高考数学阅卷体会 19页

高考数学阅卷体会 ‎ ‎ 各位领导、老师：‎ 您们好！今年由于我校校长的积极争取，我有幸参加了高考数学科的阅卷工作，这次经历我受益匪浅。今年数学高考阅卷仍在校区，6月13日上午9：00我到阅卷点报道。报道结束后就是动员大会和培训会，负责数学阅卷点的领导在会上做了重要的讲话，反复强调了高考阅卷工作的重要性、保密性、工作纪律以及阅卷老师的神圣职责。特别是今年召开十八大与发生了研究生考试泄题事件，所以要求所有阅卷老师要高度负责、确保质量，要做到给一分有理，扣一分有据。下午1点评阅各题的评卷组分头召开会议，阅卷组长讲解可能的解题方法和评分细则以及评卷中可能会遇到的问题和相关的处理办法，然后全体评卷老师进入微机室进行试评训练，熟悉网评的具体操作程序和评分细则的具体实施。‎ 一、阅卷情况介绍 ‎1、大约有51万份试卷，其中文科大约20万3千份试卷. ‎ ‎2、阅卷教师由三部分人员组成：高校教师，研究生，中学教师。‎ ‎3、今年省仍然施行网上阅卷。阅卷流程是：评卷、仲裁、质检，采用“双评”加“仲裁”最后是“质检”的三重保险的阅卷模式，确保了阅卷的公平、公正、准确的阅卷原则。‎ ‎4、每份答卷先由两名阅卷老师评分（双评），而且彼此看不到对方的分数，两名阅卷老师不是固定组合，电脑随机派送，若两人所给分数在一定的范围内（数学科要求大题的每一小问得分误差不超过1分 ‎），那就是有效分数，两个分数加起来取平均分，就是该答卷的最后得分。如两人所给分数超出一定的范围（误差超过1分），由第三个人重新评阅（仲裁），也就是由小组长裁定，以仲裁分数为最后分数(小组长给的分数）。而仲裁分数与评卷分数差，将记录第一次评卷的两个老师的有效率，如果误差太大（误差超过2分），将记为“恶评”， “恶评”作为考评阅卷老师的重要依据，对恶评率高的予以解聘，并且将解聘报告反馈到评卷老师所在的教育局和学校。这样，可以避免较大失误，相对来说，评分更加公正准确。当然，也不能保证百分百的准确，但误差已经降到最低，并且有效地控制了感情分数的出现。‎ ‎5、阅卷给分原则： ‎ 在标准答案的基础上，由阅卷组长把关对相应试题的评分标准进行细分，并把题目的多种解答方法和每一个得分点都列出来，把分值细化到1-2分，制定评分细则（有利于批卷,与评分标准有出入）。阅卷老师在评卷之前先培训明确评分细则，然后进行试评（13号下午），在正式阅卷中，严格按照评分细节阅卷。只要是评分细则认可的就给分。高考阅卷评分原则，比起平时老师阅卷，更加强调知识点的把握，更加客观，评分本着“给一分有理，扣一分有据”的原则。寻找得分点，通过“见点得分”，“踩点”得分，上下不受牵连。‎ ‎6、阅卷速度 电子阅卷速度非常快，平均阅一道大题的时间只有十几秒时间甚至不到10秒，一个阅卷老师一天平均要阅数千份卷子(只批一道题) ，几乎达到了机械性的条件反射的熟练程度。以我为例，我批阅的是文科19题（立体几何题）和文科填空题，3天时间共阅了9千多份试卷（文科19题立体几何）。填空题半天阅了1600多份，作息时间从早上8:00到下午17:00，中间休息两次，中午用餐加休息一共1个半小时，速度之快可想而知。‎ 高考数学题目多在2问以上，多数阅卷教师习惯整屏显示一个大题，不翻页，电子卷图像文字偏小，字迹不清、书写不工整、版面布局不合理，都会导致阅卷教师不好辨认，从而极有可能导致考生得分点被遗漏，造成失分。‎ 二、具体题目评分细则：以5道题为例 ‎（1）文科填空题；‎ ‎（2）文科19题（立体几何）；‎ ‎（3）理科17题（三角函数）；‎ ‎（4）文科21题（解析几何）；‎ ‎（5）文科22题（函数与导数）;‎ ‎（6）理科19题(概率)‎ ‎1、文科填空题；13、 14、9 15、 16、 评分细则：‎ 其中第13题写1／６也可以 第1４题写９、9个也可以，但写9错 第15题写1／4、0.25也可以 第16题写也可以 ‎[填空题不化简不得分，答错位置不给分。‎ 学生答题情况：‎ 前三道正确率比较高，但第16题几乎不得分（正确率估计不到千分之一）‎ ‎2、文科19题（立体几何）‎ 如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.‎ ‎(Ⅰ)求证：；‎ ‎(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，‎ 求证：∥平面.‎ 第一问评分细则：‎ 解：(I)证法一：取中点为O， …1分 ‎∴ ，………1分 又已知，‎ ‎∴ ………共3分 ‎∴ ，………1分 所以. ………共5分 证法二：作， ………1分 又，（可不写）‎ ‎∴. ………1分 ‎∴，………1分 又O为中点（）………1分 所以. ………共5分 证法三：作， ………1分 又，‎ ‎∴ ………1分 ‎∴，………1分 ‎∴O为中点（）………1分 所以. ………共5分 证法四：连结 则O为中点………1分 ‎∴ ，………1分 又，‎ ‎∴ ………共3分 ‎∴，………1分 所以. ………共5分 第一问具体操作：‎ 第一问:O为中点1分，‎ 或（1分）‎ （1分）‎ （1分）‎ 而在证明时,是相交直线不说明不扣分。‎ ① 抓关键点，若无则最多2分 ‎（取中点1分）或（1分）‎ ‎②得分点都对且证明过程有明显错误则扣1分 ‎③错例分析：‎ 连接, .‎ 此题只得1分 错例2：过E作 ‎∴………1分 又为中点 （×）‎ . 此题得1分 ‎ 第二问评分细则：‎ ‎ (II) 证法一：取中点N，‎ ‎∴ ‎∴………2分 ‎∵ ‎∴………2分 所以………2分 故. ………1分 证法二：取AB中点N，‎ ‎∴………2分 ‎∵………2分 所以………2分 故 ………1分 证法三：取AC中点N， ‎ ‎∴………2分 ‎∵ ‎∵………2分 所以………2分 故 ………1分 证法四：延长AD、BC交于F ‎ ‎∴或（出现一个）………2分 又 ‎∴D为AF中点（）………2分 ‎∵………2分 故 ………1分 第二问具体操作：‎ 2分 各2分，‎ 得出得2分 得出得1分，‎ 不看（ 与 ）中间的证明过程。不说明与是相交直线不扣分。‎ ‎①若仅由（）………2分 提出 进而. ………1分 只得3分 ‎②错误构图：取BE中点N得出 只要是这种情况得0分 学生答题情况： ‎ 学生得分呈两极分化现象，不少学生放弃这道题或者乱写一气，因此大多数学生得分很低（低于3分），有很少学生得分10分以上，中间分数很少。预计平均不到3分。‎ ‎（3）理科17题（三角函数）‎ 已知向量，函数f（x）=m·n的最大值为6.‎ ‎（Ⅰ）求A；‎ ‎（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。‎ 解析：‎ ‎（Ⅰ），…4分 又函数f（x）的最大值为6.且A>0则;……………………6分 ‎（Ⅱ）函数y=f（x）的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数……..…9分 所以……………………………..10分 当时，，.‎ 故函数g（x）在上的值域为………………………..12分 具体操作：‎ 阅卷中步骤书写中绝对不允许出现错误，若在一问中出现了两个错误本题得零分，如（1）问中开始化简时不细心把+号写成了-号，而之后又写成了+号，此问就相当于犯了两次错误，得零分。若在犯错误的前提下一直计算下去没有再犯错误，则后边的分数减半。在这种评分准则之下，第（1）问学生做的还较好，基本没有什么大的问题。但在第（2）问步骤书写中出现一种很严重的问题，错误如下：函数y=f（x）的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数，所以 最后结果不管怎么正确最后都是零分，因为变换之后又用了f（x）,而且用了两次，相当于犯了两次错误，得零分，对这道题批阅中对很多同学感到真的很可惜！大多数学生对函数进行变换后,仍然用相同的函数符号来表示,导致丢分 学生答题情况：‎ ‎1、有的学生第一问中开始化简时不细心把+号写成了-号；‎ ‎2、有的学生第一问中把 写成 ；‎ ‎3、第二问中不少学生对函数进行变换后,仍然用相同的函数符号 来表示,导致丢分。‎ ‎ 4、计算错误 ‎（4）文科21题（解析几何）‎ 如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；‎ ‎(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点 与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.‎ ‎ 评分细则：‎ 解：(I)（其中有式子4ab=8就得2分）‎ 由①②解得：，‎ ‎∴椭圆M的标准方程是. ..………3分 ‎(II)，..………1分 设，则，‎ 由得.（韦达定理、判别式无分）‎ ...………5分 ‎∴CD方程 ： , AB方程 ： （1） S在AD边上，T在CD边上, ...………6分 ..………7分 设， 由此知当，即 时，取得最大值…9分 （2） S在AB边上，T在CD边上, ‎∴. ..………1分 ‎∴ 当时，取得最大值 （1） S在AB边上，T在BC边上, 有，[来源:学科网]‎ ，‎ 其中，由此知当，即 时，取得最大值.‎ 综上可知，当和0时，取得最大值…13分 具体操作：‎ 第一问3分。‎ ‎①只要有或者（2分）只有矩形ABCD的面积为8或者不给分，也就是要求条件适当化简。‎ ‎②先看方程，若正确，再看有无4ab=8，有则3分，无则1分 ‎③方程不唯一，不给分 第二问共10分 ‎ ① 直线与椭圆仅仅联立不占分，消元后化成二次三项式占1分，没有合并同类项依然不给分。‎ ‎ ②韦达定理、判别式无分，弦长|PQ|用m表示出来占1分。‎ ‎③求最值时用导数也可以。‎ 学生答题情况：‎ ‎1、这道题得分大部分得到5分，有很少学生得到9分以上。‎ ‎2、不会抓得分点，写字不少，得分不多。‎ ‎3、计算错误。有很多学生由,得出：,,。‎ ‎4、学生除了出现不理解题意、考虑问题不全。学生往往没分类讨论，只写了一种情况(S在AB边上，T在CD边上,)‎ ‎5、在求最值利用换元法技巧性大，学生很难想到。忘记了导数是求最值的基本方法。‎ ‎（5）文科22题（函数与导数）‎ 已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.‎ ‎(Ⅰ)求k的值；‎ ‎(Ⅱ)求的单调区间；‎ ‎(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.[‎ 评分细则：‎ 解：(I) ，………2分（导数错最多1分，求对即可，化简错不扣分，仅用法则不得分，导数错以下0分）‎ 由已知，，∴.………3分 ‎(II)法一：由(I)知，.‎ 令， ‎ 当时，当时，‎ 又 所以当时，当时. ………6分（无扣2分）‎ 综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是.………8分 法二：由(I)知，.‎ 设，则，即在上是减函数，‎ 由知，当时，从而，‎ 当时，从而.‎ 综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是..………8分 ‎(III). 由(II)得，‎ 求导得，..………（两式1分）‎ 所以当时，，是增函数；‎ 当时，，是减函数。（列表也可）‎ 所以时， ..………11分 又时， （有则1分）‎ 所以时，. 综上所述结论成立。 ..………13分 学生答题情况：‎ ‎1、计算错误，导数求错。‎ ‎2、步骤不规范，在求单调区间时没说明导数符号。‎ ‎3、的零点不会求。‎ ‎4、学生在做这道题时没时间、信心不足。‎ ‎5、学生不能把第三问转化为求两个函数最大值和最小值。‎ 所以这道题的得分率很低，估计平均不到3分。‎ ‎（6）理科19题（概率）‎ ‎ 现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ‎,每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.‎ ‎（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；‎ ‎（Ⅱ）求该射手的总得分的分布列及数学期望.‎ 标准答案：‎ 解：（Ⅰ）记：“该射手恰好命中一次”为事件A，“该射手射击甲靶命中”为事件B，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D，‎ 由题意知 P(B)=, P(C)= P(D)=由于=++,‎ 根据事件的独立行和互斥性得 P(A)=P(++)‎ ‎= P()+P()+P()‎ ‎= P()P()P()+P()P()P()+P()P()P()‎ ‎=×（1-）×（1-）+（1-）××（1-）+（1-）×（1-）× ‎= ‎（Ⅱ）‎ ‎,‎ X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P EX=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.‎ 具体操作：‎ 第一问：所标的步骤只要有就给分数，其他的步骤再多也没有分，即所谓的“见点得分”，只有答案正确也能得1分。‎ 第二问：只写不得分 ‎，‎ 每个得1分，若只有答案而没有步骤则减半得分即这六个总共三分，分布列得1分，期望得1分，不看步骤只要结果对即可。这次阅卷概率题对文字的叙述没有太重视，还是数学知识的重视占据首位。‎ 学生答题情况：‎ ‎1、一些学生只写结果，没有解答的关键步骤。有的学生表述混乱、乱写一气，导致失分。‎ ‎2、有的学生分布列没列表。‎ ‎3、有的学生在列分布列的时候，不按顺序来列，引起批卷老师误批。正常是这样：‎ X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P 可以就有很多不按顺序来写的，比如：‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎ 0‎ P ‎4、有不少学生计算错误。‎ 三、阅卷体会与反思 通过研究今年的高考试题和参加高考阅卷，我感触很多：‎ ‎1、在平日教学中要注重对基础知识、通性通法的教学。‎ 在教学中不要追求技巧和创新方法，在立体几何的阅卷的过程中，会遇到很多其他的方法，学生的其他的方法细看进去有的是正确的，有的是错误的，如果你的方法不是评分标准中的方法（一般是通性通法）往往很难满分，甚至就是0分。（特别你的卷子如果是前两天批的话）因为在短短的几天中，要批阅几十万份试卷，工作量是很大的，阅卷老师不可能每一道题都在那儿细细的研究。通过高考阅卷，可以看出大多数的学生，特别是文科的学生，基础知识、通性通法的掌握和基础能力的训练非常薄弱，由此可见，老师在平日教学中不要仅仅局限于题目怎么做，更重要的在于切实抓好基础知识和基础能力的教学、在于抓好方法的总结与升华。对基础知识、通性通法要强化训练。‎ 如：文科17题的第一问的解答，切化弦—通分—两角的正弦—三角形中的三角函数关系—正弦定理—结论，第一步切化弦是通性通法，而学生恰恰是第一步没有迈出，逻辑思维换乱，无从下手乱写一气。所以我们在平日教学中要特别注意对基础知识、通性通法的教学。文科19题中当三角形是等腰三角形或等边三角形往往要考虑中线，而学生没有做出中线从而找不到思路；第一问线线垂直—线面垂直的转化；第二问线线平行—线面平行—面面平行的转化是基本方法，而学生却不知道该写什么。（文科立体几何中要特别注意中点、中位线、中线）在立体几何中要特别注意分析法思维方式的利用（即由已知想性质、由求证想判定）。‎ 文科21题最值的求法，除了利用换元法以外，还可以利用导数求解，应首选导数。‎ 文科22题第二问求的单调区间时，大多数学生对不等式不会解，原因在于没有分析出分母大于0，解不等式就是解，而解，应先求出的零点。‎ ‎2、要加强对课本例题、习题的讲解和利用、重视对数学思想的渗透。‎ 如：对于必修4第10页中B组第3题，老师在教学中如果充分利用好这道题，那么文科填空题第16题就好做多了。‎ 对于必修1第113页中B组第2题，老师在教学中如果充分利用好这道题，那么文科第21题的分类讨论和数形结合就简单多了。‎ 对于必修5第43页例1（2）、第52页中A组第1（3）、6题，老师在教学中如果充分利用好这道题，那么文科第20题就容易理解了。‎ 由此可见，高考题目许多是源于教材，而又高于教材，因此老师在平日教学中要重视对课本例题、习题的讲解、利用和升华。‎ ‎3、在平日教学中要注意审题能力的培养。‎ 如：文科填空题第16题没看懂题；‎ 文科第19题没搞清底面形状、几何体的形状；‎ 文科第20题第二问没看懂题；‎ 由此可见，老师在平日教学中要重视对审题能力的培养、要手把手地教学生如何审题（搞清楚题目已知什么、要求什么）、如何快速寻找题目的突破口。‎ ‎4、狠抓学生的运算，减少计算失误，提高学生的计算能力和运算技巧。‎ 如：文科第20题第一问出错，以下零分；‎ ‎ 文科第21题，第一问出错，以下零分。第二问如果考虑到椭圆的对称性，可以减少一种情形的计算；在计算中间如果及时换元，则可以极大地减少计算量；‎ ‎ 文理科第22题，导数错最多1分，求对即可，化简错不扣分，导数错以下0分。‎ ‎ 由此可见计算能力和运算技巧的重要性。而学生计算能力的提高，特别是运算技巧提高不是一朝一夕，而在于平日练习中老师有意识地渗透和训练。‎ ‎ 5、注重学生的抗挫折能力。‎ 有许多学生文科选择12题放弃；文科填空16题放弃；文科19题立体几何第一问没做出来，第二问放弃；文科20题数列第二问放弃；文科21题解析几何第二问放弃；文科22题导数第二、三问放弃。究其原因当学生碰到难题时特别是多道难题时，就慌张了，看看这道不会，看看那道不会。而不是静下心来认真分析题目已知什么、要求什么，会多少答多少。因此建议平日教学中特别是在高三模拟考试中应该让学生经历各种类型卷（难卷、简单卷、难题、简单题交叉卷），增强学生抗挫折能力和应对策略。‎ ‎ 6、在平日教学中要注意学生的答题技巧的训练。‎ 在解题的过程中，要把所需的条件和结论写全，中间的步骤可以省略，即中间环节的证明有误或空缺，可以跳过去往下演算，写出结论，这样后面部分仍可得分。因数学第一问与第二问独立计分，当你第一问做不好时，别放弃，我们可以借用第一问要证的结论来解第二问，只是不给你前一问的分而已。所以，我们平时训练时，就应对学生提出明确的要求，题目再难，每个题目中的条件总是可以推导出结论的，你哪怕是只推导出一个结论，也可能是 得分点，实在不行，你写出题中应该用到的公式，你也是可能有得分点的。‎ ‎ 7、在平日教学中要注意学生的答题的规范性，要注意书写干净整洁，答题简明扼要.‎ 答题并不是写得越多越好，只要抓住各个知识点，把主要过程表达出来就行了，多数阅卷教师习惯整屏显示一个大题，不翻页，电子卷图像文字偏小，字迹不清、书写不工整、版面布局不合理，都会导致阅卷教师不好辨认，从而极有可能导致考生得分点被遗漏，造成失分。‎ 因此，在平日教学中应强调学生的书写认真规范,要帮助学生明确题目的得分点，哪些步骤是可省的，哪些是不可省的，哪些是可要的，哪些是不可要的，在平时练习时，要求学生尽量按得分点、按步骤书写，严格训练。‎ ‎ 8、要注意认真研究大型模拟考试试题，讲解时不要就题论题，要注意试题的课本原型，要注意试题的引申和变式。‎ 如青岛二模文科第20题与高考文科第20题就有很大的相似性，而高考这道题第二问的得分率很低。‎ ‎（青岛二模文科第20题）已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式;‎ ‎（Ⅱ）若数列满足，‎ 求的值.‎ ‎（高考文科第20题） 已知等差数列的前5项和为105，且. ‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.‎ 老师如果在讲解青岛二模文科20题时不就题论题，注意试题的适当引申和变式．那么第20题就简单多了。‎ 由此可见老师要认真研究大型模拟考试试题，讲解时不要就题论题，要注意试题的引申和变式。‎ ‎9、注意高考信息的搜集和利用。‎ 高考前胡老师在组织我市高三老师进行高考预测时强调今年的高考题不会太简单，要特别注意省实验中学、山师附中等学校的三模试卷和打靶试卷。今年省实验中学的三模试卷就很难与高考分数基本相当。因此，我们一定要注意高考信息的搜集和利用，特别是教研室搜集的信息。‎ 总之，通过研究今年的高考试题和参加高考阅卷，我感触很多，也反思自己在教学中存在的不足和失误。我最大的感触是高考的成败不仅仅在于高三的教学，而在于高中的每一节课、在于课本中的每一个知识点、每一个例题、习题；在于基础知识落实;在于通性通法的强化；在于计算能力的提高;在于平日里数学思想、数学方法的渗透……高考并不神秘，她就在我们每次的练习中；高考并不遥远，她就在我们每天的学习中。我们只要认真搞好每一个知识点的教学、规范解答每一道题，利用好每一次练习，踏实走好每一天，就一定能够逐渐接近高考，超越高考。‎