【物理】2019届一轮复习人教版自由落体运动规律的应用学案 4页

自由落体运动规律及应用 四个基本公式 下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比。‎ 匀变速直线运动 自由落体运动 平均速度 ＝＝v ＝＝v 速度 v＝v0＋at v＝gt 位移 x＝v0t＋at2‎ h＝gt2‎ 速度—位移公式 v2－v＝2ax v2＝2gh 特别提醒 ‎(1)自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，初速度为零的一些比例式对自由落体运动均适用。‎ ‎(2)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。自由落体运动中下落的位移与离地高度是两个不同的概念，运算取值时要注意区分。‎ ‎ [例1] 如图3所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：‎ 图3‎ ‎(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？‎ ‎(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？‎ 思路探究 解析　(1)直杆下端B穿过圆柱筒，即从B下落到C点(自由下落h)起到B下落到D点(自由下落h＋b)止。‎ 由自由落体运动规律知 直杆下端B下落到C点所需时间为t1＝，‎ 下端B下落到D点所需时间t2＝。‎ 则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是 Δt1＝t2－t1＝－。‎ ‎(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止。‎ A穿过D点所需时间t3＝。‎ 则整个直杆AB穿过圆柱筒的时间 Δt3＝t3－t1＝－ 答案　(1)－　(2)－ ‎[针对训练1] 设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下物落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？‎ 解析　设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则由h＝gt2得 ‎32 m＝gt2①‎ ‎32 m－14 m＝g(t－1)2②‎ 由①②解得t＝4 s，g＝4 m/s2‎ 答案　(1)4 s　4 m/s2‎ ‎1.17世纪意大利 学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于(　　)‎ A.等效替代法 B.实验归纳法 C.理想实验法 D.控制变量法 解析　伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的理想斜面实验。‎ 答案　C ‎2.（多选）关于重力加速度的下列说法正确的是(　　)‎ A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2‎ B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小 解析　重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，A错误，B正确；在地球表面同一地点同一高度，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，C、D正确。‎ 答案　BCD ‎3.如图4所示，只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这段时间内直尺下落的高度h，就能确定小张的反应时间t，其所依据的关系式是 (　　)‎ 图4‎ A.t＝ B.t＝ C.t＝ D.t＝ 解析　根据题意分析，直尺下落可看成自由落体运动，由自由落体运动公式h＝gt2，可得t＝，C正确。‎ 答案　C ‎4.一个物体从45 m高的地方自由下落，到达地面时的速度是多大？下落最后1 s内的位移是多大？(g取10 m/s2)‎ 解析　由v2＝2gh得物体到达地面时的速度 v＝＝ m/s＝30 m/s 物体落地1 s前的速度 v0＝v－gt＝30 m/s－10 m/s＝20 m/s 故下落最后1 s内的位移 h′＝v0t＋gt2＝20×1 m＋×10×12 m＝25 m。‎ 答案　30 m/s　25 m