四年级下册数学教案 2梯形的面积 青岛版（五四学制） (1) 5页

《梯形的面积》教学设计 教学内容： 青岛五•四学制 2011 课标版小学数学四年级下册 P26～27 页。 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌 握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能 力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、 勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验 数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 教学重点： 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际 问题。 教学难点： 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面 积计算方法。 教学准备： 梯形学具、电脑课件。 教学过程： 一、设置情境，导入“新课”。 1、情境创设。（电脑演示） 学校要制作几把椅子，小明和小兰发现椅子面是个梯形，这是梯 形各部分的长度，想要制做这样一个椅子面要用多少平方厘米的木 材？实际上求的是什么呢？（生答梯形的面积），今天我们就一起来 探究《梯形的面积》。 2、提出问题 我们上节课学习三角形的面积时是怎样做的？（新知识转化成旧 知识、变形）那么梯形呢？（转化推导） 同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总 的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导 出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。接 下来我们动手试一试呢？ 三、实验操作，探究验证。 1、介绍学具。 老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等 腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么 办？ 2、研究建议 在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议： （1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的 什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究； （2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证； （3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到 的方法多，动作快。 3、合作学习 学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 4、汇报展示。 师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了 梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组 的成果。 方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法 相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样） 的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行 四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底， 梯形的高等于平行四边形的高，由此得出： 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 课件演示变化过程。 这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来 看看他们又是怎么拼的？ 方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个 长方形。如图： 这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组 把拼组的思路叙述出来。 根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式： 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2 两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化 成一个已学过的图形。 四、归纳总结，提高认识 1、整理公式。 不同的方法虽然操作过程不同，但是它们之间是有共同点的， 这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为： 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 2、字母公式。 用 s表示梯形的面积、用 a 表示梯形的上底、用 b 表示梯形的下底， h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。 3、拓展探究 还有其他的方法更有意思呢么？ 方法三：分割两个三角形（演示） 方法四：分割为一个平行四边形一个三角形（演示） 五、实践运用，解决问题 1、回归情境中的椅子面，用学到的知识解决问题。 2、课后练习。 五、板书设计 梯形的面积 平行四边形的面积= 底 ×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2