四年级下册数学教案 2平行四边形的面积 青岛版（五四学制） (6) 3页

1 《平行四边形的面积》教学设计 教学目标 1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式计算相关图形的面积并解决 一些实际问题。 3．通过观察、比较活动，掌握平行四边形的割补的方法，渗透转化的思想，培养 学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。 教学重、难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具：多媒体课件。 教学过程 （一）创设情境、设疑激趣 1．师生交流 2.师：老师今天也带来了一个长方形（出示长方形框架），它的长是 30 厘米，宽是 20 厘米，你能算出它的面积吗？ 生：能，30×20=600 平方厘米。 师：算长方形的面积你用了什么知识？ 生：长方形面积公式，长方形面积=长×宽。 师板书：长方形的面积=长×宽 （设计意图：通过师生交流拉近师生距离，创造宽松的学习氛围。同时引出本节课 内容，复习长方形面积相关知识。） 2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！ 捏住这个长方形的一组对角，往外拉成平行四边形，问：变成什么图形？ 生：平行四边形。 师指着其中的一条边问：在平行四边形中这条边叫什么？ 生：底。 师：说到“底”，你还能联想到什么？ 生：高。 师：对。师用手比划出平行四边形的两组底和高。 （设计意图：通过长方形框架的变化，引出平行四边形，复习平行四边形的底和高， 为平行四边形面积公式的推导做好准备。） 3．师：同学们猜一猜平行四边形的面积与平行四边形的什么有关系？ 预设：平行四边形的底和高。 （设计意图：创设情境，提出问题，引发学生探究欲望，初步渗透转化思想，为学 生的探索指明方向。） （二）引导探究、自主建构 2．探究面积公式 （1）提问：通过数方格算面积，你有什么感受？ 生：太麻烦了，而且有些情况数不起来方格，能不能像长方形一样，推出一个公式 呢？ 生：通过数方格，好像平行四边形面积可以用底乘高来算。 2 师：是啊，但这只是我们的猜想，猜想必须要经过证明，我们能用什么方法来证明 我们的猜想呢？ 生：可以把平行四边形转化成长方形试试看。 师：对啊，平行四边形面积我们不会算，但我们可以把它转化成学过的长方形试试。 拿出准备好的平行四边形纸和工具，看看怎样能把平行四边形转变成长方形。 （设计意图：通过这一环节让学生体会到数方格的局限性，感受探究面积公式的必 要性，让学生经历猜想、验证的学习过程，渗透转化的数学思想。） （2）先独立思考，操作，再同桌相互交流自己的方法。教师巡视指导。 （3）全班交流。学生上台展示自己的方法。师生、生生交流，最后课件演示割补 方法。 提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？重点说明：为什么 长方形的长和平行四边形的底相等？ 学生回答后，课件出示小结：割补前后，面积没有变化，长方形的长就是原来平行 四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。 板书：平行四边形的面积=底×高 引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是 S=ah。 板书：S=ah （设计意图：通过先思考、操作，再交流的教学方法，让学生经历思考的过程，让 交流建立在深入思考的基础之上，能过思维的碰撞，闪现灵感的火花。再配合课件的演 示，学生的观察、比较、归纳、概括等一系列的思维过程深刻理解平行四边形面积公式 的推导过程。让学生在验证猜想的过程中体验数学学习的乐趣。） （三）应用拓展 1．课件出示出示例 1：平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？ 师：我们根据什么公式来列式计算？ 学生试做，并说说解题方法，指名板书。强调利用公式计算的写法。 （板书：S=ah=6×4=24 ㎡） 2．（课件出示）练习十五第 1题，让学生独立完成后反馈答案。 3．（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？ 3 先不出示数据，问：要算面积要知道什么条件？ 生：底和高。 师：现在老师给出数据。（如上图） 学生独立解答，教师巡视指导。全班交流。师：这里有两条高，为什么要把 5 和 3.6 乘而不和 4相乘。 生：底和高是相对应的。求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘。 师：如果让你算出这个平行四边形另外一个底你会吗？ 生独立写，口答。 4．出示 83 页第 5题。这两个平行四边形面积相等吗？为什么？你还能画出和他它 相等的平行四边形吗？ 5.拿出课始的长方形框架，拉成平行四边形，这样一拉之后面积有变化吗？怎样变 化的，为什么？这题和上一题有什么不同？ 学生回答后配合课件演示。 （四）课堂小结 回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来 的？ 六．板书设计 平行四边形的面积 长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 S=ah 转化 （割补法）