四年级下册数学教案 4 垂直 沪教版 (4) 3页

课题：课本第 56~57 页《垂直》 课型：新授课 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直的现象，建立“垂直”的表象。 2、理解并掌握“垂直”、“互相垂直”、“垂线”等概念。 3、能用语言、符号表达两条线段或两条直线互相垂直。 4、培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信。 教学重点：理解“垂直”与”垂线”的概念，能用语言、符号表达。 教学难点：理解并用语言描述“垂直”的概念。 教学准备：课件 教学课时： 教学过程： 教学环节 学与教 设计意图与反思（技术 与策略、拓展等） 情景引入 探索新知 1、出示学校附近的地图： （1）寻找相交成直角的两条路。 （2）把道路引申为直线，认识到两条直线相交成直角， 就是一条直线垂直于另一条直线。 师：如果这两条直线是直线 a 与直线 b，谁能说说这 两条直线有什么关系？ 对，当直线 a 与直线 b 相交成直角时，我们还可 以说：直线 a 垂直于直线 b，或者直线 b 垂直于直线 a。 今天这节课我们就来学习“垂直”。 2、揭示课题：垂直 1、感悟“互相垂直” 师：谁能再来说说直线 a 与直线 b 的关系？（学生学 说） 例举说明两条直线之间的关系？ （指着第四题）直线 EF 垂直于直线 GH，或者直线 GH 垂直于直线 EF。有没有更加简单的说法呢？ （学生尝试说：直线 EF 与直线 GH 互相垂直。） 谁能用这种说法说说这几组直线之间的关系。 现在，谁能来解释一下“互相垂直”的含义吗？ 板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂 直。 2、理解“互相垂直” 师：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂 直。现在你能利用学过的本领设计两条互相垂直的直 线吗？ *学生尝试设计（可以画一画或折一折） *交流怎么画或怎么折的。请一个学生上黑板画一组互 相垂直的直线。 *学生给直线命名，说关系。 利用学生熟悉的生 活原型（学校附近的地 图），通过学生已知的直 角让学生初步感悟两条 直线相交成直角时，这两 条直线就互相垂直，建立 “互相垂直”与“直角” 之间的联系，为学生提供 了的直觉感悟的过程。 通过生活原型中的 “互相垂直”的表象，逐 步抽象出“互相垂直”的 概念，重在感悟理解。 通过观察、画图和交流 等活动，使学生感知并发 现，要形成互相垂直的必 备条件是：在同一平面内 相交成直角的两条直线 互相垂直。 在学生理解“互相垂 直”的基础上自主设计两 条互相垂直的直线的操 作活动，既让学生进一步 体验“互相垂直”与“直 角”的内在联系，同时也 为下一节课画垂线作下 一个有效的伏笔。 总结 巩固运用 板书： 3、判断下列图形中的两条直线是否互相垂直？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 4、认识“垂线”“垂足” （1）认识“垂线” 师：直线 a 与直线 b 互相垂直，那么这两条直线又分 别叫做什么呢？（学生尝试说） 师：直线 a 是直线 b 的垂线，直线 b 是直线 a 的垂线。 *试一试： **1）指着板书上学生画的一组直线，板书： 直线××是直线××的垂线 你 直线××是直线××的垂线 **2）指着第二第三题说说“×是×的垂线” （2）自学书本第 57 页（“垂足”和垂直的读写） 师：你知道了些什么？ 师：当直线××与直线××互相垂直时，它们相交的 这一点又叫做什么呢？ （学生尝试说） 板书：垂足 师：一般情况下，垂足可以用字母“O”表示。 *试一试：指着多媒体中第一第二第三题找一找垂足 （同桌互相说） （3）认识互相垂直的直线的写法、读法： 师：两条直线互相垂直，可以用“⊥”表示，如（指 着板书图） 直线×和直线×互相垂直， 可以记作：×⊥×， 读作：×垂直于×； 或记作：×⊥×， 读作：×垂直于×； *试一试：指着多媒体中第一第二第三题任选一题写一 写 师：同学们，今天你们学了什么？ （同学们知道了两条直线相交成直角时，这两条 直线就互相垂直。还学会了用数学的表达式来表示。） 那么，接下来自己检验一下到底掌握得如何，好吗？ 让学生学会用判断 直角的方法去验证两条 直线是否“互相垂直”， 主动建构“互相垂直”的 概念框架。在这一个环节 中，我不仅重视了对学生 概念的建构，同时也关注 了训练学生如何用数学 语言或数学的符号去表 达数学的含义。 1、 找一找下面图中哪两条线段是互相垂直的？并写 下来。 2、判断：（前后四人讨论，并说说理由） （1）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。 （ ） （2）两条直线相交，这两条直线的交点叫做垂足。 （ ） （3）直线 a 和直线 b 互相垂直，我们说直线 a 是垂线。 （ ） （ 4 ） 相 交 成 直 角 的 两 条 边 一 定 互 相 垂 直 。 （ ） （ 5 ） 长 方 形 相 对 的 两 条 边 互 相 垂 直 。 （ ） 长 方 形 相 邻 的 两 条 边 互 相 垂 直 。 （ ） 垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 直线 e 是直线 f 的垂线 直线 f 是直线 e 的垂线 记作：e⊥f， 读作：e 垂直于 f； 或记作：f⊥e, 读作：f 垂直于 e。 由直观的图像感知 逐步过渡到抽象认知，意 在检验学生对“互相垂 直”的掌握程度，同时最 后设计了一道拓展应用 题，主要让学生学会应 用，更为下一节课的学习 埋下伏笔。