=BO,
∴△FOD≌△EOB(SAS).
∴DF=BE.
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