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第十八章 平行四边形
18.2特殊的平行四边形
第2课时矩形(二)
易错核心知识循环练
1. (10分)如图KT18-2-7,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上
的中线,若∠A=20°,则∠BDC= ( )
A.30°
B.40°
C.45°
D.60°
B
2. (10分)如图KT18-2-8,平行四边形ABCD的对角线相
交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD交BC于点E,若△CDE
的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为__________.20
3. (10分)计算 =__________.1
4. (10分)在平静的湖面上,有一朵红莲,高出水面1 m,
一阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵贴到水面,已知红莲
移动的水平距离为2 m,则这里的水深是________ m. 1.5
5. (10分)如图KT18-2-9,BD,CE是△ABC的高,G,F分
别是BC,DE的中点,试说明GF⊥DE.
解:如答图18-2-6,连接EG,DG.
∵CE是AB边上的高,∴CE⊥AB.
∵在Rt△CEB中,G是BC的中点,
∴EG= BC.
同理DG= BC.∴EG=DG.
又∵F是ED的中点,∴GF⊥DE.
核心知识当堂测
1. (10分)如图KT18-2-10,四边形ABCD的对角线为
AC,BD,且AC=BD,则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的
是 ( )
A. BA=BC
B. AC,BD互相平分
C. AC⊥BD
D. AB∥CD
B
2. (10分)如图KT18-2-11,在四边形ABCD中,AC与BD相
交于点O,∠BAD=90°,BO=DO,那么添加下列一个条件
后,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 ( )
A. ∠ABC=90°
B. ∠BCD=90°
C. AB=CD
D. AB∥CD
C
3. (10分)(2019临沂)如图KT18-2-12,在平行四边形
ABCD中,M,N是BD上两点,BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添
加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是 ( )
A. OM= AC
B. MB=MO
C. BD⊥AC
D. ∠AMB=∠CND
A
4. (10分)在平面直角坐标系中,A点坐标为(2,0),
B点坐标为(0,1),要使四边形BOAC为矩形,则C点的坐
标为__________.
5. (10分)顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点
所得的四边形一定是__________.
(2,1)
矩形
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