八年级上册青岛版数学教案2-4线段的垂直平分线（第2课时） 3页

- 1 - 2.4 线段的垂直平分线 第 2 课时 学习目标 1、掌握过一点作已知直线的垂线的作图． 2、通过多种形式的参与，掌握线段的垂直平分线的性质，会用它解决相关的问题． 3、自主探究，体验数学学习的快乐． 学习重点 过一点作已知直线的垂线． 学习难点 能够灵活利用线段的垂直平分线解决生活中的数学问题． 预习导学 1、什么叫做线段的垂直平分线？ 2、线段的垂直平分线有哪些性质 学习过程 （一）、合作探究 实验探究：用直尺和圆规怎样画已知直线的垂线呢？（自主预习课本，画已知直线的垂 线） a、已知：直线 l 及直线上一点 P 求作：过点 P 作直线 l 的垂线 作法： b、根据以上作法，探究如何过直线外一点作直线的垂线 已知：直线 l 及直线外一点 P 求作：过点 P 作直线 l 的垂线 作法： - 2 - （二）、性质应用 问题探究： 海伦是古希腊的一位数学家、测量学家．相传，有一天一位将军专程拜访海伦，求教一 个令他百思不得其解的问题：“我每天策马往返于两个边防站 A 与 B 之间，途中都要到小河 l 边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢（如图）？”你能帮将军解答这个问题吗？说出你的作 法，在图中作出最近的路线，并说明作图的道理． 作法： 理由： （三）、课堂练习 1、如图所示，△ABC 与△DEF 是关于直线 l 的对称图形，请作出对称轴 l. 2、如图，已知△ABC,求作 AC 边上的高． - 3 - 参考答案：根据垂直平分线及轴对称的性质来画图 （四）、课堂小结 本节课你有哪些收获？ （五）、作业 某大型农场拟在公路 L 旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水 果生产基地 A、B 的水果集中进行储藏和技术加工，以提高经济效益．请你在图中标明加工 厂所在的位置 C，使 A、B 两地到加工厂 C 的运输路程之和最短．（要求：用尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法和证明）